МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОДНОСТАДИЙНОГО ДЕГИДРИРОВАНИЯ ИЗОПЕНТАНА

MODELING OF A SINGLE-STEP PROCESS DEHYDROGENATION OF ISOPENTANE

Nurtdinov Aidar

Master's student, Department of Machines and Apparatus for Chemical Production, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Russia, Kazan

Nazarov Anton Alexandrovich

scientific adviser, Ph. D., Associate Professor of the Department of Machines and Apparatus for Chemical Production, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Russia, Kazan

АННОТАЦИЯ

Современное программное обеспечение дает возможность смоделировать математическую модель химической кинетики процессов вакуумного дегидрирования. В качестве такой программы был выбран программный пакет ANSYS CFX, в котором была разработана аналитическая математическая модель вакуумного дегидрирования изопентана в изопрен. В данной работе проведено сравнение численных исследований с применением разработанной математической модели для дальнейшего подтверждения зависимости константы скорости реакции от температуры с теоритическими данными, создана модель одностадийного дегидрирования изопентана в изопрен на алюмохромовом катализаторе в стационарном слое.

ABSTRACT

Modern software makes it possible to simulate a mathematical model of the chemical kinetics of vacuum dehydrogenation processes. The ANSYS CFX software package was chosen as such a program, in which an analytical mathematical model of the vacuum dehydrogenation of isopentane into isoprene was developed. In this paper, we compare numerical studies using the developed mathematical model to further confirm the dependence of the reaction rate constant on temperature with theoretical data, and create a model for the one-stage dehydrogenation of isopentane to isoprene on an alumochrome catalyst in a stationary layer.

Ключевые слова: дегидрирование, изопентан, изоамилен, изопрен, математическая модель.

Keywords: dehydrogenation, ispentane, isobutylene, isoprene, mathematical model.

Введение

Изопре́н (2-метилбута-1,3-диен) — ненасыщенный углеводород, принадлежащий к диеновому ряду, представляющий собой бесцветную летучую жидкость с характерным запахом. Является мономером натурального каучука, остаток его молекулы входит во множество других природных соединений — изопреноидов, терпеноидов. Изопрен растворим во многих органических растворителях, например, с этиловым спиртом он смешивается в произвольном соотношении. Плохо растворим в воде. При полимеризации образует изопреновые каучуки и гуттаперчи.

Основное применение в промышленности — синтез изопреновых каучуков, некоторых медицинских препаратов, душистых веществ.

Процесс вакуумного дегидрирования изопентана разработан в США фирмой Гудри. Дегидрирование осуществляется в стационарном слое алюмохромового катализатора с периодической регенерацией последнего нагретым воздухом. Характерной особенностью метода является четко сбалансированный тепловой режим циклов контактирования и регенерации. Количество тепла, выделившееся при окислительной регенерации катализатора и затраченное на его нагрев, точно соответствует расходу тепла, требующегося для обеспечения протекания эндотермической реакции дегидрирования. Процесс, таким образом, является адиабатическим, причем катализатор одновременно служит теплоносителем.

Целью данной работы является разработка аналитической математической модели вакуумного дегидрирования изопентана в изопрен программном пакете ANSYS CFX, сравнение численных исследований с применением разработанной математической модели для дальнейшего подтверждения зависимости константы скорости от температуры с теоритическими данными.

Трехмерная численная модель реактора представляет собой цилиндр с внутренним диаметром 80 мм и высотой слоя катализатора 1,5 м. Расчетная область реактора разбита на тетраэдрические ячейки с линейным размером 1 мм. В модели учитывается пограничный слой у стенки реактора, путем сгущения сетки в пристеночном слое.

Полученная расчетная сетка показана на рис. 1.

Рисунок 1. Модель реактора в разрезе.

Математическая модель состоит из основных уравнений гидро-газодинамики: уравнения неразрывности, уравнения сохранения движения, уравнения сохранения энергии.

Для описания состояния многокомпонентной газовой смеси скалярные уравнения переноса решаются для скорости, давления, температуры и других величин многокомпонентного потока.

Для компонетов C5Н12, С5H10, С5H8, H2 определяются физико-химические свойства [14]   полиномов NASA. [13]

При данном моделировании используется шариковый алюмохромовый катализатор следующего состава: Al₂O₃ 73 %, Cr₂O₃ 16%, K₂O₃ 1,5 %, Ca 3%, Ni 0,5 прочие компоненты 6%. Молярная масса катализатора 107.255 кг/кмоль. Удельная площадь межфазной поверхности катализатора составляет 180 1/м. Насыпная плотность катализатора 0.58 г/см³[13]. Теплопроводность катализатора принимается по основному компоненту оксиду алюминия.

Гидравлическое сопротивление пористого слоя задается через коэффициент проницаемости и коэффициент потерь, которые определяются из уравнения Эргуна: [2]

где -перепад давления в слое катализатора, H-высота слоя катализатора, w-скорость движения газа, μ-динамическая вязкость газа, ρ-плотность газа, ε-пористось катализатора, d- характерный размер частиц.

