ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ, СИММЕТРИЯ И ИНВАРИАНТНОСТЬ В ФИЗИКЕ

В основе фундаментальных физических теории лежат основные исходные положения, понятия и физические величины, количественно характеризующие состояние объектов и процессы. Физические процессы сопровождается изменениям некоторых физических величин. Развитие физической науки показало, что особенно важное значение имеют сохраняющиеся величины, то есть величины, которые при определенных условиях не изменяются. В науку вошло понятие законов сохранения, то есть законов, утверждающих неизменность определенных физических величин. Открытие законов сохранения тесно связано с историей всего естествознания. Первые идеи о сохранении материи и движения встречаются еще в трудах натурфилософов античного периода. [3, с. 7] Формирование и развитие основных понятий классической механики сопровождалась утверждением количественных формулировок законов сохранения физических величин. С развитием физики количество сохраняющихся величин и соответственно количество законов сохранения увеличивается. Однако, как показали исследования, не все законы сохранения равнозначны. Известные в настоящее время законы сохранения можно разделить на два вида: универсальные (всеобщие) и частные. Универсальные (общие) законы выражают универсальные отношения между всеми существующими явлениями. Соответствующие этим законам физические величины выполняются для всех объектов и процессов. К ним относятся известные из школьного курса физики законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и некоторые другие. Частные (специфические) законы сохранения действуют в какой-то конкретной области.

Законы сохранения физических величин тесно связаны с понятиями симметрии и инвариантности. Физическая система характеризуется некоторыми величинами. Физические законы устанавливают связь между этими величинами или их изменениями. Если законы не изменяются при определенных операциях (преобразованиях), то это означает, что эти законы инвариантны, то есть обладают симметрией относительно данных преобразований. В общем случае эти операции (преобразования) могут быть различными. Преобразования симметрии образуют группу. В настоящее время рассматривается симметрия законов физики относительно нескольких общих преобразований. Согласно [4, с. 744] они могут быть представлены в четырех группах:

1. непрерывные преобразования пространства – времени;
2. дискретные преобразования пространства – времени;
3. симметрия относительно перестановки одинаковых частиц;
4. внутренние симметрии.

Следствием первой группой преобразований симметрии являются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и принцип относительности, то есть принцип эквивалентности всех ИСО. Эти законы и соответствующие им свойства симметрии пространства-времени рассматривались в классической физике и подробно изучаются в курсе общей физики. В процессе обучения следует обратить внимание на то, что рассматриваемая инвариантность может носить ограниченный характер. Однородность и изотропность пространства и однородность времени, следствием которых являются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и принцип относительности относятся к модели изотропной Вселенной. Если Вселенная окажется существенно неоднородной, то законы природы в ее удаленных частях могут отличаться от известных. В неоднородной и нестационарной Вселенной экспериментатор может, находясь в закрытой кабине, по характеру протекания явления, процесса определить в каком месте Вселенной он находится (в центре или на некотором расстоянии от него, или у границ) и в какую эпоху расширения Вселенной он проводит эксперимент. [1, с. 10]

Создание, релятивистской квантовой теории и исследования в области микромира сопровождалось обнаружением второй группы симметрии, дискретным преобразованиям пространства – времени, которым соответствует закон сохранения четности. Этот закон связан с операциями инверсии.  К этой группе симметрии относится симметрия СРТ, которая включает в себя одновременные преобразования: Р – пространственная инверсия, Т – обращения времени, С – замена частиц на античастицы. Теорема СРТ утверждает, что уравнения квантовой теории поля инвариантны, то есть не изменяют своего вида, относительно этих трех преобразований. Это означает, что если в некотором процессе, частицы заменить на античастицы, проекции их спинов противоположны, а начальные и конечные состояния поменять местами, то вероятность процесса не изменяется. Следствием теоремы СРТ является также равенство масс и времени жизни частиц и соответствующих им античастиц и различия их электрических зарядов и магнитных моментов только по знаку; взаимодействие частицы и античастицы с гравитационным полем одинаково (нет антигравитона). Нарушений теоремы СРТ до настоящего времени не обнаружено. [4, с. 744] Симметрия относительно преобразований С, Р, Т может проявляться отдельно в процессах, обусловленных сильным и электромагнитным взаимодействиями. В процессах слабого взаимодействия сохраняется симметрия относительно обращения времени (Т-симметрия). Симметрия относительно пространственной инверсии и зарядового сопряжения нарушается, но сохраняется симметрия СР – комбинированная инверсия. При этом нарушение СР – инвариантности наблюдалось как исключение.

