Статья опубликована в рамках: CXXVIII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 04 ноября 2021 г.)
Наука: Экономика
Секция: Менеджмент
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
дипломов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАМЕНЫ ОБОРУДОВАНИЯ
Проблема замены оборудования является одной из актуальных в сфере управления производственным циклом. Экономико-математические методы и модели применяются с целью отыскания наилучшего решения, т.е. решения, оптимального в том или ином смысле, а именно – максимуму или минимума. Математическая формализация проблемы – это 50% успеха на пути ее решения.
Пусть имеется зависимость дохода от работы некоторого аппарата (машины) от его возраста. Эта зависимость может быть как функциональной, так и статистической.
Введем функцию Sn(t) – суммарный доход от использования аппарата с возрастом t лет при оставшемся периоде в n лет.
Необходимо смоделировать условие:
Sn(t) → max (1)
Пусть g(t) – доход при сохранении аппарата в очередной год. С – цена аппарата. Математическая модель будет иметь вид:
Эту зависимость можно отразить в таблице (табл.1):
Таблица 1.
Возраст аппарата и его годовой доход
|
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
g(t) |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Построим последовательность S1(t), S2(t), …, Sn(t), используя рекуррентные соотношения. Пусть С = 15 и n = 15.
Имеем:
S2(t) = max
S2(0) = max
S2(1) = max
и т.д., например,
S8(8) = max
Тогда Si(t) можно представить в виде таблицы (табл.2)
Таблица 2.
Влияние возраста аппарата на его годовой доход
Построенная таблица (Табл. 2), позволяет определить стратегию вложения средств на замену аппарата (машины). Приведем пример выбора стратегии: пусть аппарат имеет возраст 8 лет и осталось работать 15 лет, тогда:
S15(8) → замена → S14(1) → сохранение → S13(2) → сохранение → S12(3) → → сохранение → S11(4) → сохранение → S10(5) → замена → S9(1) → →сохранение → S8(2) → сохранение → S7(3) → сохранение → S5(5) → →замена → S4(1) → сохранение → S3(2) → сохранение → S2(3) → →сохранение → S1(4).
Из данной цепочки следует, что аппарат (машину) следует заменить сразу, затем он работает 5 лет без замены, а через эти 5 лет снова произвести замену аппарата.
Аналогичные схемы можно просчитать для аппарата любого возраста, исходя из заданных условий задачи.
Список литературы:
- Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. 2-е изд., испр. доп. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 528 с.
- Романова Ю. Д., Вокина С. Г., Герасимова В. Г. Информационные технологии в менеджменте (управлении). Учебник и практикум. — М.: Юрайт. 2020. 412 с.
дипломов
Оставить комментарий