ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ КОНТРОЛЯ

К определению технического состояния технических системам предъявляются требования по высокой достоверности, то есть вероятности принятия правильного решения о техническом состоянии системы. Это требование можно выполнить, уменьшая погрешность измерения значения контролируемых параметров, состоящая из погрешности измерительного оборудования и погрешности передачи единицы физической величины.

Анализ публикаций

В источнике [1] представлены требования к точности средств измерения и методов передачи размера физической величины. В источнике [2] представлены требования к метрологическому обеспечению в системе обеспечения качества продукции. В источнике [3] показаны требования к представлению результатов измерения с заданной доверительной вероятностью при заданном доверительном интервале.

Цель и постановка задачи

Проанализировать причины возникновения ошибок первого и второго рода при определении технического состояния объекта. Показать, что для правильной оценки условной вероятности ошибок первого и второго рода необходимо в результате измерения указывать погрешность измерения, а также погрешность передачи размера физической величины от рабочего эталона к средству измерений.

Достоверность контроля технических систем

Целью контроля является определение положения значение некоторого контролируемого параметра технической системы по заданным границ допустимых значений («в допуске», «за допуском»). Согласно полученным результатам техническая система может быть охарактеризована как «пригодна» или «непригодна». Качество контроля характеризуется достоверностью контроля, то есть вероятностью принятия правильного решения о состоянии технической системы. Рассмотрим понятие качества контроля на примере поверки (калибровки) средств измерительной техники (СИТ).

Поверка (калибровка) является видом допускового контроля. Она заключается в определении факта соответствия действительных значений метрологических характеристик СИТ установленным для них нормам. Для этого, например, одновременно измеряют значение физической величины средством измерительной техники (СИТ)  и рабочим эталоном (РЭ) и определяют абсолютную погрешность СИТ

                                                          (1),

Поскольку погрешность  имеет случайное значение, то результат поверки носит случайный характер, и решение о результатах поверки носит вероятностный характер. При этом могут возникнуть четыре события:

- прибор «годен» и принято решение «годен»;

 - прибор «годен», но принято решение «не пригоден», то есть имеет место ошибочное отказ или ошибка поверки первого рода (с вероятностью Р10)

 - прибор «непригоден», но принято решение «годен», то есть имеет место не выявленная отказ или ошибка поверки второго рода (с вероятностью Р01)

 - прибор «непригоден» и принято решение «не пригоден».

На графе состояний поверки (рис. 1) пригоден прибор обозначен 1, а неприменим - 0.

Рисунок 1. Граф состояний поверки СИТ

События, которые заключаются в нахождении ошибки СИТ в допуске или допуском, являются случайными, и погрешность измерения тоже является случайной, так вероятности ложной и выявленной отказов можно найти как произведение плотности вероятностей распределения погрешностей измерения и допуска на параметр, которые показаны на рис. 2.

Рисунок 2. Возникновение ошибок первого и второго рода на границах допуска (погрешности измерений распределены равномерно)

Ложная отказ возникает при одинаковых знаков погрешностей СИТ и РЭ

                                                       (2)

Не выявлено отказ возникает при различных знаков погрешностей СИТ и РЭ

                                                        (3)

Ошибки первого рода приводят к дополнительным ремонтных работ и снижение коэффициента технической готовности [1]. Ошибки второго рода приводят к выпуску в эксплуатацию неисправных СИТ.

Достоверность контроля D зависит от условных вероятностей ложной отказа  и выявленной отказа .

                                                  (4)

На рис. 2 допуск на контролируемый параметр распределен по нормальному законом, а погрешность измерения распределена по равномерному закону. Если предположить, что допуск на контролируемый параметр также распределен по равномерному закону, то условная вероятность выявленной отказа и условная вероятность ложной отказа уровне и определяются по формуле (5) [3].

                                               (5)

Для радиоизмерительных приборов принято отношение  тогда вероятность ошибок первого и второго рода определяется по формуле (5)  и достоверность контроля по формуле (4) D = 0,875. Для электроизмерительных приборов , откуда вероятности ошибок первого и второго рода равны , достоверность контроля D = 0,915.

Для  по формуле (5) получим , и достоверность контроля, рассчитанная по формуле (4), равна D = 0,956. Для обеспечения единства измерений единицы физической величины передаются от рабочих эталонов к рабочим СИТ, которые непосредственно взаимодействуют с объектом измерений. В этот доверительный интервал входят и погрешности рабочего эталона. Международный стандарт ISO-9001 предлагает при определении погрешности измерений сообщать и погрешность рабочего эталона [2]. Аналитически это требование можно учесть с помощью дополнительного члена  в результате измерения, как показано в формуле (6)

                                         (6)

Если выполнить это условие, то погрешность измерения, которую необходимо учитывать, изменится на значение . При этом, как следует из рис. 2, условные вероятности  и  также изменятся, что необходимо учитывать при задании требований к метрологическим характеристикам СИТ для обеспечения необходимой достоверности контроля.

выводы

В статье рассмотрен механизм возникновения ошибок первого и второго рода при определении технического состояния объекта контроля. Влияние погрешностей измерения на достоверность контроля технических систем объясняется на примере средств измерительной техники. Так, за уменьшение отношение абсолютной погрешности рабочего эталона к абсолютной погрешности средства измерений из значения 1/3 до значения 1/10 достоверность контроля достоверность контроля вырастет с 0,875 до 0,956, то есть за уменьшения погрешностей измерения достоверность контроля повысится за счет уменьшения значений условных вероятностей ложной и выявленной отказов.

Список литературы:

1. Кузнецов В.А. Метрология (теоретические, прикладные и законодательные основы) / В.А. Кузнецов, В. Ялунин. - М.: Изд. стандартов, 1998. - 336 с.
2. ДСТУ ISO 9001-95. Системы качества. Модели обеспечения качества при проектировании, разработке, производстве, монтаже и обслуживании.
3. Цейтлин В. Метрологическое обеспечение качества продукции / В.Г. Цейтлин.- М.: Изд-во стандартов, 1988. - 88 с.