ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ  СТАТУС  ЧИСЛА  В  ФИЛОСОФИИ  ПЛАТОНА

Матвеева  Марина  Александровна

студент  4  курса  факультета  гуманитарных  и  социальных  наук,  Оренбургского  государственного  университета,  РФ,  г.  Оренбург

E-mail:  MHeidegger@mail.ru

Завьялова  Галина  Ивановна

научный  руководитель,  канд.  филос.  наук,  доцент  кафедры  философии  и  культурологи  ОГУ,  РФ,  г.  Оренбург

E -mail:  Lanser35@mail.ru

Платон  —  древнегреческий  философ,  педагог,  основоположник  объективного  идеализма  со  всей  его  последующей  тысячелетней  историей,  мыслитель,  чья  философия,  по  мнению  некоторых  исследователей,  вполне  могла  бы  определяться  математически  [4,  с.  98;  5,  с.  371;  8,  с.  31—37].  Так  как  Платон  одним  из  первых  дал  философско-онтологическое  обоснование  математики  [4,  с.  99],  актуальность  данной  тематики  дарует  нечто  развернутое  до  полноты  его  существа,  то  есть  дарует  бытие.  Мы,  ни  в  коем  случае,  не  дерзаем  осуществить  существо  истины  во  всей  её  возможности,  так  как  данный  идеал  попросту  невозможно  достичь  в  рамках  узкоспециализированной  статьи.  Цель  данной  статьи  —  явить  сущее  числа,  как  идеального  образования,  в  рамках  «современного»  Универсума  обращаясь  к  философии  Платона.

В  отличие  от  своих  предшественников  софистов,  которые  обещали  открыть  путь  на  вершину  знаний  независимо  от  уровня  подготовки  и  способностей  слушателя,  Платон  провозгласил  собственную  аксиому,  утвердив  на  дверях  Академии  «пусть  незнающий  геометрии  не  входит  сюда».  Своих  учеников  следует  сначала  испытать,  и  только  потом  готовить  к  истинно-сущему  мышлению,  к  философской  деятельности.  Математическая  программа  Платона,  впрочем,  как  и  вся  его  философия,  тесно  связывает  онтологические  и  гносеологические  моменты.

Разработка  онтологических  истоков  числа  имеет  немаловажные  корни  в  период  становления  древнегреческой  философии,  так  как  только  в  период  с  конца  VI  и  по  III  в.  д.  н.  э.  математика  оформилась  в  науку  как  таковую.  Безусловно,  в  древнем  Египте  и  Вавилоне  существовали  методы  исчисления,  но  они  не  явили  миру  систематически  доказанных  и  обоснованных  особенностей  математики  [4,  с.  99;  2,  с.  124;  6,  с.  175].  В  Древней  Греции  математические  достижения  были  систематизированы  в  III  в.  до  н.  э.  Евклидом  в  его  «Началах».  Но  вопрос  онтологической  явленности  числа  следует  рассматривать  в  ином  философском  споре.  Учение  элеатов,  утверждавшее  самотождественность  бытия,  подверглось  критике  софистов,  которые,  в  свою  очередь  настаивали  на  том,  что  самотождественное  может  быть  отнесено  только  к  самому  себе,  поэтому  оно  не  познаваемо  и  не  может  мыслиться.  Таким  образом,  возникло  спорное  положение,  которое  требовало  уяснить  логическую  природу  числа,  а  именно  решить  задачу  о  соотношении  множества  и  единого.  Платон,  обращаясь  к  математике,  как  к  образцу  научного  познания,  взял  на  себя  решение  этой  задачи.

