ПРОБЛЕМА  ОПРЕДЕЛЕНИЯ  ФРАКТАЛЬНОГО  ИСКУССТВА

Трунова  Светлана  Владимировна

студент  3  курса,  кафедра  философии  Гуманитарный  институт,  СФУ,  г.  Красноярск

E-mail:  KorzinkaOvoshej@mail.ru

Кульбижеков  Виктор  Николаевич

научный  руководитель,  канд.  филос.  наук,  доцент  кафедры  философии  ГИ  СФУ

Для  понимания,  что  представляет  собой  фрактальное  искусство,  необходимо  для  начала  уяснить,  что  же  есть  сам  фрактал.  Обратимся  же  к  истокам  этого  термина.  Его  появление  датировано  1975  годом,  но  впервые  опубликовано  в  1977  Бенуа  Мандельбротом  в  работе  «Фрактальная  геометрия  природы».  Сам  он  определял  его  как  объект  математики  и  рассматривал  более  в  геометрическом  приложении  с  опорой  на  естественные  науки.  Стоит  хотя  бы  взглянуть  на  определение  фрактала  Мандельбротом,  данное  в  работе  «Фрактальная  геометрия  природы»:  «Фракталом  называется  множество,  размерность  Хаусдорфа-Безиковича  для  которого  строго  больше  его  топологической  размерности»  [5,  с.  31].  Для  данного  же  исследования  математические  тонкости  теории  множеств  и  различных  типов  размерностей  не  столь  актуальны.  Этимологически  же  слово  фрактал  произошло  от  латинского  “fractus”,  что  означает  фрагментированный,  изломанный.  Это  важно  для  понимания,  как  и  ряд  ключевых  предикатов,  которые  с  особой  тщательностью  выбрал  российский  философ  Ю.С.  Степанов.  Среди  них  ключевыми  являются  самоподобие,  динамичность  и  субъект-объектный  характер.  Остановиться  же  стоит,  пожалуй,  в  большей  степени  на  самоподобии.  Фрактал  всегда  воспроизводит  себя  на  каждом  новом  уровне:  в  каждый  момент  его  цельности  (если  помнить,  что  он  динамичен),  можно  уследить  подобие  целого  каждой  части.  Однако,  подобие  может  быть  и  неполным:  сам  Мандельброт  проводит  деление  фракталов  на  обладающих  полным  самоподобием  (снежинка  Коха,  ломаная  Дракона  и  проч.,  это  скорее  математические  абстракции)  и  неполные  (береговая  линия),  которые  и  будут  нас  интересовать. 

Так  же  для  нашего  исследования  ясно  уяснить,  что  такое  глубина  фрактальной  рекурсии.  Это  количество  уровней  самоподобия.  Учитывая  динамизм  фрактала,  глубина  его  рекурсии,  в  идеале,  в  математической  абстракции,  уходит  в  бесконечность.  Но  в  статике,  а  именно  в  графическом  изображении  фрактала  можно  вычленить  это  самое  количество  уровней  самоподобия.  Эта  характеристика  поможет  нам  при  анализе  фрактального  искусства,  к  рассмотрению  которого  мы  непосредственно  и  переходим. 

Точного  времени  создания  фрактального  искусства  не  существует.  Ориентировочно  это  80-е  годы  XX  века.  Мандельброт  в  работе  «фрактальная  геометрия  природы»  приводит  примеры  геометрической  иллюстрации  математических  формул,  но  для  него  это  далеко  не  цель,  но  «чрезвычайно  полезный  инструмент,  да  и  только»  [5,  с.  40]. 

Не  поддается  сомнению,  что  конец  XX  века  —  время  появления  фрактального  искусства  как  самоцели.  В  этой  ситуации  поразительна  относительная  пассивность  философов  и  искусствоведов  в  рассмотрении  этого  вопроса:  на  данный  момент  почти  невозможно  найти  хотя  бы  относительно  законченное  определение  фрактального  искусства.  Конечно,  необходимо  учитывать  сложность  объекта,  но  эта  сложность  не  должна  быть  причиной  нежелания  его  изучать.  Дело  усугубляется  еще  тем,  что  существует  не  только  фрактальная  живопись,  но  и  фрактальная  музыка,  фрактальная  поэзия  и  проч.  Так  как  свойства  фрактальности  наиболее  отчетливо  проявляются  именно  в  живописи,  то  она  и  выступит  объектом  данного  изучения.  Попытаемся  же  дать  только  на  основе  имеющегося  материала  некоторую  обобщенную  дефиницию  фрактального  искусства. 

