МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАФИКА ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ

ВВЕДЕНИЕ

Сейчас, когда уже невозможно представить современный мегаполис без километров асфальта или нескольких этажей развязок, остро встал вопрос о правильном планировании расположения новых дорог или перепланировки старых. Бывали случаи, когда новая дорога оставалась пустующей, а сделанная за миллионы развязка не приносила ощутимых изменений.

Согласитесь, было бы очень удобно сначала удостовериться, что задуманные работу окажутся нужными и эффективными, чтобы не тратить понапрасну время и деньги. Для этих целей создаются специальные модели, которые отражают дорожную ситуацию на некотором участке дорожно-транспортной сети (ДТС). Проводя эксперименты с данного рода моделями можно с определённой уверенностью сказать, какие меры следует предпринять, чтобы разгрузить данный участок.

Таким образом, цель данной работы заключается в построении модели, отражающей трафик ДТС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать дорожно-транспортную сеть и её составляющие и представить их в виде графа.
2. Рассмотреть системы-аналоги.
3. Описать логическую структуру модели.

ДТС И ЕЁ СОСТАВЛЯЮЩИЕ

Рассмотрим некоторые определения, относящиеся к дорожно-транспортной сети:

Дорожно-транспортная сеть (ДТС) – система, обеспечивающая согласованное развитие и функционирование всех видов транспорта с целью максимального удовлетворения транспортных потребностей при минимальных затратах. [2]

Основными критериями оценки сети являются скорость перемещения, затраты времени на передвижение. Следует также отметить, что, как и всякая сеть, ДТС отлично преобразуется в ориентированные графы.

Дорога (магистраль, улица) – участок маршрута транспортного средства (ТС), заключённый между двумя перекрёстками. Такой участок характеризуется количество полос, качеством покрытия, длиной и средней скоростью движения.

Перекрёсток (пересечение) – место соединения двух дорог, находящихся на одном уровне. Перекрёсток характеризуется: способом регулирования движения, приоритетами, наличием пешеходных переходов. Перекрёстки являются основными источниками заторов. [2]

Съезд (парковка) – малые дороги, по которым ТС покидает основной поток.

Исток – место, где ТС попадает в текущую ДТС. Это может быть въезд в город или начало какой-либо улицы. Данный элемент был искусственно введён в ДТС, чтобы обозначать границы будущей модели.

Затор (пробка) – дорожная ситуация, когда средняя скорость движения на дороге падает ниже определённого показателя, специфичного для каждого отрезка дороги. Иначе формулируя, это ситуация, когда очередь из ТС перед перекрёстком становится длиннее определённого показателя и не может полностью проехать, например, за один такт светофора.

Заторы являются настоящим бичом мегаполисов. Основной причиной их возникновения являются неправильное планирование дорожной инфраструктуры и несбалансированность потоков ТС. Для решения проблемы заторов и строятся имитационные модели, позволяющие проверить, приведёт ли к желаемому результату запланированная модернизация дорожной инфраструктуры, будь то: расширение проезжей части, сооружение новой развязки, изменение приоритетности движения или установка светофора.

СИСТЕМЫ-АНАЛОГИ

Теперь рассмотрим несколько систем-аналогов:

PTV-Vissim: Система моделирования дорожного трафика.

PTV Group – межнациональная компания, предоставляющая решения в сфере моделирования и управления дорожным движением и трафиком в частности. PTV-Vissim – решение для моделирования трафика, предоставляющее возможность увидеть, как на участке дороги возникает затор. На рисунке 1 представлен снимок экрана рабочей модели. [4]

Рисунок 1. Демонстрация работы PTV-Vissim

Достоинства модели:

1. Возможность нарисовать и смоделировать сложные участки ДТС.
2. Наглядное представление дорог и пересечений, полностью совпадающее с реальностью.
3. Большое количество маркеров и датчиков, позволяющих отслеживать изменения в потоках транспортных средств (ТС).

Недостатки модели:

1. Слишком высокий уровень детализации, зачастую, ненужный для задач городского масштаба.
2. Большое потребление системных ресурсов.

AnyLogic: Дорожная библиотека.

Программный продукт AnyLogic уже давно используется для моделирования всевозможных процессов. При помощи дорожной библиотеки, которую можно подключить к системе, пользователь может на основе снимка из космоса создавать детальную модель совершенно любой ДТС.