Реакция дегидрирования изо-пентана задается в 2 этапа [12]:

1)Дегидрирование изопентана в изоамилен:

  изо-C₅H₁₂⇆ изо-C₅H₁₀+H₂

2)Дегидрирование изоамилена в изопрен

 изо-C₅H₁₀⇆ изо-C₅H₈+H₂

Для упрощения модели реакции изомеризации, полимеризации, крекинга и закоксования катализатора не учитываются.

Для расчета константы скоростей химической реакции используются расчётные равновесные составы величины, которые предложены в литературе [12]. На основе опытных данных зависимости константы прямой реакции от температуры, получаем эмпирическую формулу:

1. ;

Где α=60°,  Т=700[К].

Константа   равновесия  реакции принимается согласно литературе. [12] Приведенная в таблице 1. По формуле ниже определяем константу скорости обратной реакции из соотношения:

 где -константа равновесия реакции,

 - константа скорости прямой реакции,

 - константа скорости обратной реакции

 Полученные расчётные значения приведены ниже:

Таблица 1.

Константы прямой и обратной реакции дегидрирования для каждой температуры

Для дегидрирования изо-пентана в изопрен, задаются следующие граничные условия:

1) На вход (inlet) подается смесь составных газов с массовыми долями:

изо-C₅H₁₂―100 мас. %,

изо-C₅H₁₀―0 мас. %,

изо-C₅H₈ ― 0 мас. %,

с массовым расходом 0.0015 кг/с, что обеспечивает время контакта реакционной смеси с катализатором 1.4 секунды, необходимое для предотвращения влияния реакций крекинга. Температура составляет 700К.

2) На выходе (outlet) для каждой температуры 700,800, 900, [К], поочередно задается атмосферное давление 0.1, 0.2, 0,3 [атм].

3) На стенке катализатора задается адиабатическое условие, не допускающее теплообмена с окружающей средой.

Для выполнения условий сходимости численное решение в программном модуле ANSYS CFX Solver проводилось без ограничения максимального количества итераций и ограничивалось среднеквадратичными нормированными значениями невязок (RMS) решаемых уравнений, чьи значения не превышают 0.0001.

Полученные результаты отображены на рисунках 2-5.

Результаты соответсвуют значениям P=0,3атм., Т=700К.

Рисунок 2. Массовая доля изопентана в реакторе

Рисунок 3. Массовая доля изоамилена в реакторе

Рисунок 4. Массовая доля изопрена в реакторе

Рисунок 5. Процентный выход изопрена в качестве продукта реакции

Выводы

Проведены исследования дегидрирования изопентана в изопрен, получены результаты процентного соотношения продуктов реакции и исходных веществ на выходе из моделируемого реактора. Согласно полученным данным средний выход прореагировавшего газа содержит 91-92% изопентана, 4,5-5 % изоамилена и  4-4,3% изопрена, 0,36% водорода. Наибольший выход продуктов газа, составил при P=0,3атм., Т=700К.

Список литературы:

1. А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Теоретические основы химической технологии. Т. 53. № 4, 416–430 (2019).
2. А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Теоретические основы химической технологии. Т. 54. № 4, 480–495 (2020).
3. Magaril Ya.F., Nazarov A.A., Shpaner Ya.S., Gimranov R.G. Special torch heads, Chemical and Petroleum Engineering, 2009. – Vol. 45, № 1 - 2. – P. 13 - 14.
4. Д.Н. Первов, А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Вестник технологического университета. Т. 18. № 19, 64-66 (2015).
5. А.С. Конаков, А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Вестник Казанского Технологического Университета. Т. 17 № 7, 224-225 (2014).
6. А.А. Назаров, В.П. Матвеев, С.И. Поникаров, К.А. Петлин // Вестник технологического университета. Т. 21. № 4, 107-110 (2018).
7. Р.Р. Хакимуллин, А.А. Назаров, С.А. Вилохин // Вестник Технологического Университета. Т. 15 № 16, 154-156 (2012).
8. Р.Р. Зарипов, А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Вестник Казанского Технологического Университета. Т. 16 № 10, 67-70 (2013).
9. Р.М. Фаттахаев, А.А. Назаров, С.И. Поникаров // Вестник Казанского Технологического Университета. Т. 17 № 11, 106 – 107 (2014).
10. А.А. Назаров, С.И. Поникаров, К.А. Петлин // Вестник технологического университета. Т. 21. № 10, 153-156 (2018).
11. А.А. Назаров, С.И. Поникаров, К.А. Петлин // Вестник технологического университета. Т. 21. № 11, 157-161 (2018).
12. И.Я. Тюряев. Теоретические основы получения бутадиена и изопентана методами дегидрирования. -  Наукова Думка, Киев 1973. С. 272.
13. Bonnie J. McBride, Sanford Gordon, and Martin A. Reno. Coefficients for Calculating Thermodynamic and Transport Properties of Individual Species 1993. – Р. 26-27.
14. И. К. Кикоин. Таблицы физических величин. Справочник. - Атомиздат, Москва 1976. С. 1008.