ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ

​OVERVIEW OF MODERN FILTERING ALGORITHMS IN IMAGE ANALYSIS TASKS

Valeriy Korchagin

Master, system and software engineering and information technology, Moscow Institute of Electronic Technology,

Russia, Zelenograd

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается практическое применение алгоритмов фильтрации в задачах анализа медицинских изображений. Затрагиваются только актуальные алгоритмы, используемые при анализе изображений. Приведены примеры работы каждого алгоритма с подробным описанием.

ABSTRACT

The article discusses the practical application of filtering algorithms in the analysis of medical images. Only relevant algorithms used in image analysis are affected. Examples of the operation of each algorithm with a detailed description are given.

Ключевые слова: фильтрация, анализ изображений, алгоритмы, медицина, практическое применение.

Keywords: filtering, image analysis, algorithms, medicine, practical application.

Введение

Современные алгоритмы цифровой обработки позволяют выполнять преобразование изображения для улучшения их восприятия как с человеческой, так и с машинной точки зрения. Исследование цифровой обработки является одной из наиболее актуальных областей науки, поскольку от скорости и качества результата представленных методик зависит итоговое время обработки огромных массивов информации и даже минимальный выигрыш во времени, при работе с 1 изображением, даёт значительное ускорение на дистанции при увеличении их количества.

В данной статье осуществляется обзор современных алгоритмов фильтрации, используемых при анализе изображений.

Гауссовый фильтр

Фильтрация существует для очистки изображения от лишних деталей, именуемых «артефактами», которые затрудняют процесс анализа изображения программными средствами. Структурная схема этапов фильтрации представлена на рис.1. Основными видами используемых фильтров являются: низкочастотный и высокочастотный фильтры, а также производные фильтры, представляющие из себя модификацию одного из вышеперечисленных фильтров. Задача низкочастотного фильтра – ослабление уровня интенсивности высокочастотной составляющей сигнала. Задача высокочастотного фильтра, напротив, ослабить уровень низкочастотной составляющей.

Рисунок 1. Структурная схема основных этапов фильтрации изображения

Одним из наиболее применяемых фильтров при обработке изображения является фильтр Гаусса. Он относится к классу линейных фильтров и обычно его используют в задачах подавления гауссового шума, представленного на рис.2

Рисунок 2. Гауссов шум

В общем виде реализация гауссов фильтр – это свёртывание изображения в градациях серого цвета с ядром Гаусса:

где * - операция свёртки, G – двумерное ядро Гаусса со стандартным отклонением σ

Само по себе ядро гаусса можно определить как:

Свёртка – это упрощённое определение процесса средневзвешенной фильтрации. В результате операции свёртки получается средневзвешенное значение каждого пикселя в определенной окрестности, что помогает избавиться от высокочастотного шума. Использование этого вида фильтра актуально по той причине, что в результате его наложения потеря данных в результате фильтрации остаётся минимальной, что позволяет его применять для предварительной обработки слабо детализированных частей изображения. Например, в распознавании автомобильных номеров. Результат обработки изображения с применением фильтра Гаусса представлен на рис.3.

Рисунок 3. Изображение с применением фильтра Гаусса

Как видно из примера, изображение стало гораздо менее зашумлённым, однако появилась некоторая степень размытости и с увеличением параметра отклонения, степень размытости будет только возрастать. Поэтому, на практике фильтрация изображения осуществляется либо несколькими последовательными фильтрами, либо одним, в зависимости от требуемого результата и области применения.

Медианный и адаптивный медианный фильтр

Медианный фильтр относится к представителям нелинейной фильтрации. По принципу работы он напоминает фильтр Гаусса, однако, работает в обратную сторону, принимая медианные значения серого цвета в окрестности пикселя. Его преимущество заключается в сохранении детали краёв изображения. Его использование актуально при удалении импульсного шума или шума типа «соль-перец». Пример работы фильтра представлен на рис.4 и рис.5.