На рисунках 2 и 3 представлены стадии моделирования в среде AnyLogic.

Рисунок 2. Начальная стадия моделирования

Рисунок 3. Стадия эксперимента над моделью

Достоинства модели:

1. Полностью готовая и работоспособная система моделирования.
2. Простота в разработке.
3. Возможность нарисовать и смоделировать сложные участки ДТС.
4. Наглядное представление дорог и пересечений, полностью совпадающее с реальностью.
5. Возможность использования спутниковых снимков при моделировании;
6. Модель может быть создана одним человеком.
7. Для каждого перекрёстка могут быть настроены собственные параметры.

Недостатки модели:

1. Слишком высокий уровень детализации, зачастую, ненужный для задач городского масштаба.
2. Малая распространённость системы за рубежом.

Яндекс.Пробки: Система мониторинга дорожного трафика.

На самом деле, продукт «Яндекс.Пробки» компании Яндекс не является системой моделирования дорожного трафика, поскольку он лишь отображает текущую ситуацию на дорогах города. Однако при проектировании данной системы были использованы алгоритмы, которые вполне могут применяться и в системах моделирования.

Такими алгоритмами могут быть, например: алгоритм определения уровня загруженности перекрёстка или отображения информации на экране пользователя.

Поскольку при решении задачи моделирования ДТС в городе совсем необязательно прорисовывать каждую отдельную машину, внешнее представление продукта «Яндекс.Пробки» могло бы значительно сэкономить вычислительные ресурсы. Достаточно только подсвечивать разными цветами, указывающими уровень затора на данном конкретном участке дороги. На рисунке 4 представлен пользовательский интерфейс «Яндекс.Пробки». [5]

Рисунок 4. Внешний вид программы «Яндекс.Пробки»

Достоинства продукта:

1. Простое и понятное отображение информации.
2. Сравнительно небольшое потребление ресурсов и времени.

Недостатки модели:

1. Лишь отображает реальную информацию о трафике, а не моделирует его.
2. Отсутствуют инструменты сбора статистики.

ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА МОДЕЛИ

Прежде всего необходимо отметить, что смоделировать дорожное движение можно разными математическими аппаратами. В данной работе я рассмотрю моделирование дорожно-транспортной сети при помощи теории графов.

Графически, ДТС можно представить в виде ориентированного непланарного графа, где вершинами будут являться перекрёстки, а рёбрами – дороги. Причём стрелочка на ребре указывает направление движения по данной дороге.

Машины (ТС) не являются отдельными объектами, поскольку в данной модели нет надобности в такой высокой детализации. ТС генерируются специальными вершинами – Истоками. Также Истоки регистрируют количество машин, покинувших ДСТ.

Цикл работы Истока равен 24-м часам модельного времени с тактом работы в 1 минуту. Каждую минуту Исток «вырабатывает» определённое количество ТС на примыкающую улицу. Количество ТС зависит от дня недели или времени года.

Теперь разберём непосредственно саму модель. Большинство перекрёстков находятся в городе на расстоянии, которое при максимальных разрешённых скоростях можно проехать, в среднем, за минуту. Также, в среднем, интервалы светофоров равны минуте

Исходя из этого, цикл работы модели равен 24-м часам с тактом работы в 1 минуту. То есть каждую минуту происходит обновление модели и перемещение ТС с одной дороги на другую.

Каждой дороге соответствуют следующие параметры:

• название улицы
• длина дороги;
• количество полос;
• средняя скорость на дороге (значение получено статистическим методом);
• вероятность ТС ехать в прилегающие территории и выйти из ДТС;
• количество машин, находящихся на этой улице.

Каждому перекрёстку соответствуют следующие параметры:

• тип перекрёстка (регулируемый, нерегулируемый, наличие приоритета);
• распределение машин по направлениям движения (какой процент машин куда повернёт);
• вероятность повернуть (данная вероятность зависит от типа перекрёстка);
• наличие пешеходного перехода.

Все эти параметры влияют на пропускные способности перекрёстка. Наличие пешеходного перехода, например, снижает вероятности

Осталось сформулировать в терминах данной модели понятие пробка (затор). Программа «Яндекс.Пробки» определяет возникновение затора по средней скорости потока, что, по сути, эквивалентно средней плотности потока. Поскольку в нашей модели средняя скорость – фиксированная величина, данное решение не подходит.