Итак,  фрактальное  искусство  —  вид  абстрактного  компьютерного  искусства,  созданного  на  базе  математического  программирования  и  модулирования.  В  этом  «сыром»  определении  можно  выделить  три  основных  аспекта.  Во-первых,  фрактальное  искусство  есть  вид  абстрактного  искусства.  Во-вторых,  это  проявление  математики  в  искусстве.  И,  в-третьих,  созданное  на  базе  компьютера.  Рассмотрим  их  по  порядку. 

Первых  тезис  гласит,  что  фрактальная  живопись  всегда  представляет  абстракцию,  некоторую  форму  без  содержания.  (К  подобному  пониманию  нас  подталкивает,  к  примеру,  Степанов.)  Человек  должен,  прежде  всего,  «видеть».  Мандельброт  провозглашает:  «вижу  —  значит  верю».  Сам  он  ссылается  на  недопустимость  абсолютизации  этого  принципа:  он  должен  быть  положен  в  основу  научной  интуиции.  Вся  проблема  —  в  возможной  неточности.  Художнику  же  не  важна  математическая  точность  и  строгость,  поэтому,  казалось  бы,  этот  принцип  для  него  безупречен.  Воспринимающий  это  творчество  субъект  должен  просто  созерцать.  В  этом  отношении  фрактальная  живопись  прекрасно  укладывается  в  рамки  постмодерна:  все  смыслы  субъект  восприятия  создаст  сам,  в  процессе  восприятия  соотношений  форм,  линий  и  цветов  (отношение  фрактального  искусства  к  традиции  постмодерна  здесь  непоколебимо,  и  в  дальнейшем  не  оспаривается).  Однако,  если  оно  так,  то  появление  таких  течений  как  фрактальный  экспрессионизм  Дерека  Нильсона,  фрактальный  реализм  Алексея  Сундукова  и  Вячеслава  Усейнова,  фрактальный  супрематизм  В.  Рибаса  и  проч.  были  бы  просто  невозможно.  Само  существование  и  работы  последних  указывают  на,  пусть  и  относительное,  стремления  художника  заложить  общественный,  конвенциональный  смысл  в  свое  произведение,  а  не  манипулировать  цветами,  линиями  и  математическими  формулами  с  полярно  субъективистским  наполнением  их  смыслом  (то,  что  сам  Усейнов  называет  созданием  целостности,  к  которой  нас  выводит  интуиция).  Таким  образом,  фрактальная  живопись,  проявляясь,  преимущественно,  как  абстракция,  далеко  не  ограничивается  ею.  Значит,  этот  предикат  в  отношении  всеобщности  дефиниции  мы  должны  отбросить. 

Второй  тезис  заявляет,  что  фрактальное  искусство  —  есть  проявление  математики  в  искусстве.  И  машинное  происхождение  данного  искусства  только  подтверждает  данный  аргумент.  И  действительно,  преобразованные  специальным  софтом  математические  формулы  и  построения  дают  потрясающий  результат.  Причем  это  не  слепая  визуализация,  но  сложный  творческий  процесс,  на  что  ссылается,  в  частности  Е.В.  Николаева.  Подобных  идей  придерживается  так  же  Герберт  В.  Франке,  который  утверждает,  что  искусство,  подобное  фрактальному,  ведет  свое  происхождение  от  наглядных  изображений  в  науке,  как  то  таблицы  и  графики.  А  Мандельброт  указывает  на  математические  объекты,  вдохновлявшие,  к  примеру,  М.К.  Эшера.  Однако  данный  тезис  оказывается  еще  более  спорным,  чем  первый.  Конечно,  лавры  открытия  фрактальности  в  научном  сообществе  заслуженно  принадлежат  математикам,  но  интереснее  проследить  их  подсознательные  корни.  И  они  находятся  в  искусстве.  Сам  Мандельброт,  сам  того  не  понимая,  указывает  на  это:  «видеть»  вообще  практически  не  свойственно  математикам,  это,  скорее,  удел  художника.  Фрактальность  природных  объектов  была  доказана  автором  самого  термина  и  меткий  глаз  художника  обнаружил  ее  самостоятельно.  В  изображении  людей  вы  ее,  конечно,  не  найдете.  Здесь  необходимо  обратиться  к  пейзажу.  Горы,  береговая  линия,  построение  растений  в  силу  своего  природного  происхождения  имеют  закономерную,  фрактальную  структуру,  что  отразилось  уже  в  китайской  пейзажной  живописи  династии  Сун,  фрактальная  глубина  рекурсии  в  которых  достигала  1,5.  Приблизительно  такой  же  глубины  достигали  пейзажные  элементы  в  картинах  Леонардо  Да  Винчи.  Помимо  этого  Е.В.  Николаева  сравнивает  фрагмент  картины  XVII  века  «Два  мужчины  на  мостике  через  ручей»  Ван  Гойена  и  сгенерированной  фрактальным  алгоритмом  облако,  нужно  сказать,  что  совпадение  впечатляющее.  Но  особенно  интересно,  в  этом  отношении,  творчество  Кацусика  Хокусая  XIX  в,  которому  с  потрясающей  точностью  и  фрактальностью  удалось  изобразить  волну  (Большая  волна  в  Канагаве)  и  гору  Фудзияма  (Южный  ветер.  Ясный  день). 