Немаловажно  влияние  пифагореизма,  например,  в  интерпретации  числа  как  единства  предела  и  беспредельного,  на  философию  Платона.  Возникновение  теоретической  математики,  умозрительной  и  отвлеченной  от  материи,  связано  с  именем  Пифагора  и  его  последователями.  Число  являлось  основой  онтологической  программы  пифагореизма.  В  основе  всего  лежат  свойства  и  отношения  чисел,  число  есть  основа  всего  сущего.  Как  известно,  у  Платона  конструктивным  и  порождающим  базисом  всего  сущего  служила  конкретная  явленность  абстрактного  —  идея.  Число  же  занимало  нечто  среднее  между  миром  идеальным  и  чувственно  данным  [3,  с.  112],  или  по  мнению  некоторых  исследователей,  даже  отождествлялось  с  идеей  [1,  с.  117].  У  Филолая  сущее  не  возможно  ни  понять,  ни  объяснить  без  обращения  к  понятиям  предела  и  беспредельного.  Парадигма  пифагореизма  включает  десять  попарно  противоположных  друг  другу  начал.  Это  —  граница/безграничное,  чёт/нечёт,  одно/много,  мужское/женское,  покоящееся/движущееся,  прямое/кривое,  тьма/свет,  зло/добро,  квадрат/прямоугольник.  Возникновение  гармонии,  которая  является  упорядочивающей  структурой  неподобных  начал,  объясняется  учением  о  числе.  Число,  являя  себя  в  сущем,  выполняет  свое  предназначение.  Например  Единица  является  эталоном,  точкой,  началом  всех  начал,  Двоица  именовалась  «неопределенной»,  так  как  она  является  «иным  Единого»,  Шестерка  —  есть  одушевленность,  Семерка  —  сознание,  Восьмерка  —  эрос  и  дружба.  Платон  близок  к  пифагореизму  и  тем,  что  именовал  именно  Тройку  первым  числом,  соединением  Единого  с  «неопределенной»  Двоицей. 

Как  «число»  пифагореизма,  так  и  «идея»  Платона  есть  субъект,  а  не  предикат.  Единица  у  Платона  есть  Единое.  Единое  по  определению  неделимо,  и  нераздельно,  так  как  если  не  существует  Единого,  то  и  не  существует  ничего  [7,  с.  412].  Число  в  чувственном,  вещественном  мире  не  есть  число  идеального  мира,  поскольку  в  чувственно  воспринимаемом  осознания  «один»  предмет  не  является  тождественным  иному  «одному»  предмету.  В  тоже  время,  являясь  Единым,  Единица  рождает  множество,  оперируя  математическими  объектами.  Так  что  же  представляет  собой  математический  объект?  Математические  объекты  это  —  геометрические  фигуры.  Переход  от  мира  чисел  к  миру  геометрических  фигур,  то  есть  переход  от  бытия  к  становлению,  осуществляется  материей,  а  именно  пространством.  Данное  пространство  есть  интеллигибельная  материя,  а  не  чувственно  воспринимаемый  мир,  где,  например  точка,  может  существовать  сразу  как  предел  и  беспредельное,  может  быть  границей  и  порождать  линию  своим  движением.

Число  пронизывает  исключительно  все  бытие,  как  мир  чувственно  воспринимаемый,  так  и  иную,  идеальную  реальность.  Оно  не  есть  просто  формальный  результат  арифметического  счета,  оно  идеальное  образование,  постижимое  только  мыслью.  Число  есть  структурное  образование.  Эта  числовая  структура  постоянно  определяет  собой  формы  окружающей  действительности.  Здесь  речь  идет  о  силовой,  энергийной  природе  числа.  А.Ф.  Лосев  проводит  аналогию  с  оружием,  у  которого  «заряженность  есть  заряженность  бытием  и  самой  действительностью»  [5,  с.  370].  Именно  появление  энергии,  как  потенции,  есть  одно  из  главных  отличии  платоновского  числа  от  числа  пифагорейцев. 