В данной модели понятие затор будет определяться через количество машин, стоящих перед перекрёстом (потому что именно пересечения являются основными источниками заторов). Если длина очереди (рассчитываемая из количества машин, их средней длины и количества полос) будет выше определённых пределов, можно считать, что перед перекрёстком образовался затор.

Более того, если затор достиг конца улицы и упёрся в другой перекрёсток, машины с предыдущей улицы уже не смогут повернуть на полностью заполненную машинами улицу.

МОДЕЛЬ ДАННЫХ

Поскольку фактическим хранилищем данных (ТС) является дорога, то исходный граф ДТС необходимо переделать. Из обычного ориентированного графа получим рёберный граф, где каждая вершина – ребро старого графа, и наоборот. [4] На рисунке 5 представлен пример данного преобразования.

Рисунок 5. Преобразование в рёберный граф

Каждое ребро графа становится вершиной рёберного графа. Если два ребра были инцидентны друг другу, то соответствующие вершины соединяются ребром. В случае данной модели вершинами будут дороги, «хранящие» транспортные средства, а перекрёстки – целыми наборами рёбер, перемещающих ТС из одного хранилища в другое.

В будущем, при программной реализации, необходимо будет построить базу данных, которая будет хранить элементы ДТС (дороги, истоки, перекрёстки). Данная база данных будет реализована по принципу рёберного графа, где истоки будут выполнять функцию заполнения дорог машинами, а перекрёстки – перемещения определённого количества машин с одной дороги на другую.

МОДЕЛЬ ДАННЫХ

Ниже будет описан принцип функционирования модели, основанный на случайном генерировании ТС в истоках и случайном распределении ТС по улицам.

1. . В начальный момент времени модель обнуляет все дороги-накопители ТС, подготавливает функции распределения для истоков в зависимости от начальных установок.
2. . Затем истоки начинают ежеминутно (используется модельное время. В дальнейшем всегда будет подразумеваться модельное время) генерировать на примыкающие дороги ТС в соответствии с заданным законом распределения.
3. . Спустя минуту начинается функционирование самой ДТС.
4. . Ежеминутно часть ТС с одной дороги будет перебрасываться на другие дороги, соединённые с данной посредством перекрёстка с заданными вероятностями поворота.
5. . Малая часть ТС съедет с дороги во дворы или на парковочные места в зависимости от заданной вероятности.
6. . Часть ТС будет оставаться на дороге вследствие определённых факторов:

1. наличие пешеходного перехода;
2. наличие главной дороги;
3. наличие затора на одной из примыкающих дорог.

7. . В том случае, если очередь из ТС будет расти (её длина рассчитывается из рядности дороги и средней длины произвольного ТС), будет образовываться затор. Информация о заторе будет отражаться на экране.
8. . С тем же периодом ведётся сбор статистики по ТС, покинувшим ДТС. В том случае, если в ДТС нет заторов, то за полный цикл работы (24 часа модельного времени) количество сгенерированных ТС должно равняться количеству вышедших.
9. . Функционирование продолжается с пункта 2.

ВЫВОД

Таким образом, в данной работе были определены основные понятия, связанные с дорожно-транспортной сетью, рассмотрены существующие системы-аналоги, сформулированы основные принципы функционирования модели и формат хранения и изменения данных.

В будущем планируется создать автоматизированную систему, реализующую данную модель в системе WinCC OA.

Список литературы:

1. Правила дорожного движения Российской Федерации [Текст] – Москва: изд-во «Мир Авто книг», 2016. – 64 с.
2. Интернет сайт компании PTV-Group [Электронный ресурс]. - www.ptvgroup.com/ Дата обращения: 15.11.2017
3. Интернет сайт AnyLogic [Электронный ресурс]. - https://www.anylogic.com Дата обращения: 15.11.2017
4. Интернет-приложение «Яндекс.Пробки» [Электронный ресурс]. - https://yandex.ru/maps/51/samara Дата обращения: 15.11.2017
5. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход [Текст]: монография / Н.Кристофидес. – Москва: изд-во «Мир», 1978. – 427 с.