ОТРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ И НЕБЕСНЫХ ТЕЛ В ВОДЕ

​REFLECTION OF OBJECTS AND CELESTIAL BODIES IN WATER

Diana Shevchenko

student group ARCH-121, Institute of Architecture, Construction and Energy, Vladimir State University,

Russia, Vladimir

Tatyana Ulchenko

scientific adviser, candidate of technical sciences., associate professor, Department of AMiR, Vladimir State University,

Russia, Vladimir

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматриваются вопросы, касающиеся зависимости четкости изображения в воде от качества поверхности. Описано графически изображение отражения в горизонтальной плоскости, рассмотрен эффект отражения с точки зрения геометрии изображения.

ABSTRACT

This article discusses issues related to the dependence of image clarity in water on the quality of the surface. The reflection image in the horizontal plane is described graphically, the reflection effect is considered from the point of view of the image geometry.

Ключевые слова: отражение, четкость, качество поверхности, геометрия изображения

Keywords: reflection, sharpness, surface quality, image geometry

Отражение в воде — один из наиболее распространенных сюжетов для написания картин и фотоснимков. Эти задачи примечательны тем, что заставляют взглянуть на привычные объекты под новым углом зрения, в перевернутом их состоянии. Ведь в повседневной жизни, спеша по улице по своим делам, мы стараемся обходить лужи, чтобы не промочить ноги. А прогуливаясь вдоль берега реки, обычно не обращаем внимание на отражениях в речной глади.

Отражение — это изображение, полученное путем преломления световых лучей от водной поверхности. Его четкость зависит от состояния водной поверхности и свойств воды. К примеру, три вида ряби воды и изображения в ней. Вода не всегда бывает гладкой и ровной, поэтому в задачах рассматриваются идеальные условия, а именно безветренная погода и кристально чистая вода дают четкое изображение рис. 1.1 (зернистая поверхность), когда есть легкий ветер или водяная рябь рис. 1.2 (глянцевая поверхность), смешанное изображение — видимость корней травы и дна, и в то же время видно отражение облаков рис. 1.3 (прозрачная поверхность).

Рисунок 1. Виды ряби на воде

Рисунок 1.1 Зернистая                     Рисунок 1.2 Глянцевая              Рисунок 1.3 Прозрачная

Лучи света, попавшие на зеркальную поверхность, изменяют свое на­правление. Построение изображений основано на следующих законах оптики:    

1. Лучи, падающий (АВ) и отраженный (BS), расположены в одной плос­кости с перпендикуляром (ВТ), проведенным к зеркалу через точку паде­ния (В).

2. Угол падения (a) равен углу отражения (b) рис.2.1. [1, 2].

Рассмотрим принцип образования отражений в природных условиях (рис. 2.1).

1. Проводим плоскость (АВТ) || картинной плоскости.
2. (АВ), падающий на поверхность воды под <α к ┴ВТ → под <β и попадет в глаза наблюдателя в точке S.
3. Отражение точки А – А₀, будет на продолжении отраженного луча SB ниже уровня воды на расстоянии aA.
4. ▲ ВаА и ▲ВаА₀ равны по общему катету аВ и острому углу с вершиной в точке В.

Из этого следует вывод о симметричности самого предмета и его отражения, и то, что оно находится ниже отражающей поверхности.

Рисунок 2.1 Угол (α) равен углу (β)                    Рисунок 2.2 Принцип Гюйгенса

Это явление было известно давно. Впервые об отражении света упоминалось в труде «Катоптрика», который датируется 200 г. до н.э. и написан древнегреческим ученым Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса. Он предложил принцип, позволяющий определить положение волнового фронта в последующий момент времени от исходного его положения. Точная формулировка звучит так: любая точка, к которой пришло возмущение впоследствии становится источником сферических волн.

Разберём отражение лучей по принципу Гюйгенса (рис. 2.2).

Обозначения: КМ — зеркало, А₁А и В₁В — падающие лучи волны, АА₂ и BВ₂ — отраженные лучи волны, АС и BD — волновые поверхности данных волн, α и γ углы падающий и отраженный соответственно, v – скорость распространения волны, t – промежуток времени.

За время t из точки С фронт волны переместится на такое же расстояние, как и из точки А распространится вторичная волна по полусфере, потому что |AD|=|CB|=v*t. Отсюда также следует, что волновые поверхности данных волн равны. Докажем, что ▲АСВ=▲ADB.

1. На время совместим луч света CB с отраженным лучом АD, они пересекутся в точке D, т. С = т. D, получится ▲ADB, причем AD = DB, потому что если через точку В восстановить перпендикуляр к разделу двух сред, то получится аналогичная картина, как и перпендикуляр, восстановленный из точки А. А1А=АD=СВ.
2. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, отсюда <DAB= <DBA.
3. Рассмотрим треугольники ADB и ACB. Мы доказали, что AD = CB, <DAB = <DBA. [АВ] – это общая сторона для двух треугольников.
4. ▲АСВ = ▲ADB по двум сторонам и углу между ними, а в равных треугольниках все соответствующие элементы равны [1, 3].

Отражения плоскости представляют собой методы описательной геометрии. Хотя отражение объекта в горизонтальной или в вертикальной плоскости нетрудно построить с помощью параллельной проекции.

Отражение в воде небесных тел. Солнце, Луна, различные пролетающие мимо гости находятся на очень большом расстоянии от Земли, поэтому их проекции на водную гладь находят на линии горизонта, удаленной в бесконечность. На рисунке 3 изображены случаи с волнистой поверхностью воды или рябью. Так, отражение точки вытянется в прямую, а круга — в полосу, ширина которой будет равна диаметру самого тела.

Если же вода идеально ровная (рис. 4), то отражение тела по величине равно его перспективе. В случае с месяцем, отражение его равно исходному размеру, только перевернутому.

Рисунок 3. Волнистая поверхность

Рисунок 4. Ровная поверхность

Отражение небесных светил также может подвергаться деформации, об этом мы убедились выше, хоть тела и далеко, у них все еще есть отражения, так как мы их видим на небе. Однако отражения небесного светила может и не быть, это происходит в том случае, если наблюдатель расположен далеко от водной поверхности. Тогда вся вода кажется блестящей. Если свет рассеян, то поверхность воды будет матовой.

Вывод: поверхность воды сильно схожа с зеркалом, и в этом «зеркале» отражается всё, что находится над ним. Состояние воды может быть разным: от зеркальности и спокойствия до сильных волн. В зависимости от «настроения» воды отражение тоже меняется, чем искривлённее водная гладь, тем хуже читается отражение. Отражения небесных светил напрямую зависит от гладкости отражающей поверхности, если есть малейшие искривления, то отражение объекта будет принимать всё более вытянутый вид.

Список литературы:

1. А. Пуман: Начертательная геометрия. Часть 2, Pumann, Coburg 1998, ISBN 3-9800531-1-3, стр.107.
2. Рудольф Фуке, Конрад Кирх, Heinz Nickel: начертательная геометрия. Fachbuch-Verlag, Leipzig 1998, ISBN 3-446-00778-4 , стр. 241.
3. Ф. Ребок: Начертательная геометрия. Springer-Verlag, Берлин / Гёттинген / Гейдельберг 1969, ISBN 3-540-04557-0 , стр.184.