ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ РАЙМОНДА-БИНДЕРА ДЛЯ ПРОГНОЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ГРП В ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЕ С ЗАКОЛЬМАТИРОВАННОЙ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНОЙ

В практике прогнозирования эффективности ГРП в нефтяных скважинах с закольматированной призабойной зоной широкое известность имеет уравнение Раймонда и Биндера, которое олицетворяет приближенный метод определения повышения продуктивности нефтяной скважины после ГРП для ограниченно проводимых трещин при псевдоустановившемся режиме течения в цилиндрической системе координат [1]:

       ,           (1)

J – коэффициент продуктивности скважины с трещиной ГРП;

J₀ - коэффициент продуктивности скважины без трещины;

k - проницаемость удаленной зоны пласта, м²;

k_d -проницаемость загрязненной зоны, м²;

k_f - проницаемость трещины ГРП, м²;

r_w -радиус скважины, м;

r_d -радиус загрязненной зоны, м;

r_e -радиус зоны дренирования, м;

L_f -полудлина трещины ГРП, м;

w -ширина трещины, м.

Это уравнение считается обоснованным приближением L_f/L_e <= 0,5, как это показали Раймонд и Биндер.

На рисунке 1 показан пример расчетов, сделанных с использованием уравнения Раймонда и Биндера для следующих значений первоначальных данных: r_w = 0,1 м; r_d = 0,5 м; k_d/ k = 0,1.

Чаще всего гидроразрыв проводится в скважинах с частично загрязненной (закольматированной) призабойной зоной пласта. В результате гидроразрыва отношение коэффициентов продуктивности таких скважин при установившемся режиме может быть значительным.

Для вычисления дебита газовой скважины с закольматированной призабойной зоной пласта и с трещиной гидроразрыва можно воспользоваться двузонной схемой притока [1].

По известной двучленной формуле можно определить дебит газовой скважины с закольматированной призабойной зоной радиуса r_d и с проницаемостью k_d.

  ,                                           (2)

Рисунок 1. Отношение продуктивностей до и после ГРП для нефтяной скважины с закольматированной призабойной зоной

Уравнение Раймонда и Биндера наиболее удобно для прогноза увеличения продуктивности нефтяной скважины после ГРП.

Уравнение Раймонда-Биндера требует установления глубины загрязнения и проницаемости призабойной зоны. По КВД определяют радиус загрязнения r_d и скин-эффект S, который, в свою очередь, связан с радиусом и проницаемостью загрязненной части призабойной зоны пласта:

,                                                      (3)

Зная S и r_d определим проницаемость ПЗП:

.                                                        (4)

Уравнение Раймонда-Биндера (1) применяется и для скважин с незагрязненной призабойной зоной пласта, если принять, что k_d = k, r_d = r_w .

Из диаграммы, изображенной на рисунке 1, можно сделать следующие выводы:

1. В пластах с низкой проницаемостью (при высокой относительной проводимости) увеличение продуктивности пласта получается благодаря увеличению длины трещины, а не за счет увеличения ее проводимости.
2. Для заданной длины трещины существует оптимальная ее проводимость. Увеличение проводимости трещины ГРП свыше данной оптимальной величины будет бесполезным.

Для скважины с закольматированной призабойной зоной и трещиной ГРП уравнение дебита будет иметь следующий вид:

,                             (5)

Путем математических преобразований из уравнений можно выразить и рассчитать дебиты газовой скважины с закольматированной ПЗП до и после ГРП, учитывая все фильтрационные сопротивления. Далее, располагая данными по дебиту рассчитаем коэффициенты продуктивности J и Jo. Подставив промысловые данные в уравнения и используя метод Раймонда-Биндера, в итоге были получены данные, изображенные на рисунке 2.

Рисунок 2. Отношение коэффициентов продуктивности для газовых скважин с закольматированной ПЗП с трещиной ГРП и без ГРП

Полученные данные показывают, что метод Раймонда-Биндера качественно описывает увеличение продуктивности газовой скважины с загрязненной ПЗП и тещиной ГРП, и наиболее удобен для его прогнозирования.

Список литературы:

1. Амиров, А. Д. Капитальный ремонт нефтяных и газовых скважин [Текст]: учеб. пособие / А. Д. Амиров, С. М. Овнатанов, А. С. Яшин. – Москва: Недра, - 1975. – 233 с.
2. Бойко, В. С. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений [Текст]: учеб. пособие / В. С. Бойко. – Москва: Недра, 1990. – 427 с.
3. Борисов, Ю. П. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности [Текст]: учеб. пособие / Ю. П. Борисов, З. К. Рябинина, В. В. Воинов. – Москва: Недра, 1976. – 342 с.
4. Галеев, Р. Г. Повышение выработки трудноизвлекаемых запасов углеводородного сырья [Текст]: учеб. пособие / Р. Г. Галеев. – Москва: КУБК-а, 1997. – 294 с.