Рассмотрим более подробно закон сохранения четности, который представляет особый интерес в микромире и является следствием право-левой симмтерии и волновых свойств частиц. [6, с. 104] Право-левая симметрия – это зеркальная симметрия, симметрия между объектом  и его зеркальным отражением. Зеркальное отражение – это математическая операция замены вектора  на -, то есть операция  . Это операция инверсии относительно начало координат. В физической науке постулировалась симметрия между физическими законами, являющимися зеркальным отражением друг друга. Это означает что при операции зеркального отражения физические законы не изменяются. Инвариантность относительно зеркального отражения в классической механике к закону сохранения не приводит. Поэтому известная и в классической физике симметрия зеркального отражения практического значения не имела и не использовалась. В квантовой механике дело обстоит иначе, так как право- левой симметрии в физике частиц, обладающих волновыми свойствами, соответствует новый закон сохранения. Его существование связано с возможностью образовывать в квантовой механике суперпозицию данного состояния с состоянием, получаемым из исходного путем зеркального отражения, то есть операции . Симметрии правого и левого в квантовой физике соответствует закон сохранения четности. Исследования показали что при зеркальном отражении, то есть операции инверсии в начале координат волновая функция частицы или не изменяется (четная функция), или изменяется по знаку (нечетная функция)

Другими  словами, возможны два случая:

 - четная функция,  - нечетная функция

Закон сохранения четности утверждает, что при всех изменениях состояний физической системы характер симметрии ее волновой функции сохраняется. Закон сохранения четности является одним из самых общих законов природы. В 1956 году было обнаружено, что некоторые процессы не подчиняются закону сохранения чётности. Этим удивительным свойством обладают так называемые слабые взаимодействия, ответственные за медленные распады элементарных частиц, в частности за –распад нейтрона.

Введенная таким образом четность является кванто-механической харакетристикой элементарных частиц. Это пространственная четность, обозначаемая Р. Четность характеризует симметрию волновой функции, элементарные частицы или системы частиц относительно зеркального отражения то есть при операции . Четность может быть или положительной или отрицательной. Если волновая функция знака не меняет, то четность частицы Р=+1, если знак изменяется, то четность Р=-1. Четность подчиняется закону сохранения который выполняется в процессах сильного и электромагнитного взаимодействии.[5, с. 201] Рассмотренная зеркальная симметрия, пространственная инверсия (Р) дополняется другими видами симметрии и соответствующими им законами сохранения.

• Симметрия относительно замены , инверсия знака времени (Т) – закон сохранения временной четности.
• Симметрия относительно замены частиц на античастиц, инверсия знака заряда (С) – закон сохранения зарядовой четности.
• Симметрия относительно одновременно выполняемого зеркального отображения и замены частиц на античастицы, одновременная инверсия (СР) – закон сохранения комбинированной четности.

Закон сохранения четности по существу утверждает, что природа в своей основе зеркально-симметрична: микропроцессы могут протекать и так, как они представляются отраженными в зеркале.

Третья группа симметрии также связана с признанием волновых свойств частиц в квантовой механике, что сопровождалось признанием принципа тождественности, то есть неразличимости одинаковых частиц. Этот принцип является следствием симметрии волновой функции относительно перестановки одинаковых частиц. Эта функция   является или симметричной (не изменяется) относительно перестановки любой пары одинаковых частиц с целочисленным спином (бозоны), или антисимметрична (изменяется по знаку) относительно такой перестановки частиц с полуцелым спином (фермионы). В курсе статистической физики студенты изучают законы распределения вероятности состояний классических частиц и частиц, обладающих волновыми свойствами (квантово-механических частиц). Характер симметрии волновой функции принципиально влияет на вид функций распределения. Это входящие в содержание обучения функции распределения Бозе-Эйнштейна для бозонов, Ферми-Дирака для фермионов и Максвелла-Больцмана для классических частиц, то есть для системы частиц в условиях, когда волновые свойства не проявляются. [4, с. 68]

Внутренние симметрии (4-ая группа), также как и другие группы симметрии являются следствием некоторой группы преобразовании. Это более сложные симметрии. Они отличных от пространственно – временных, геометрических. Примером такой симметрии является изучаемая в школьном курсе физики зарядовая независимость ядерных сил, то есть сильного взаимодействия: взаимодействия в парах, протон-протон (Р,Р), протон-нейтрон (Р, n), нейтрон-нейтрон (n, n) одинаково. На малых расстояниях сильное взаимодействие в десятки тысяч раз больше электромагнитного. Поэтому наличие или отсутствие электрического заряда на интенсивности взаимодействия нуклонов в ядре не проявляется. Протон и нуклон симметричны относительно сильного взаимодействия. Группы одинаково взаимодействующих частиц называется изотопическими мультиплетами. Пара (P,n) образуют группу изотопического дублета, мезоны образуют изотопический триплет. В такие группы можно собрать все элементарные частицы. Изотопические мультиплеты объединяются в семейства сверхмультиплетов, а затем в супермультиплеты с одинаковыми барионными зарядами, спином, четностью. В таких группах могут быть частицы с различным электрическим зарядом и разной величиной странности. [2, с. 11]

Список литератур:

1. Вингер Е., Этюды о симметрии. – М.: Мир, 1971. – 318 с.
2. Владимиров С.А., Карев М., кварки и элементарные частицы, Новое в жизни, науке технике, Серия 9, Физика. Математика. Астрономия. - М.: Знание, 1965 г. – 32 с.
3. Гельфер Я.М., Законы сохранения. – М.: Наука, 1967. – 262с.
4. Гл. ред. Прохоров А.М. Физический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1938. – 1965 с.
5. Трофимова Т.И. Основы физики: Атом, атомное ядро и элементарные частицы: в 5 кн. – М.: Высш. шк., 2007. – Кн. 5. – 215 с.
6. Шпольский Э. В. Атомная Физика: в 2 т. – М.: Наука, 1984. – Т. 1. – 552 с.