ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАБОЛЕВАНИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА ПОСРЕДСТВОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

INVESTIGATION OF THE HUMAN BRAIN DISEASE BASED ON COMPUTER MODELING

Nazym Shakirova

master’s degree, department of Mathematical and Computer Modeling, Al-Farabi Kazakh National University,

Kazakhstan, Almaty

Oksana Karuna

scientific adviser, Doctor PhD, faculty of Mechanics and Mathematics, Al-Farabi Kazakh National University,

Kazakhstan, Almaty

АННОТАЦИЯ

Успех математического или компьютерного моделирования при изучении вопросов заболеваний головного мозга вполне оправдан, поскольку такие исследования не требуют дорогостоящего эксперимента, но при этом могут дать самую правдоподобную картину течения болезни. В данной работе предпринята попытка подготовить в комплексе диагностику для мед.учреждений, включающую с себя оценку состояния сосудов головного мозга, кровоснабжение, а также оценку сигналов ЭЭГ и МЭГ. В частности, при использовании пакета программ ANSYS FLUENT, произведено моделирования движения крови по отдельным сосудам головного мозга причем взяты разные масштабы – крупные сосуды и мелкие сосуды головного мозга с учетом кривизны, ветвления или даже фенестрации. А также произведена обрабока сигналов МЭГ при некоторых заболевания посредством применения вейвлет-анализа – вейвлет-функций и койфлетов.  Изучение процессов кровообращения в мозгу человека, в совокупности с комплексной оценкой сигналов ЭЭГ и МЭГ посредством использования математического и компьютерного моделирования могут стать хорошей базой для формирования программного комплекса по диагностике или профилактике заболеваний головного мозга.

ABSTRACT

The success of mathematical or computer modeling in the study of brain diseases is quite justified, since such studies do not require an expensive experiment, but at the same time can give the most plausible picture of the course of the disease. In this work, an attempt is made to prepare a comprehensive diagnosis for medical institutions, including an assessment of the state of the brain vessels, blood supply, as well as an assessment of EEG and MEG signals. In particular, when using the ANSYS FLUENT software package, the blood flow through individual brain vessels was simulated, and different scales were taken – large vessels and small vessels of the brain, taking into account curvature, branching, or even fenestration. And also the processing of MEG signals in some diseases was performed by using wavelet analysis – wavelet functions and coiflets. The study of blood circulation processes in the human brain, together with a comprehensive assessment of EEG and MEG signals through the use of mathematical and computer modeling, can become a good basis for the formation of a software package for the diagnosis or prevention of brain diseases.

Ключевые слова: математическое моделирование, заболевания головного мозга, гидродинамика, пакет прикладных программ, уравнение Навье-Стокса, обработка сигналов.

Keywords: mathematical modeling, brain diseases, hydrodynamics, application software package, Navier-Stokes equation, signal processing.

Заболевания головного мозга человека требуют особого внимания, поскольку ввиду сложности строения кровеносной системы мозга, из-за не до конца изученных процессов мозговой активности, не всегда возможно правильно диагностировать заболевание. Успех лечения напрямую зависит от правильного и своевременного диагноза. Мозг не будет функционировать, если не будет поддерживаться на постоянном уровне кровоток. Например, еще одна сложность в диагностики и лечении заболеваний головного мозга заключается в том, что, многие сосудистые заболевания связаны с поражением мелких сосудов, кровоснабжающих отдаленные, отвечающие за важные функции деятельности человека, участки головного мозга, причем без включения компенсаторных функций [1].

Медицинская статистика гласит, что около 60% от общего числа смертности приходится на заболевания сосудов головного мозга или сердечно-сосудистой системы [1, с. 56].

Успех математического или компьютерного моделирования при исследовании вопросов заболеваний головного мозга вполне оправдан, поскольку такие исследования не требуют дорогостоящего эксперимента, но при этом могут дать самую правдоподобную картину течения болезни.

Безусловно, имеется целый ряд исследований на данную тему [2-10], однако каждый из них, в силу специфики заболевания, направлен на изучение протекания отдельного заболевания. Комплекс диагностических мероприятий проводится лишь в особых случаях, когда есть неоднозначные показатели компьютерной томографии, ЭЭГ, МЭГ или МРТ. Однако вполне оправдано с целью профилактики или точной диагностики проводить комплексное исследование, которое включает в себя оценку состояния сосудов головного мозга, кровоснабжение, а также оценку сигналов ЭЭГ и МЭГ. Было бы удобно при диагностики таких заболеваний, как эпилепсия, дисциркуляторная энцефалопатия, абсцесс головного мозга, внутримозговое кровоизлияние, внутричерепная артериальная аневризма и т.д. произвести оценку ЭЭГ сигналов и оценить состояние кровоснабжения.

