О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ ЖЕСТКО ЗЕЩЕМЛЕННОЙ КОНСОЛИ ПРИ АССИМЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ

В конструкциях металлических мостов практически все элементы имеют сложное напряженно-деформированное состояние (НДС). Оценка НДС некоторых элементов является сложной задачей. Полки и консоли конструкций часто нагружены ассиметрично, из-за чего возникает неравномерность распределения напряжений по границам элементов. Локальное повышение напряжений может приводить к более раннему разрушению элементов.

Целью работы является анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) жестко защемленной консоли, которая ассиметрично загружена сосредоточенной силой.

Поставленная задача решается с помощью программного комплекса Ansys 17.2.

Исходные размеры пластины в мм и ее поперечное сечение приведены на рисунке 1.

Рисунок 1. Размеры в мм и поперечное сечение пластины

Расчетной схемой пластины является жестко защемленная консоль. Расчетная схема представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Расчетная схема загружения пластины

Моделирование производилось в Ansys Workbench в модуле Static Structural. Для моделирования выбраны объемные конечные элементы, размером 1х1х1 мм. Нагрузка задается сосредоточенной силой в 100 Н. Сечением для анализа НДС является корень консоли по верхней (видимой) грани. По результатам КЭ-расчета получены напряжения σ₁, σ₂, σ₃ и деформации. Рассчитан коэффициент Лоде-Надаи, который описывает вид НДС.

Общие деформации консоли приведены на рисунке 3.

Рисунок 3. Расчетная схема загружения пластины

Максимальные деформации консоли составили 2,5 мм. Из рисунка 3 хорошо видно, как соотносятся деформации по нагруженной и ненагруженной граням консоли.

Изополя напряжений σ₁ приведены на рисунках 4 и 5. Изополя напряжений σ₂ приведены на рисунке 6. Изополя напряжений σ₃ приведены на рисунке 7.

Рисунок 4. Напряжения σ₁ по всей длине консоли (по верхней грани)

Рисунок 5. Напряжения σ₁ в районе заделки консоли (по верхней грани)

Рисунок 6. Напряжения σ₂ по всей длине консоли (по верхней грани)

Рисунок 7. Напряжения σ₃ в районе заделки консоли (по верхней грани)

Расчет коэффициента Лоде-Надаи производится по формуле (1).

                                              (1)

Расчет сведен в таблицу 1.

Таблица 1.

Расчет коэффициента Лоде-Надаи

Нумерация точек на рисунках 5, 6 и 7 производится снизу-вверх. Полученный результат позволяет сделать вывод о НДС в районе защемления консоли. Так  при плоском деформировании,  при чистом сдвиге. В данном случае НДС является переходным между этими двумя случаями.

Список литературы:

1. Корнеев М.М. Стальные мосты: теоретический и практический курс для проектирования. – В двух томах. К.: Академпрес, 2010. – Т.1. – 532 с.
2. Басов К.А. ANSYS: Справочник пользователя. – М.: ДМК Пресс, 2005.
3. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
4. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел. СПб.: Профессия, 2002.