МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

На современном этапе развития науки характерны взаимопроникновение наук друг в друга. Связь между учебными предметами является отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей.

Реализация межпредметных связей помогает формированию у учащихся целого представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и благодаря этому делает знания практически более значимыми и применимыми.

Межпредметные связи помогают учащимся при изучении определенного предмета применять приобретенные ранее знания и умения из других учебных предметов.

С помощью разносторонних межпредметных связей не только решаются задачи обучения и развития учащихся, а также закладывается основа для дальнейшего профессионального самоопределения учащихся. Поэтому межпредметные связи являются важным требованием деятельностного подхода в обучении учащихся.

Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования устанавливается требования к межпредметным результатам – это освоение обучающимися универсальных учебных действий, составляющими основу умения учиться, а так же умение самостоятельно определять цели, формулировать задачи, планировать пути достижения целей и решения задач. В процессе обучения математики реализация межпредметных связей полностью удовлетворяет заявленным требованиям.

Межпредметные связи и их успешная реализация в учебном процессе уменьшают дублирование при изучении нового материала, приводит к значительной экономии времени, а так же формируют навыки и умения учащихся применять на практике общенаучные знания.

Информатика и математика тесно связаны, имеют общую тенденцию к использованию абстракций, символических представлений объектов и явлений реального мира. Благодаря качественно налаженным межпредметным связям между информатикой и математикой, развитие творческого мышления учащихся выходит на новый уровень. Благодаря межпредметным связям можно существенно снизить естественную инертность мышления и существенно расширить кругозор школьников.

Ученики часто сталкиваются с проблемами при математических вычислениях, будучи в старших классах. Связанно это в первую очередь с тем, что основной учебник по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича имеет двухступенчатую структуру заданий, в которой начальный уровень всегда сопровождается примерами решений и готовых ответов, тогда как усложнённые задачи всегда необходимо решать самостоятельно. К тому же единый государственный экзамен по математике обязателен для всех и если его не сдать, выпускник не получит аттестат. А если ещё и учитывать тот факт, что в 2010 году в задания по ЕГЭ добавили задачи нового типа на вычисление, то учащимся нагрузка только добавилась, причём трудности возникают не только с решением задач, но и в подсчётах ответа. Для решения подобных проблем как раз и нужны межпредметные связи, в частности с информатикой, ведь на её занятиях можно освоить такие программные комплексы, как Maple, Mathematica, Mathlab, MathСad, Mathcard, а они в свою очередь помогут ученику найти ответы на все сложные задачи по ЕГЭ. Все вышеперечисленные комплексы хороши и их выбор напрямую зависит только от уровня развития ученика в области информатики и программирования, а также возможностей школы. Отличия этих продуктов минимальны, но все же присутствуют. Например, Maple имеет собственный язык программирования и подойдет тем пользователям, которые имеют опыт в создании программ. Mathematica делает упор на работу с натуральными числами и не рассчитана на работу с графиками.

MathCad является системой автоматизированного проектирования, ориентированной больше на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением. Главное её отличие от конкурентов - лёгкость применения для коллективной работы (идеально в условиях школы).

MathСad выделяется среди многих программ крайне удобным рабочим полем, в котором запись ведётся как на обычном листе бумаги. Писать формулы ученик может в любом месте рабочего поля программы, важно только запомнить, что расчёты ведутся в строгом порядке: слева направо, а затем сверху вниз. Главным преимуществом комплекса является то, что с его помощью можно изучить метод решения конкретной задачи. Наиболее рационально использовать MathСad, в старшей школе, с 10-го класса.

Примером внедрения тесной межпредметной связи может служить цикл уроков в 10-м многопрофильном классе. Где основной целью занятий стало ознакомление учащихся с программным комплексом MathСad, показать его достоинства, заинтересовать в дальнейшем повсеместном использовании и сформировать первоначальные навыки работы в системе. Чтобы заинтересованность учащихся в использовании MathСad была максимально высокой стоит провести несколько практических занятий в 10-м классе, используя при этом усложнённые задания из задачника «Алгебра и начала анализа» А. Г. Мордковича. Кроме того, желательно проведение практических занятий в 11-м классе, в рамках которых будет повторен материал за базовый школьный курс. Итоговой работой на заключительном уроке можно выбрать решение в программе MathСad заданий части В и С в ЕГЭ. Именно так преподаватель покажет школьникам практическую пользу межпредметной связи между информатикой и математикой, позволяющие решать насущные проблемы, не откладывая в долгий ящик. К тому же практические знания пригодятся ученикам и после школы, например при обучении в ВУЗах.

