ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ ПРИ РЕЗАНИИ МЕТАЛЛОВ

К вредным колебаниям в машиностроении можно отнести вибрации металлообрабатывающих станков. Причины, вызывающие колебательные процессы в металлорежущих станках, различны. Вибрации станков могут быть вызваны колебаниями других машин или станков. Такие колебания могут передаваться через опорные конструкции (кинематические возмущения). Вибрации этого типа чаще всего встречаются при расположении станков в верхних этажах зданий. Борьба с этими колебаниями сводится к усилению фундаментов и перекрытий, к постановке упругих прокладок (виброизоляторов) под станину станка.

Вибрации станков могут быть вызваны несбалансированностью частей станка или установленного на нем изделия (силовое возмущение колебаний).

Неуравновешенность самого станка определяется неуравновешенностью вращающихся масс механизмов станка: шкивов, муфт, зажимных патронов и т.п.  Аналогичное влияние на колебания станка оказывает неуравновешенность обрабатываемой на нем детали. Следует отметить, что влияние неуравновешенных масс приобретает особое значение при скоростной обработке изделия. Основным методом борьбы с вибрациями, вызванными неуравновешенностью является балансировка вращающихся частей станка. В числе причин, вызывающих колебания станка, являются дефекты в передачах. Естественным средством борьбы с колебаниями этого типа являются устранения дефектов в передачах.

Часто метод обработки сам по себе обуславливает периодические колебания усилий резания, вызываемые последовательностью работы зубьев режущего инструмента.

Некоторые виды колебаний, возникающие при токарной обработке, носят автоколебательный характер. Частота колебаний зависит от жесткости упругой системы: станок – обрабатываемая деталь – инструмент.

Вибрации увеличивают динамические нагрузки на элементы конструкций. В результате снижается несущая способность деталей, возникают усталостные разрушения. Кроме того, вибрации порождают шум и оказывают отрицательное воздействие на человека.

Вибрации являются сложными протекающими во времени процессами. Периодические вибрации можно рассматривать как колебательное движение материальной точки или тела относительно положения равновесия. Простейшей формой таких колебаний являются синусоидальные или гармонические колебания.

Совокупность отдельных частотных составляющих колебательного процесса представляет собой спектр вибраций, который может быть выражен в виде амплитудных составляющих на отдельных частотах или в виде их уровней в определенной полосе частот.

Необходим, прежде всего, контроль низкочастотной вибрации, которая содержит большую часть колебательной энергии и определяет силовое динамическое воздействие на опорные и неопорные связи машины. Кроме того, низкочастотные вибрации могут распространяться на большие расстояния из-за их слабого поглощения. Защита от такого рода вибраций наиболее сложная и важная задача.

Для изучения низкочастотных вибраций и способов борьбы с ними используются модели, состоящие из сосредоточенных масс, связанных между собой безынерционными упруговязкими элементами.

 Основные методы уменьшения интенсивности колебаний объекта виброзащиты: снижение виброактивности источника, устранение резонансных явлений, демпфирование колебаний, виброизоляция, динамическое гашение колебаний [3, 4].

В простейшем случае источник вибраций и объект виброзащиты считаются твердыми телами, движущимися вдоль одной оси. В большинстве случаев масса одного из тел существенно превышает массу другого тела. Если большую массу имеет объект, то его считают неподвижным.

Машина с общей массой m является источником колебаний, а фундамент – объектом виброзащиты. Виброизолятор, помещенный между машиной и фундаментом, имеет коэффициент жесткости c. Движение системы вызывается приложенной к источнику силой F(t). Поэтому эту систему называют схемой виброизоляции при силовом возбуждении колебаний. Ее используют при расчете виброизоляции фундаментов от установленного на нем виброактивного оборудования. Если необходимо защитить приборы, точное оборудование от вибраций, создаваемых основанием, то используют схему кинематического возбуждения. Здесь источником вибраций является основание (фундамент), закон движения s(t) которого считается заданным. Объект виброзащиты – тело массой m [1, 2].

Рассмотрим случай гармонического силового возбуждения

,

где ,  – соответственно амплитуда и частота вынуждающей силы.

Цель виброзащиты может состоять в уменьшении амплитуды  динамической силы, передаваемой на фундамент. Количественно степень реализации этой цели можно охарактеризовать коэффициентом эффективности виброизоляции  .

Для определения  рассмотрим малые колебания машины, моделируемой телом массы m, происходящие вдоль оси x. Отчет смещения будем вести от точки O, определяющей положение статического равновесия.

Уравнение вынужденных колебаний тела под действием возмущающей силы  имеет вид

,

где   – сила упругости виброизолятора.

После преобразований определим значение коэффициента

,

где ;  – собственная частота колебаний тела массы m, установленного на виброизолятор с жесткостью .

Виброизолятор будет эффективен, если .

В виброизоляторе наряду с силами упругого сопротивления возникают силы неупругого сопротивления – диссипативные силы. Наиболее распространенной характеристикой диссипативных сил является вязкое сопротивление, которое описывается выражением , где b  – коэффициент демпфирования.

Учтем наличие сил вязкого сопротивления. Тогда уравнение вынужденных колебаний примет вид

 Решив полученное уравнение определим коэффициенты ,

, ,

где .

Демпфирование существенно снижает амплитуды колебаний системы при резонансном режиме. Но эффективность виброизоляции из диапазона   тем выше, чем слабее демпфирование. По критерию  наилучшей эффективностью обладает идеально упругий виброизолятор .

Заключение

Представленные материалы являются частью общего алгоритма проектирования машины. Они позволяют получать исходные данные для предварительных расчетов на прочность.

Список литературы:

1. Брановский М.А., Лисицин И.С., Сивков А.П.  Исследование и устранение вибрации турбогенераторов. М.: Энергия, 1969. – 232 с.
2. Григорьева Н.В. Вибрации энергетических машин: Справочное пособие. Л.: Машиностроение. 1974. – 464 с.
3. Исакович М.М., Клейман Л.И., Перчанок Б.Х. Устранение вибраций электрических машин. Л.: Энергия, 1989. – 215 с.
4. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Л.: Энергия, 1971. – 387 с.