АППАРАТ ФИКТИВНЫХ ДЛИН МОДЕЛИ ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ

В целях рационального использования площади монтажно-коммутационного поля ППЛ принято выделять послойную приоритетность направлений прокладки печатных проводников. В предлагаемом алгоритме такая приоритетность достигается автоматически. Причем заполнение слоев происходит последовательно, начиная с первого, в сторону увеличения их номеров. В результате чего печатные проводники "вытесняются" кверху, оставляя для последующих трасс малозаполненными слои с более высокими номерами.

Автоматическая послойная приоритетность направлений достигается за счет преобразования координат таким образом, что слои с нечетными номерами оказываются "вытянутыми" вдоль оси Y, а слои с четными номерами - вдоль оси X (рис.1).

Для иллюстрации рассмотрим на ППЛ три точки А, О, В таких, что расстояния |АО| = |ВО| во всех слоях и отрезки |АО| и |ВО| отложены вдоль координатных осей Y и X соответственно. Тогда после преобразования будем иметь:

   – для нечетных слоев,

   – для четных слоев,

где Z – номер слоя.

Приоритетными направлениями в слоях будут направления вдоль "сжатых" сторон в каждом из слоев. На рис.1 эти направления указаны двойными стрелками.

Степень "вытянутости" слоев различна и задается так, что расстояния между одноименными точками вдоль приоритетных направлений увеличива-

ются с увеличением номера слоя, то есть:  и .

Рисунок 1. Задание направлений послойной приоритетности трассировки.

Послойное преобразование координат заключается во введении новых шагов трассировки вдоль координатных осей для каждого слоя платы. Формулы преобразования имеют вид:

- для нечетных слоев

- для четных слоев

где Z - номер слоя, ,  - шаги трассировки вдоль осей X и Y соответственно,  - шаг трассировки в диагональном направлении, ,  - коэффициенты преобразований. Коэффициент растяжения"  вычисляется алгоритмически, а коэффициент , поэтому шаг вдоль короткой стороны платы в каком-либо слое примерно равен произведению реального шага HPL на номер слоя Z.

Кроме того, с ростом номера слоя Z удаленность слоев друг от друга возрастает в арифметической прогрессии со знаменателем HPL. Для произ­вольного слоя с номером Z длина перехода в верхний слой будет составлять:

а длина перехода в нижний слой:

Рассмотрим метод вычисления коэффициента "растяжения" слоев . Пусть требуется соединить две точки А и В с учетом приоритетности направлений трассировки. Обозначим ,  - возможные расположения точек в слоях с номерами Z, К где  и  (рис.2). Пусть точки  образуют опорный столбец, по которому разрешен межслойный переход. Причем  и  являются смежными вершинами графа G(V,R).

После преобразования координат точки  физически не будут лежать на одной линии. Но при вычислении фиктивного расстояния искажения, воз­никающие за счет сдвига в слоях, в расчет не принимаются. Поэтому будем условно полагать, что точки  расположены вдоль одного опорного столбца.

Приоритетным послойным направлениям трассировки будет соответст­вовать множество путей между точками А и В, образованных из "коротких" шагов в слоях и переходов между слоями. Согласно рис.2 это будут пути вида: ;;;;;;

Фиктивные длины этих путей с учетом длин межслойных переходов вычисляются в общем случае следующим образом:

где Z, К- номера слоев, причем Z<Ки,(m = 0,1,2, ...).

Поскольку Z и К - целые числа, то для любого из путей фиктивная длина будет кратна шагу трассировки HPL.

Рисунок 2. Расположение одноименных точек в слоях после преобразования координат.

Выше было отмечено, что наименьшей "вытянутостью" обладает первый слой платы. Для него: , (Z=1). Очевидно, что для обеспечения послойной приоритетности направлений трассировки нужно потребовать, чтобы длина самого большого фиктивного пути из представленного множества путей между точками А и В, была меньше шага  в первом слое хотя бы на величину самого шага HPL. То есть, минимальное значение коэффициента "растяжения" определяется следующим образом:

Тогда "вытянутые" шаги в слоях с номерами Z > 1 заведомо будут пре­восходить величину mах.

Работа алгоритма пространственной трассировки организована так, что каждый шаг трассы выбирается по принципу минимальной длины из всех возможных шагов в данной точке. Тем самым обеспечивается послойная приоритетность направлений трассируемых соединений.

Список литературы:

1. Беляков А.Н., Бугаев Е.К., Розанов В.А. Метод распределения проводников в многослойных печатных платах // Труды МИЭМ,- 1971,- Вып. 16, Ч.1.- С. 148 - 165.
2. Каплан A.B. Алгоритм уменьшения числа межслойных переходов в печат­ных платах // Вычислительная техника,- Каунас: Каунас, политехи, ин-т, 1973, -T.IV.-С. 126-131.
3. Матицкас К.Л. Алгоритм определения дерева оптимальной длины с ограни­чением степени его вершин // Вычислительная техника,- Каунас: Каунас, политехи, ин-т, 1971,- Т.П.- С. 121 - 131.
4. Тверицкий Р.В. Алгоритм поиска кратчайшего пути и его применение для формирования цепей // Вопросы радиоэлектроники. Сер. VI1.- Электронная вычислительная техника,- 1970,- Вып.9,- С. 126 - 131.