Число,  будучи  в  своем  существе  идеальным  образованием,  и  даже  более  чем  идеальным,  так  как  оно  являет  себя  и  как  структурообразующая  этой  вещи,  одновременно  оказывается  и  невероятно  внешним  результатом  идеального  процесса.  Не  случайно  же  Платон  для  своего  государства  определил  даже  идеальное  количество  жителей  в  нем  числом  5040.  Помимо  социально  конструктивной  стороны  число  являет  сущность  души,  которая  состоит  из  элементов  и  разделена  в  соответствии  с  гармоничными  числами.  Одна  часть  души  безрассудна,  в  то  время  как  другая,  будучи  убеждающей,  подчиняет  ее  себе.

В  диалоге  «Тимей»  Платон  реализовывал  свою  математическую  программу  в  геометрической  теории  вещества.  Демиург,  по  мнению  Платона,  упорядочил  четыре  стихии  с  помощью  чисел  и  образов  в  форму  правильных  выпуклых  многогранников.  Существует  пять  видов  правильных  многогранников  —  тетраэдр(1),  октаэдр(2),  икосаэдр(3),  куб(4)  и  додекаэдр(5),  которые  мы  условно  изобразили  на  рисунке  1. 

Рисунок  1.  Геометрические  образы  первоэлементов

Самым  устойчивым  из  геометрических  тел  является  —  куб,  поэтому  мыслитель  обозначил  куб  первообразом  земли,  тетраэдр  соответствует  огню,  так  как  он  «режет»,  октаэдр  —  воздуху,  икосаэдр  —  воде,  а  додекаэдр,  находясь  ближе  всех  к  наисовершеннейшей  мыслимой  форме,  форме  сферы,  обозначает  эфир.  В  рамках  данной  статьи  раскрытие  существа  геометрических  тел,  в  полноте  их  истины,  не  обретает  целостную  законченность,  так  как  это  содержание  иного  постижения  фундаментальных  платоновских  идей. 

Современное  естествознание,  успешно  применяющее  математику  в  своих  исследованиях,  в  согласии  со  своей  сутью  осуществляют  традицию  платонизма  [8,  с.  31].  Зачастую,  не  осознавая  философской  константы,  ни  разу  не  усомнившись  в  истинности,  ученые  принимают  сущее  за  действительное.  Но  стоит  только  задуматься,  и  осознание  того,  что  материальные  объекты  существуют  вне  зависимости  от  человеческого  сознания  в  идеальном  мире,  захватит  человека.  В  этом  и  заключается  онтологическое  врастание  непривычного  в  привычное,  это  и  есть  сущее  числа.

Список  литературы:

1.Асмус  В.Ф.  Платон.  М.:  «Мысль»,  1975.  —  220  с.

2.Ван  дер  Ванден.  Пробуждающаяся  наука.  Математика  Древнего  Египта,  Вавилона  и  Греции.  /  Пер.  И.Н.  Веселовского.  М.:  Гос.изд.  физ.-мат.  лит-ры,  1959.  —  457  с. 

3.Виндельбанд  В.  Платон.  Киев:  «Зовнішторгвидав  України»,  1993.  —  176  с.

4.Гайденко  П.П.  Платон  и  его  эпоха//Платон  и  его  эпоха:  к  2400-летию  со  дня  рождения  /  Акад.  наук  СССР,  Ин-т  философии;  /  отв.  ред.  Ф.Х.  Кессиди.  М.:  Наука,  1979.  —  214  с.

5.Лосев  А.Ф.  История  античной  эстетики:  Софисты.  Сократ.  Платон  /  А.Ф.  Лосев.  М.:  АСТ,  2000.  —  839  с.

6.Найдыш  В.М.  Наука  древнейших  цивилизаций.  Философский  анализ.  М.:  Альфа-М,  2012.  —  576  с.

7.Платон.  Собрание  сочинений  в  4-х  томах.  Т.  2:  Перевод  /  Общ.  ред.  А.Ф.  Лосева,  В.Ф.  Асмуса  и  А.А.  Тахо-Годи.  М.:  Мысль,  1990—1994.  —  С.  347—412 

8.Целищев  В.В.  Философия  математики.  Новосибирск:  Наука,  2002.  —  212  с.