ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА СРЕДНЕГОДОВУЮ ЧИСЛЕННОСТЬ ЛЮДЕЙ, ЗАНЯТЫХ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ

APPLICATION OF REGRESSION ANALYSIS METHODS TO ASSESS THE IMPACT OF SOCIO-ECONOMIC FACTORS ON THE AVERAGE ANNUAL NUMBER OF PEOPLE EMPLOYED IN EDUCATION

Elena Nikonova

student, Department of Information Systems in Economics, Volga State University of Technology,

Russia, Yoshkar-Ola

Lyudmila Bakumenko

scientific supervisor, Doctor of Sciences in Economics, Professor, Volga State University of Technology,

Russia, Yoshkar-Ola

АННОТАЦИЯ

В научной статье рассмотрено статистическое исследование влияния социально-экономических факторов на среднегодовую численность занятых в сфере образования в 2020-2021 учебном году с использованием модели множественной регрессии.

ABSTRACT

The scientific article considers a statistical study of the influence of socio-economic factors on the average annual number of employees in the field of education in the 2020-2021 academic year using the construction of a multiple regression model.

Ключевые слова: модель множественной регрессии; мультиколлинеарность; корреляция; регрессионный анализ.

Keywords: multiple regression model; multicollinearity; correlation; regression analysis.

Сфера образования тесно связана с другим сферами жизни общества: чем выше образованность граждан страны, тем успешнее развиваются её экономика, наука. Социально-экономические процессы и явления, в том числе и в сфере образования, зависят от большого числа характеризующих ее параметров, что обуславливает трудности, связанные с выявлением структуры их взаимосвязей.

Целью данного исследования является построение модели множественной регрессии для численного определения структуры взаимосвязей между переменными, характеризующими среднегодовую численность занятых в сфере образования в 2020-2021 учебном году по 85 наблюдениям.

Для проведения анализа были отобраны следующие переменные: Y – Среднегодовая численность занятых в сфере образования, тыс. чел.; X1 – Численность профессорско-преподавательского состава организаций, осуществляющих образовательную деятельность по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры 2020/2021 уч. год, чел.; X2 – Численность студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры 2020/2021 уч. год, тыс. чел.; X3 – Численность студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры на 10 000 человек населения 2020/2021 уч. год, чел.; X4 – Прием на обучение по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры 2020 год, тыс. чел; X5 – Выпуск бакалавров, специалистов, магистров 2020 год, тыс. чел.; X6 – Число персональных компьютеров, используемых в учебных целях, в государственных и муниципальных организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования на 1000 обучающихся (студентов) в 2020 г., чел.; X7 – Численность аспирантов 2020 год, чел.; X8 – Численность ординаторов и ассистентов-стажеров 2020 год, чел.; X9 – Площадь территории, тыс. км2; X10 – Численность населения на 1 января 2021 г., тыс. чел.; X11 – Среднегодовая численность занятых, тыс. чел.; X12 – Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.; X13 – Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб.; X14 - Внутренние затраты на научные исследования и разработки, млн. руб.

Перед началом построения множественной модели построим матрицу корреляций, чтобы определить коллинеарность независимых переменных в программе STATISTICA «Корреляция» (рисунок 1).

Рисунок 1. Матрица парных коэффициентов корреляции

После анализа матрицы выявлено, что некоторые из факторов X имеют сильную корреляцию с зависимой переменной Y. К этим факторам относятся: численность профессорско-преподавательского состава организаций, осуществляющих образовательную деятельность по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры (Х1), численность студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры (Х2), прием на обучение по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры (Х4), выпуск бакалавров, специалистов, магистров (Х5), численность населения (X10), среднегодовая численность занятых (Х11).

Также из матрицы можно сделать вывод о том, что многие факторы имеют между собой сильную зависимость, что говорит о коллинеарности. При построении регрессионной модели используются процедуры, которые исключают коллинеарность факторов.

Для построения уравнения множественной регрессии выбираем процедуру «Пошаговая с исключением». Результаты представлены на рисунке 2. 

Рисунок 2. Итоговые результаты множественной регрессии

По рисунку 2 видим, что в модели остаются следующие 5 значимых факторов: численность студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры (Х2), выпуск бакалавров, специалистов, магистров (Х5), площадь территории (Х9), численность населения (Х10), внутренние затраты на научные исследования и разработки (Х14).

Множественный коэффициент корреляции - 0,99, указывает на высокую совокупную корреляцию между факторами и зависимой переменной. Коэффициент детерминации - 0,98, указывает, что на 98,16% расчетные параметры модели, объясняют зависимость и изменения изучаемого параметра Y от исследуемых факторов X. Величина F-критерия 847,19 больше критического значения, равного 1,83, значит оценка уравнения регрессии статистически надежна. Стандартная ошибка оценки равна 1,57 меньше 10, что указывает на точность эмпирических коэффициентов уравнений регрессии.

По нормальному вероятностному графику остатков видно, что остатки образуют прямую зависимость (рисунок 3).

Рисунок 3. Нормальный вероятностный график остатков

Модель множественной регрессии по полученным факторам имеет вид:

Y = 0,99 + 1,31 * X2 – 5,1 * X5 + 0,009 * X9 + 0,03 * X10 – 0,0002 * X14

По результатам полученной модели можно сделать следующий вывод: при увеличении численности студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры на 1 тыс. чел. среднегодовая численность занятых в сфере образования увеличится на 1,31 тыс. чел., при увеличении выпуска бакалавров, специалистов, магистров –  увеличится на 5,1 тыс. чел., при увеличении площади территории на 1 тыс. км2 – увеличится на 0,009 тыс. чел., при увеличении численности населения на 1 тыс. чел.  – увеличится на 0,03 тыс. чел., при уменьшении внутренние затраты на научные исследования и разработки на 1 млн. руб. – уменьшится на 0,0002 тыс. чел.

Таким образом, на увеличение показателя среднегодовой численности занятых в сфере образования необходимо положительно влияют показатели численности студентов, обучающихся по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры, площадь территории и численность населения. Отрицательное влияние оказывают показатели: выпуск бакалавров, специалистов, магистров, внутренние затраты на научные исследования и разработки.

Список литературы:

1. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA”. Учебно-методический материал. – НН, 2007. – 112 с.
2. Соколов, Г.А. Введение в регрессионный анализ и планирование регрессионных экспериментов в экономике: Учебное пособие / Г.А. Соколов, Р.В. Сагитов. – Москва : Инфра-М, 2016. - 352 c.
3. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения 10.01.2023)
4. Яковлев В.Б. Эконометрика в Excel и Statistica : Учебное пособие – Москва : КНОРУС, 2022. – 382 с.