Mathcard, а в особенности - его новые версии (начиная с Prime 3.0), совместил особенности двух программ - Mathematica и Maple. Интуитивно понятный пользователю интерфейс поддерживает работу с трехмерными и двумерными графиками (что полезно для инженеров), а доведенная до ума версия калькулятора позволит решать даже обычные линейные уравнения. Несмотря на это, Mathcard все же был и остается востребован по большей части у узких специалистов. Новичков отталкивает сложность программы и избыточная "перегруженность" интерфейса различными окнами. Чтобы использовать все возможности продукта стоит хотя бы на начальном уровне знать языки программирования.

Несмотря на свою сложность, Mathcard все же может быть использован для решения сравнительно несложных задач из школьного курса алгебры. Как правило, наиболее востребованы остаются следующие операции:

1. Упрощение символьных выражений. Очень часто ученикам дается "лохматое" выражение, которое следует упростить. Универсальный алгоритм программы справится с любой, даже самой сложной задачей. Минусом является то, что отсутствует демонстрация процесса решения. Это достаточно серьезное препятствие, так как при незнании материала составить процесс упрощения даже отталкиваясь от результата будет непросто.

2. Вычисление корней линейных уравнений. Здесь все предельно понятно. Вводишь уравнение - получаешь ответ. Минус все тот же - отсутствие процесса решения.

3. Работа с двумерными графиками. Здесь дела обстоят намного лучше. Если ученик не испугается сложностей и сумеет освоить программу, в его руки попадет мощный инструмент. Останется только аккуратно перенести полученный график в тетрадь. К слову, построенные в Mathcard, они отличаются куда большей точностью чем созданные вручную. Эта функция поможет школьнику и в смежных заданиях (например, когда нужно определить как ведет себя функция на заданном отрезке)

4. Производная и дифференциальные уравнения. Если первая тема относительно проста и понятна, то вторая достаточно сложна. Не каждый найдет в себе терпение довести сложное уравнение до конца. Mathcard поможет ему в этом.

5. Интегралы. Страшный сон первокурсников и учеников школ с углубленным изучением математики. Простые интегральные выражения легко считать в уме. Сложные возьмет на себя мудрая программа.

В целом, Mathcard не слишком лояльна к начинающему пользователю. Обилие символов, окон, потребность знать тонкости программирования - все это может напугать обычного школьника. Но, вникнув и поработав с ней, можно понять: страшного ничего нет. Программа прекрасно справляется со своими функциями и выполняет все вычисления на оценку "отлично". Этот инструмент прекрасно подойдет для проверки своих ответов и построению высокоточных графиков.

Тем же, кто желает в будущем идти на технические специальности, полезно будет освоить более продвинутые возможности программы. Не стоит забывать - продукт разрабатывался в первую очередь для инженеров.

Список литературы:

1. Асмолов А.Г. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // Российская газета, 2010. - [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://rg.ru/2010/12/19/obrstandart-site-dok.html
2. Гурьев А.И. Межпредметные связи - теория и практика /А.И. Гурьев // Наука и образование - Горно-Алтайск, 1998. - №2. - 204 с.
3. Таранчук В. Б. Основные функции систем компьютерной алгебры: пособие для студентов фак. прикладной математики и информатики / В. Б. Таранчук. - Минск: БГУ, 2013. - 59с.
4. Федорова В.Н. Межпредметные связи / В. Н. Федорова, Д. М. Кирюшин. М.: Педагогика, 1972. – 446с
5. Шмидский Я.К. Mathematica 5. Самоучитель. - М.: Диалектика, 2004. - 592 с.