Конечно,  нельзя  отказывать  математикам  в  самостоятельности  открытия  фрактальности  (достаточно  обратить  внимание  на  числа  Фибоначчи  и  роль  открытия  Лоренцем  названного  в  его  честь  странного  аттрактора),  но  и  задвигать  на  задний  план  художников  тоже  нельзя:  осознание  симметрии  и  золотой  пропорции  —  их  заслуга.  Фракталы  же,  по  верному  замечанию  Степанова  «лежат  между  искусством  и  наукой,  стирая  ранее  известные  границы  между  ними»  [7,  с.  192]  .

Третий  тезис  говорит  нам  о  машинном  происхождении  фрактальной  живописи.  Возразить  довольно  сложно:  это  почти  неопровержимый  факт.  Однако  есть  весьма  веский  пример,  частично  опровергающий  это  утверждение:  это  творчество  Леа  Лившиц,  анализ  которого  опубликовал  В.М.  Лившиц.  Техника,  применяемая  художницей,  именуется  стохатипией,  сходной  с  монотипией  XVIII  века.  И  то,  и  то  создается  вручную.  В  ходе  их  анализа  Лившиц  пришел  к  выводу:  «фрактальная  графика  возникла  впервые  в  искусстве  не  в  эпоху  инфотехнологий  и  ПК,  а  более  трехсот  лет  назад»  [4].  Увы,  полный  отчет  о  проделанной  работе  им  опубликован  не  был,  в  связи  с  чем  добросовестный  анализ  этого  аспекта  весьма  затруднителен.  Можно  лишь  еще  раз  указать  на  самостоятельное  осознание  художниками  фрактальности.  Но  так  же  необходимо  упомянуть,  что  точности  руки  и  глаза  художника  не  откажешь  в  стремлении  изобразить  фрактальность:  математическая  точность  расчетов,  казалось  бы,  здесь  не  требуется.  Но  все  же  компьютерное  творчество  принципиально  отличается  средствами  создания,  которые  упрощают  процесс.  Поэтому  большая  часть  картин  все-таки  создается  с  помощью  машин. 

Итак,  тезис  об  абстрактности  опровергнут;  понимание  фракталов  как  чисто  математического  феномена  перенесено  в  стык  искусства  и  науки;  третья  же  часть  дефиниции  осталась  под  вопросом.  Так  как  же  понимать  фрактальное  искусство?  Ответ  прост:  через  фрактал.  Наделяя  его  сторонними  предикатами,  обычно  забывают  о  его  внутреннем  содержании.  В  конечном  итоге  можно  придти  к  дефиниции,  которая,  с  одной  стороны  учитывает  его  выход  за  рамки  математики  и  компьютеризации,  а  с  другой  —  объясняет  существование  не  только  фрактальной  живописи,  но  и  фрактальной  музыки,  поэзии  и  проч.  фрактальное  искусство  —  это  вид  искусства,  основанный  на  самоподобии  частей  и  целого.

Список  литературы:

1. Бычков  В.В.  Эстетика.  М.:  Кнорус,  2012.  —  528  с.
2. Волошинов  А.В.  Математика  и  искусство.  М.:  Просвещение,  1992.  —  335  с.
3. Евин  И.А.  Искусство  и  синергетика.  М.:  УРСС,  2004.  —  164  с.
4. Лившиц  В.М.  Новация  в  области  изобразительного  искусства  и  ее  научное  объяснение  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.psychology-online.net/link.php?id=289  (дата  обращения  15.04.2012).
5. Мандельброт  Б.  Фрактальная  геометрия  природы.  М.:  Институт  компьютерных  исследований,  2002.  —  654  с.
6. Николаева  Е.В.  Исследования  фракталов  в  изобразительном  искусстве  //  Художественная  культура.  —  2012.  —  №  2.  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://sias.ru/magazine/vypusk-2/istoriya-i-sovremennost/512.html  (дата  обращения  15.04.2012).
7. Степанов  Ю.  Протей:  Очерки  хаотической  революции.  М.:  Язики  славянской  культуры,  2004.  —  264  с.
8. Усейнов  В.  Поэтический  манифест  фрактального  реализма  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.fractalrealism.sk.uz/project_r.html  (дата  обращения  15.04.2012).