ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВА ЗАЯВОК НА ЛИНИЮ КОНСУЛЬТАЦИЙ КОНТАКТ-ЦЕНТРА НА ПРИМЕРЕ ГРУППЫ КОМПАНИЙ «ФОРУС»

Как известно из экономической теории, цель любой фирмы, как экономического агента, - максимизация прибыли.  Прибыль – это разность между выручкой и издержками. Т.о., для увеличения прибыли необходимо увеличить выручку или снизить издержки. В случае конкурентного рынка фирма почти не может влиять на выручку и поэтому вынуждена сосредоточиться на снижении издержек. Если компания работает в сфере услуг, основную долю ее издержек составляют расходы на оплату труда, к оптимизации которых следует подойти, всесторонне изучив рабочие процессы предприятия.

Контакт-центр Группы Компаний «Форус», будучи отдельным центром маржинальной прибыли, является примером фирмы, реализующей только услуги. К особенностям подразделения можно отнести:

• нерегулярность объема работы в зависимости от периодов бухгалтерской отчетности,
• большое количество сотрудников-студентов, работающих по графику неполного рабочего времени,
• длительный период обучения новых сотрудников,
• накопление статистической информации в учетных системах.

Ввиду перечисленных факторов становится актуальной возможность предвидеть нагрузку на линию в будущем. В краткосрочном периоде это позволит спланировать график дежурств, а в долгосрочном – заранее спланировать набор и обучение новых сотрудников.

Исходные данные представляют собой набор записей о каждом совершенном звонке в период с октября  2014 по март 2017 года. Группировка данных по месяцам  позволит получить числовые значения количества звонков в последовательные периоды времени, т.е. ряд динамики или временной ряд. Т. о., мы можем применять к имеющимся данным методы анализа и прогнозирования временных рядов.

Объектом изучения было выбрано количество входящих звонков, приходящееся на один рабочий день месяца. Для его расчета каждый уровень ряда, представляющий собой количество звонков в месяц, был поделен на количество рабочих дней в этом месяце. Для определения количества рабочих дней использовались производственные календари РФ для пятидневной рабочей недели за 2014 – 2017 годы. График полученного временного ряда приведен на рисунке 1. По оси абсцисс расположены моменты наблюдений, по оси ординат – количество входящих звонков, приходящееся на один рабочий день соответствующего месяца.

Рисунок 1. Количество входящих звонков в рабочий день месяца

Построенный график, а также чередование знака вычисленной величины абсолютного ускорения говорит о наличии сезонности в исследуемых данных. Т.к. амплитуда сезонных колебаний значительно не меняется, было решено строить аддитивную модель временного ряда.

С помощью сезонной декомпозиции сезонная компонента уровней временного ряда была численно определена и элиминирована.

Для ряда, очищенного от сезонной составляющей, была выдвинута гипотеза об отсутствии тренда. Применение критерия Фостера и Стюарта показало, что при уровне значимости α=0,05, гипотезу об отсутствии тренда следует отклонить.

Методом линейной регрессии была построена трендовая модель

При уровне значимости α=0,05 оба коэффициента и модель в целом статистически значимы. Коэффициент детерминации модели составляет 0,6. Т.е. построенная модель зависимости объясняет 60% дисперсии уровней временного ряда.  Эта величина позволяет считать модель приемлемой и не строить полиномиальные линии тренда более высоких порядков, т.к. это даст лишь небольшое улучшение коэффициента детерминации, тогда как сложность модели возрастет значительно.

Рассчитанные по данной модели значения трендовой компоненты также были удалены из уровней временного ряда. Графическое представление декомпозиции исходного временного ряда приведено на рисунке 2.

Рисунок 2. Результат декомпозиции уровней временного ряда

Чтобы определить, какие классы моделей применимы к полученному временному ряду остатков, был выполнен тест на стационарность с помощью интеграционной статистики Дарбина-Уотсона для авторегрессии первого порядка вида

 ,     

где  – коэффициент авторегрессии.

Результаты теста свидетельствуют о том, что ряд остатков не стационарен, однако ряд первых разностей является стационарным. Это позволяет выбрать в качестве применимых для данного временного ряда модели Бокса-Дженкинса, также известные как ARIMA-модели.

Для спецификации параметров модели были проанализированы коррелограммы автокорреляционной и частной автокорреляционной функций.

Для комбинаций параметров (1; 1; 1), (1; 1; 4), (1; 1; 5), (1; 1; 9),  (4; 1; 1), (4; 1; 4), (4; 1; 5), (4; 1; 9) была рассчитана средняя абсолютная процентная ошибка, минимальное значение которой, равное 3,96%, достигается в модели ARIMA (4; 1; 5). Эта модель и была использована для прогнозирования. Результат расчета прогнозных значений всех компонент аддитивной модели и собственно ожидаемое количество входящих в рабочий день соответствующего месяца приведен в таблице 1.

Таблица 1.

Прогноз количества входящих звонков в рабочий день

Графическое представление исходных данных и аддитивной модели вместе с прогнозом приведено на рисунке 3:

Рисунок 3. Прогноз по аддитивной модели

Т.о. применение методов анализа и прогнозирования временных рядов позволяет рассчитать ожидаемую нагрузку на линию консультаций контакт-центра. Наличие данной информации и данных о средней продолжительности консультации позволит руководителям подразделения спланировать график дежурств сотрудников таким образом, чтобы обеспечить должный уровень сервиса для клиентов и при этом избежать простоя сотрудников. 

Список литературы:

1. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов, прогноз и управление / Дж. Бокс, Г.М. Дженкинс. М.: Мир, С. 1974. – 406. 
2. Грег Левин. Измеряем качество работы контакт-центра // Сети и системы связи. – 2007. – №9. – С. 20-26.
3. Лазарев А. Мешкова Л. Эконометрика – временные ряды и прогнозирование. Изд-во Международного Информационного Нобелевского Центра, 2002 г.
4. Пшеничников А.П., Степанов М.С. Обобщенная модель call-центра // T-Comm – Телекоммуникации и транспорт, 2011. – №7. – С. 125-129.