ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ УЧЁТЕ ЗАПРОЕКТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Вопрос сохранения устойчивости строительных конструкций при запроектных воздействиях изучается на протяжении многих десятков лет, серьезные исследования, затрагивающие эту тему, обозначились с 1990 г. Наиболее известными являются работы Ю.М. Стругацкого, П.Г. Еремеева, Г.А. Гениева, Ю.И. Кудишина, Г.И. Шапиро и др.  [1].

Вместе с тем, расчет устойчивости строительных конструкций при внезапных запроектных воздействиях определяется исходя из расчетов элементов на надежность, согласно утвержденным нормам и правилам.

В настоящее время общепризнанно, что надежность конструкции является тем показателем, который позволяет объективно оценить проектное решение. Действительно, большинство норм проектирования, основан­ных на теории надежности, склонны определять цель строительного проектирова­ния и оценки состояния существующих и усиливаемых конструкций как «достиже­ние приемлемой вероятности отказа или надежности конструкций или сооружений».

В соответствии с современными представлениями расчет несущей способно­сти сжатого элемента по нормальным сечениям может осуществляться двумя ос­новными методами: методом предельных усилий и диаграммным методом [1]. Оба эти метода отражены в действующих российских нормах и нормах EN 1992-1-1 [6, 7], а также включены в российские нормы [5].

Суть единого для всех стран расчета по предельным усилиям в определении несущей способности как уравновешенной суммы предельных усилий в бетоне и арматуре сечения. Отличие заключается в определении предельного усилия в бе­тоне, основанном на упрощении формы сжатой зоны и эмпирических данных. Трансформация метода предельных усилий происходила со временем. Основные отличия заключались в форме эквивалентной эпюры сжатой зоны, учета допусти­мых усилий в арматуре, разделения на виды внецентренного сжатия и иных эмпи­рических соотношениях [2].

Метод расчета внецентренно сжатых элементов по предельным усилиям после 2003 года в отечественных нормах [4, 5] в дальнейшем дополнен бо­лее универсальным диаграммным методом расчета. Метод предельных усилий также включен в [6]. Основное отличие нового документа от предыдущих заключается в расширении возможностей для расчета конструкций из высокопроч­ного бетона.

Расчет по прочности нормальных сечений по методу предельных усилий в [6] производят в зависимости от соотношения между значением относи­тельной высоты сжатой зоны бетона , определяемого из соответствующих усло­вий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению [3].

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны :

                                                                                                                   (1)

где относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных ;

       относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных .

                                                                                                                        (2)

Условие равновесия сечения записывается в виде:

                                                (3)

где  расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры, которое принимается в соответствии с п. 8.1.14 [5].

При  высота сжатой зоны определяется по формуле:

                                                                                                                 (4)

При  высота сжатой зоны определяется по формуле:

                                                                                                         (5)

Стоит отметить, что формула (5) была получена с применением упрощенной зависимости между напряжениями в растянутой арматуре и относительной высо­той сжатой зоны [6]:

                                                                                                                   (6)

Как отмечено в работе [2] - эта зависимость удовлетворительно совпадает с более точным решением при бетонах класса не выше В30 и арматуре А1-АШ (А240-А400). В нормах [5] существовало ограничение на при­менение такой упрощенной формулы. Для других классов арматуры и бетона рас­чет проводился по уточненной методике с учетом полноты эпюры сжатой зоны (общий случай расчета). Аналогичное ограничение было введено и в нормативные документы Белоруссии СНБ 2.03.01, разработанные также в развитие методик СНиП 2.03.01-84 в 2003 г. При этом расчет при прочности бетона выше С25/30 (класс В 30) авторы белорусских норм рекомендовали проводить только по дефор­мационной модели. В [6] никаких ограничений на применение формулы (6) не накладывается.

При этом, формула (1) определения граничной относи­тельной высоты сжатой зоны , упрощена по сравнению с формулой для вычисления граничной относительной высоты сжатой зоны в редакции норм [5], для которых исследования надежности проводились ранее. Исходные данные, а также сравнение результатов расчета по новой формуле и старой формуле норм 1984 г. представлено ниже.

Рассмотрим колонну со следующими исходными данными:  = 400 мм,   = 400 мм,  = 1650 мм. Расчет проводится по следующей комбинации расчетных усилий: N = 1371,22 кН, в том числе от длительных нагрузок N_l = 1281,19 кН и соответствующий момент М = 4,31 кН×м, в том числе от длительных нагрузок  М_l = 3,91 кН×м. Бетон тяжелый класса В25: R_b = 14,5 МПа, E_b = 30000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А400: R_s = 365 МПа, R_sw = 290 МПа, R_sc = 365 МПа, E_s = 200000 МПа,  390 МПа, .

Результаты расчета по рассматриваемым методам железобетонного элемента на устойчивость приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты расчета исследуемой колонны

Как видно из данных, представленных в таблице 1, имеют­ся значительные расхождения в оценке величины . Результат расчета по совре­менной формуле представляет собой осредненную величину , вычисленную по старым нормам, при этом удовлетворительное совпадение наблюдается только для бетонов класса В30-40.

В результате, современная методика расчета по предельным усилиям не­сколько упрощена и не может считаться полностью идентичной разработанной ра­нее. Вопрос новой проверки и учета действительной работы, в том числе для высо­копрочных бетонов является актуальным.

Список литературы:

1. Котенок И.В. Проблемы расчета железобетонных конструкций при внезапных запроектных воздействиях / И.В. Котенок, А.В. Трифонова, М.В. Моргунов // Научное сообщество студентов. Междисциплинарные исследования. – 2017. – Вып. 8 (19). – с. 20-25.
2. Кузеванов Д.В. Надежность внецентренно сжатых железобетонных элементов при расчете по прочности нормальных сечений: Автореф. дис. на соиск. науч. ст. канд. техн. наук. – Москва, 2012. – 27 с.
3. Моргунов М. В. Анализ живучести железобетонных стержневых конструкций при потери устойчивости. // Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах: материалы 3-й междунар. науч.-практич. конф. (9-10 апреля 2013 г. Брянск) в 2-х томах. Т.1 / Брян. гос. инженер.-технол. акад. – Брянск, 2013.– С. 303-308
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 195 с.
5. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 80 с.
6. СП 63.13330-2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М.: Минрегион России, 2011. – 161 с.
7. EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings - CEN, Brussels, 2004 - 225p.
8. EN 1992-1-1:2004/AC2010 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General