Рисунок 4. Шум типа "соль-перец"

Рисунок 5. Результат применения медианного фильтра

Принцип его работы заключается в том, что при оптимально выбранной апертуре (скользящее окно фильтра) сохраняются резкие границы объектов с подавлением некоррелированные или слабо коррелированные малоразмерные детали. Однако, как и в случае с гауссовым фильтром, увеличением окна апертуры способствует размытию или потере деталей исходного изображения, как следствие подавления малозаметных деталей, относительного увеличенного окна фильтрации. На рис.5 можно увидеть, как в результате фильтрации правая лямка потерпела небольшую потерю в детализации, однако всё изображения успешно было очищено от шума. Однако, медианный фильтр работает эффективно только когда плотность шума не очень велика. Именно поэтому на практике применяется его модифицированная версия, а именно адаптивный медианный фильтр. Когда вероятность появление шума высока, простой медианный фильтр показывает слабые результаты по сравнению с более продвинутым решением. Оно заключается в изменении размера апертуры, в соответствии с заданными условиями и определении принадлежности пикселя к шуму. Сравнительный пример работы обычной и модифицированной версии фильтра представлен на рис.6.

Рисунок 6. Исходное изображение/результат адаптивной фильтрации/результат обычной фильтрации

Билатеральный фильтр

Билатеральный или двусторонний фильтр является, также, нелинейным сглаживающим фильтром. Принцип его работы схож с медианным фильтром и заключается в изменении интенсивности каждого пикселя средневзвешенным значением интенсивности соседних пикселей. Сам вес определяется основан на распределении Гаусса, а также зависит от радиометрических различий между пикселями. В общем виде фильтр можно записать как:

где I^f-отфильтрованное изображение, I – показатель необходимости фильтрации изображения, f_r – ядро диапазона сглаживания различий в интенсивности, g_s – пространственное ядро сглаживаний различий в координатах, Ώ – показатель центрирования текущего пикселя

Результатом работы билатерального фильтра является пример на рис.7 и рис.8.

Рисунок 7. Исходное изображение

Рисунок 8. Изображение после применения билатерального фильтра

Заключение

На основе приведенных методов фильтрации изображения делается вывод, что для «очистки» и выделения малозаметных участков чаще всего используют алгоритмы, основанные на сверточной маске с применением средневзвешенных значений. Такие алгоритмы показывают себя наиболее эффективно как по качеству получаемого результата, так и по скорости своей работы из-за применения свойств коммутативности.

Список литературы:

1. Шеломенцева И.Г. Параметры фильтрации лапласианом-гауссианом микроскопических изображений мокроты, окрашенной по методу Циля - Нильсена // Экономика. Информатика. 2020. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/parametry-filtratsii-laplasianom-gaussianom-mikroskopicheskih-izobrazheniy-mokroty-okrashennoy-po-metodu-tsilya-nilsena (дата обращения: 13.11.2022).
2. Электронный ресурс Russianblogs – URL: https://russianblogs.com/article/54131101324/ (дата обращения: 13.11.2022).
3. Электронный ресурс Wikipedia – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Bilateral_filter (дата обращения: 13.11.2022).
4. Электронный ресурс Russianblogs – URL: https://russianblogs.com/article/54861671230/ (дата обращения: 13.11.2022).
5. Электронный ресурс Machinelearningmastery – URL: https://machinelearningmastery.ru/computer-vision-feature-extraction-101-on-medical-images-part-3-difference-of-gaussian-and-b3cbe5c37415/?ysclid=lafbj3v62273228606 (дата обращения: 13.11.2022).
6. Электронный ресурс Russianblogs – URL: https://russianblogs.com/article/898367099/ (дата обращения: 13.11.2022).
7. Электронный ресурс Wikipedia – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Median_filter (дата обращения: 13.11.2022).
8. Филиппов М.В., Ермилова О.С. Быстрый метод билатеральной фильтрации изображений // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2017. №20. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bystryy-metod-bilateralnoy-filtratsii-izobrazheniy (дата обращения: 13.11.2022).
9. Шестов Руслан Владимирович Современные методы преобразования яркости и пространственной фильтрации цифровых изображений // Вестник ВУиТ. 2012. №4 (20). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-metody-preobrazovaniya-yarkosti-i-prostranstvennoy-filtratsii-tsifrovyh-izobrazheniy (дата обращения: 13.11.2022).
10. Электронный ресурс Russianblogs – URL: https://russianblogs.com/article/7930400611/ (дата обращения: 13.11.2022).
11. Электронный ресурс Wikipedia – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_filter#:~:text=In%20electronics%20and%20signal%20processing,the%20minimum%20possible%20group%20delay (дата обращения: 13.11.2022).
12. Электронный ресурс Russianblogs – URL: https://russianblogs.com/article/56001682755/#212_20 (дата обращения: 13.11.2022).