ФОРМИРОВАНИЕ ДЕЙСТВИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Математика - одна из основных дисциплин в школе, проникающая во многие области деятельности человека. Знания, получаемые во время изучения этой дисциплины, будут использованы детьми во многих других предметных областях: информатика, физика, химия и др. Изучение математики способствует успешному обучению, повышению общего развития, а так же развитию творческого и интеллектуального мышления учеников.

Одной из главных задач начальной школы является освоение детьми умений решать текстовые сюжетные задачи, которые являются богатейшим материалом, благодаря которому решаются важнейшие задачи преподавания математики - развитие математического мышления и творческой активности учеников. Текстовую задачу можно разобрать и решить с помощью различных приемов моделирования. Моделирование относится к метапредметным умениям, обозначенным в федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования как познавательное универсальное учебное действие [6, с. 8].

Универсальные учебные действия (УУД) - это обобщенные действия, которые порождают у обучаемых мотивацию к обучению, позволяющие школьникам ориентироваться в различных предметных областях. При решении текстовых задач с помощью приемов моделирования в начальных классах как показано в работах [1 – 3], формируются следующие умения:

- адекватное использование общих приемов решения задачи;

- способность к осуществлению самооценивания;

- анализ способов и условий действий;

- способность составлять алгоритмы;

- добыча новых знаний из различных источников: таблиц, схем, учебников;

- информационные умения и др.

При решении и разборе текстовой задачи ученики сталкиваются со следующими видами моделей: словесные, мысленные, вспомогательные и математические (решающие).

Учитель начинает формировать действия моделирования у школьников уже на первом этапе работы с задачей, когда ученику нужно прочитать и осмыслить задачу, текст которой и представляет собой словесную модель некоторого сюжета. В дальнейшем ему необходимо перейти от словесной модели к мысленной, а от нее - к построению решения с помощью знаково-символической модели. Все эти модели являются описанием одной и той же задачи, но на разных языках: словесная - на языке слов, мысленная- на языке образов,  знаково-символическая- на языке математических символов.

По использованию средств, которые используются для построения вспомогательной модели, они делятся на: схематизированные и знаковые. Схематизированные, в свою очередь, делятся на:

- вещественные (предметные): изготовленные из оригиналов, из копий, которые похожи на оригиналы; из фишек, которые не имеют сходства с оригиналом (полоски, круги счетные палочки и др.). Действия вещественного моделирования выполняются руками;

- графические, исходя из выполняемого действия, делятся на: рисунок, условный рисунок, схему, чертеж.

К знаковым моделям относят краткую запись и таблицу.

К знаковым моделям также относятся решающие математические модели: формулы, выражения, уравнения, запись решения задачи по действиям [5, с. 56].

Обучение моделированию, при решении текстовых задач включает в себя несколько этапов [4]:

1. Подготовительная работа к моделированию текстовых задач.

2. Обучение моделированию текстовых задач.

3. Закрепление умения решать задачи при помощи моделирования.

Охарактеризуем каждый из этапов.

1. Подготовительная работа начинается еще в дошкольном возрасте и продолжается в первом классе. В ней используются предметные модели. Именно на этом этапе дети учатся иллюстрировать данные задачи с помощью картинок, осуществляя при этом операции объединения множеств и удаления подмножества из множества. Изображая эти действия графически, дети переходят к знаково-символической форме.

2. Обучение моделированию текстовых задач начинается с того, что каждая модель, выступающая как форма отображения сущности задачи, помогает учащимся логически выстроить цепочку умозаключений, которые в свою очередь приводят к итоговому результату. При анализе детьми текстовой задачи они могут выбрать любой вид моделирования, причем каждый делает это индивидуально, выбирая наиболее подходящий вариант для себя. При таком обучении развивается творческое мышление, активируется мыслительная деятельность. А самым главным является то, что благодаря такому обучению при решении текстовых задач, ученики приходят к многообразию вариантов решения, причем дети делают это самостоятельно.

3. Суть третьего этапа заключается в закреплении навыков, приобретенных учащимся, этому способствуют различные упражнения творческого характера. К таким упражнениям относятся: задания повышенной трудности, задачи с избыточными и недостающими данными и др. Для того чтобы закрепить навыки решения задач учащийся должен освоить различные виды моделей.

В учебно-методической литературе [4, c. 12] выделяют четыре вида работы с моделями:

- задания на соотнесение моделей (ребенок сравнивает две модели, например текст задачи и чертеж к ней);

- задания на выбор модели (предполагает, что ребенок из всех моделей выбирает необходимую);

- задания на изменение модели (ребенку нужно дополнить недостающими данными модель или наоборот – убрать лишние);

- задания на построение модели (ученику необходимо самостоятельно построить модель, подходящую задаче).

Приведем примеры таких заданий.

Задача 1. Наде 8 лет. Она на 3 года старше своего брата Бори. Сколько лет брату?

Дорисуй схемы (рис. 1), на которых ты сможешь обозначить известные и неизвестные в задаче величины.

Рисунок 1. Схемы к первой задаче

Задача 2. Какая схема подходит к задаче (рис. 2)?

У Жени 6 карандашей, а у Васи на 2 карандаша больше. Сколько карандашей у Васи?

Рисунок 2. Схемы ко второй задаче

Задача 3. Проверь правильно ли ученик выбрал схему к задаче (рис. 3). Поставь «+» или «-».

Стрекоза Оза рассказала 12 весёлых историй, а Жужжу – на 2 меньше. Сколько веселых историй рассказала Жужжу?

Рисунок 3. Схемы к третьей задаче

Решение текстовых задач с помощью различных способов моделирования на уроках математики способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности, развитию умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.

Список литературы:

1. Вендина А.А. Моделирование при решении текстовых задач в начальной школе // Проблемы и перспективы развития образования в России. Сборник материалов XLVII Всероссийской научно-практической конференции / Под общей редакцией С.С. Чернова. 2017. С. 59-63.
2. Дутова Е.Г., Айвазян А.В., Першина Т.С. Формирование навыков работы с информацией в процессе решения текстовых задач // Обучение и воспитание: методики и практика. 2016. № 30-2. С. 21-26.
3. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 (53). С. 98-101.
4. Рабаданов Р.Р. Схематическое моделирование в ходе решения текстовых задач // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2013. №. 4 (25). С. 77-81.
5. Стойлова Л.П. Математика: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования. 3-е изд., стер. М.: Академия, 2013. 464 с.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.). Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373. [Электронный ресурс]. URL: http://минобрнауки.рф/ (дата обращения: 20.03.2019).