Такое становится возможным в том случае, когда составлена картина течения крови по сосудам человека посредством специального программного обеспечения, а также произведен анализ МЭГ сигналов.

В данной работе предпринята попытка подготовить в комплексе такую диагностику для мед.учреждений. В частности, при использовании пакета программ ANSYS FLUENT, произведено моделирования движения крови по отдельным сосудам головного мозга причем взяты разные масштабы – крупные сосуды и мелкие сосуды головного мозга с учетом кривизны, ветвления или даже фенестрации. А также произведена обрабока сигналов МЭГ при некоторых заболевания посредством применения вейвлет-анализа – вейвлет-функций и койфлетов.

Вся кровеносная система состоит из сердечной мышцы, аорты, крупных артерий, а также из целых сетей мелких кровеносных сосудов и капилляров. Сосуды головного мозга имеют определенную особенность ввиду их искривленности и ветвления.

В данной научно-исследовательской работе движение крови по сосудам головного мозга человека моделируется посредством использования гибридного метода – который базируется на использовании CFD-метода и сетевого. Такой подход аналогичен SIMPLE алгоритму для CFD. Так осуществляется построение единого уравнения для движения с поправкой на давление. Метод реализован на базе комплекса Software Package SIGMA_FW [11-12]. Благодаря которому удалось реализовать возможность воспроизведения течения в разветвленных сосудах (рисунок 1):

Рисунок 1. Поле давления элемента кровообращения головного мозга человека на базе Software Package SIGMA_FW

При моделировании таких процессов производится учет того, что кровь в сосуде – это поток пульсирующей неньютоновской жидкости, что может быть описано уравнением Навье-Стокса:

здесь ρ – плотность; v – поле скоростей; p –давление; t – время; η – коэффициент вязкости; f – векторное поле массовых сил и уравнением непрерывности, которое имеет вид:

Следует отметить, что изучение процессов кровообращения в мозгу человека, в совокупности с комплексной оценкой сигналов ЭЭГ и МЭГ посредством использования математического и компьютерного моделирования могут стать хорошей базой для формирования программного комплекса по диагностике или профилактике заболеваний головного мозга.

Список литературы:

1. Электронный ресурс: https://klinikarassvet.ru/vzroslaya-klinika/nevrologiya/sosudistye-zabolevaniya-golovnogo-mozga/
2. Сентябов А.В. Численное исследование низкочастотных пульсаций давления в отсасывающей трубе гидротурбины. Автореферат. дисс. к.ф.-м.н.: 01.02.05 – "Механика жидкости, газа и плазмы". Новосибирск. 2015.
3. Гаврилов А.А. Вычислительные алгоритмы и комплекс программ для численного моделирования течений неньютоновских жидкостей в кольцевом канале - Автореферат дисс. к.ф.-м.н.: 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Новосибирск. 2014.
4. Дектерев А.А., Гаврилов А.А., Минаков А.В. Современные возможности СFD кода SigmaFlow для решения теплофизических задач // Сборник статей. Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. 2010. Т. 4. № 2. С. 117-122.
5. D. Bertolotto, R. Chawla (Dir.). Coupling a System Code with Computational Fluid Dynamics for the Simulation of Complex Coolant Reactivity Effects. Vol 5227. EPFL, 2011. 278 pp.
6. J. Alastruey, K.H. Parker, J. Peir´o, and S.J. Sherwin. Lumped Parameter Outflow Models for 1-D Blood Flow Simulations: Effect on Pulse Waves and Parameter Estimation // Communications in Computational Physics. 2008. Vol. 4. No. 2. pp. 317-336.
7. Филимонов С.А., Дектерев А.А., Сентябов А.В., Минаков А.В. Моделирование сопряженного теплообмена в системе микроканалов при помощи гибридного алгоритма // Сиб. журн. индустр. матем., Т. 18, № 3, 2015. С. 86-97.
8. Фаустов Е.В., Федорова В.Н. Медицинская и биологическая физика. Курс лекций с задачами: учеб. пособие - 2008. - 592 с.
9. Электронный обучающий курс “Медицинская и биологическая физика” http://students.rsmu.ru/COURSES/course164/index.htm#__forbid_data_load ing
10. Фундаментальная и клиническая физиология / Под ред. А. Камкина и А. Каменского-М.: Academia, 2004 — 1080 с
11. . Siebert, Mark W. & Fodor, Petru S. Newtonian and Non-Newtonian Blood Flow over a Backward- Facing Step – A Case Study. Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference 2009 Boston 2009. – 5с.
12. ANSYS Inc. ANSYS CFX Release 11.0 User Manual. 2006