АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА В УСЛОВИЯХ РИСКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО

MONTE CARLO-BASED RISK ANALYSIS OF INVESTMENT PROJECT PERFORMANCE

Yana Fedorova

Student, Department of Applied Mathematics, Moscow State Technical University of Civil Aviation,

Russia, Moscow

Elena Nosova

Supervisor, senior lecturer, Department of Applied Mathematics, Moscow State Technical University of Civil Aviation,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В статье приводится пошаговая оценка капиталоемкого инвестиционного проекта в сфере гражданской авиации с использованием имитационного моделирования методом Монте-Карло в программе MS Excel.

ABSTRACT

The article provides a step-by-step assessment of a capital-intensive investment project in the field of civil aviation using Monte Carlo simulation modeling in the MS Excel program.

Ключевые слова: инвестиционный проект, сценарный анализ, имитационное моделирование, риск, метод Монте-Карло.

Keywords: investment project, scenario analysis, simulation, risk, Monte Carlo method.

В рамках данного исследования рассматривается инвестиционный проект по долгосрочной аренде самолетов (сдаче в лизинг). В качестве основных расходов принимаются закупка 15 самолетов ALTAIR-10, наем авиамехаников, аренда ангаров, техническое обслуживание, лицензии, страховки.

Исследуется финансовый риск проекта, то есть риск, связанный с вероятностью отклонения фактических результатов лизинга от ожидаемых. Таким образом, речь идет о возможности предусмотреть вероятность и величину потерь финансовых ресурсов (денежных средств).

В целом финансовые риски подразделяются на три основных вида:

1. Риски, связанные с покупательной способностью денег;
2. Риски, связанные с вложением капитала (инвестиционные риски);
3. Риски, связанные с формой организации хозяйственной деятельности организации.

В данной работе будет идти речь конкретно об инвестиционных рисках, то есть об оценке возможности недополучения запланированной прибыли в ходе реализации инвестиционного проекта.

Данная оценка проводилась автором путем имитационного моделирования по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation), позволяющего строить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), мы имеет возможность получить распределение доходности проекта [1].

Анализ рисков с использованием метода имитационного моделирования Монте-Карло представляет собой “воссоединение” методов анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятностей.

Сценарный анализ вызван возможностью существования разных мнений о том, на основе каких прогнозов следует проводить расчеты. Таким образом, в нашем конкретном примере данный анализ представляет собой процесс прогнозирования будущей стоимости инвестиций в зависимости от изменений, которые могут произойти с задаваемыми нами неизменяемыми параметрами проекта. В результате мы можем проанализировать во времени влияние различных рыночных условий на лизинг или наши инвестиции.

Напротив, анализ чувствительности - это исследование того, как результат решения изменяется из-за вариаций ключевых параметров нашего проекта. Он используется в ситуациях, которые зависят от одной или нескольких входных переменных.

Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения NPV<0).

Что подразумевается под упомянутым автором NPV? Расчёт NPV (Net Present Value) - стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если NPV больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если NPV меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна [2].

Количественный анализ рисков - это количественный анализ потенциального воздействия идентифицированных рисков на общие цели проекта.

Количественный анализ рисков необходим для того, чтобы оценить, каким образом наиболее значимые рисковые факторы, обозначаемые далее ключевыми, могут повлиять на показатели эффективности инвестиционного проекта. Анализ позволяет выяснить, например, приведет ли изменение числа сдаваемых в лизинг самолетов к значительным потере или увеличению прибыли.

Порядок применения метода Монте-Карло в количественном анализе рисков можно описать следующим образом: строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров. В нашем примере переменными считаются ключевые составляющие проекта, параметрами - неизменяемые параметры проекта. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения ключевых переменных выбираются случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов с целью получения распределения вероятностей результирующего показателя и расчета основных измерителей риска проекта, таких как среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации [1].

Рисунок 1. Блок – схема метода Монте-Карло

В рамках данного исследования была проведена оценка инвестиционного проекта в сфере гражданской авиации с использованием сценарного анализа методом Монте-Карло в программной среде Microsoft Excel, позволяющего проанализировать чувствительность проекта [3].

Рассмотрим пошагово реализацию имитационного моделирования методом Монте-Карло в MS Excel:

1. Формирование параметров для имитаций

Таблица 1.

Ключевые параметры проекта

Таблица 2.

Неизменяемые параметры проекта

2. Создание модели имитации.

Для проведения имитаций, в качестве ключевых результирующих показателей принимаются расчет денежного потока NCF_t и приведенной стоимости NPV_t. Формула для расчета денежного потока выглядит следующим образом:

Q — объем реализации;

P — цена;

V — переменные расходы;

A — амортизация;

F — постоянные расходы;

T — переменные расходы [2].

Расчет NPV производится через функцию Excel «ПС»: (r; n; моделируемый денежный поток NCF_t для каждого периода). В полном расчете необходим учет IC.

r — норма дисконта;

n — срок проекта;

IC — начальные инвестиции.

3. Проведение имитации.

Для проведения имитации используется функция СЛУЧМЕЖДУ.

Данная функция Excel случайным образом генерирует любое число в заданном промежутке. Для каждого из параметров (количество, переменные издержки, цена) задаем случайное число в интервалах, указанных в таблице 1. Результат 500 проведенных операций представлен в таблице 3.

Таблица 3.

Имитация основных показателей проекта

После имитации 500 различных сценариев, результат можно представить в виде таблицы 4.

Таблица 4.

Расчет основных показателей на основе проведенной имитации

Максимальное значение NPV_max=111.436.627,03 руб., а минимальное NPV_min=-67.165.700,24 руб. Из 500 различных сценариев 224 оказались убыточные (44,8% из общего числа). Коэффициент вариации показывает нам разброс (отклонение) показателей от их средних величин. Чем выше данный коэффициент, тем выше риск возможного отклонения. По результатам обработки данных реализации рассмотренных 500 сценариев можем утверждать, что инвестиционный проект лизинга является высокодоходным с высокой степенью риска по NPV.

Вывод

На основании проведенного исследования можно сделать вывод о том, что метод Монте-Карло обладает следующими преимуществами по сравнению с другими методиками оценки:

• предоставляет возможность исследования случайных сценариев при одновременном изменении всех показателей проекта, что обеспечивает дополнительный анализ рисков. Это позволяет провести комплексную оценку эффективности проекта;
• наглядно демонстрирует наиболее «узкие» мест проекта (в нашем случае речь идёт об NPV, имеющем наибольший коэффициент вариации), для дальнейшей поправки и более эффективного планирования проекта;
• может быть достаточно просто реализован в среде MS Excel;
• позволяет количественно определить риск инвестиционного проекта.

Таким образом, имитационное моделирование методом Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные последствия математических решений и оценить влияние рисков, обеспечивая более высокую эффективность принятия решений в условиях неопределенности.

Список литературы:

1. Маринина О.А. Анализ методов оценки инвестиционных рисков // Экономический анализ: теория и практика. – 2013. - №1 – С.25-31
2. Лукасевич, И. Я. Финансовый менеджмент в 2 ч. Часть 1. Основные понятия, методы и концепции: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / И. Я. Лукасевич. — 4-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 377 с.
3. Управление рисками в проектном финансировании // Молодежный научный форум: Общественные и экономические науки — М.: «МЦНО» — 2017 —№ 1(41) / [Электронный ресурс] — Режим доступа: https://nauchforum.ru