ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ СОЕДИНЕНИЯ

Введение

Существует большое разнообразие систем автоматического управления (САУ), выполняющих те или иные функции по управлению различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев.

Различают следующие способы соединения звеньев: последовательный, встречно-параллельный и согласно-параллельный. Целью настоящего исследования было установление взаимосвязей и взаимозависимостей при разных способах их соединения.

В теории автоматического управления  принято считать, что все звенья оказывают влияние только на выходную величину . При исследовании параллельно-согласного соединения звеньев было установлено, что звенья не оказывают влияния друг на друга, а только на выходную величину . При исследовании последовательно соединенных звеньев  было обнаружено влияние звена не только на последующее, но и на предыдущее звено.

Переходная характеристика звена обозначается , представляет собой переходный процесс на выходе звена при поступлении на него единичного ступенчатого воздействия при нулевых начальных условиях и характеризует его динамические свойства [1, 2].    

Параллельно-согласное соединение звеньев характеризуется тем, что на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигналы звеньев складываются. Таким образом, эквивалентная передаточная функция такого типа соединения звеньев равна сумме передаточных функция всех звеньев:

где - передаточная функция звена системы.

Последовательное соединение звеньев характеризуется тем, что выходной сигнал предыдущего звена является входным сигналом последующего. Ряд последовательно соединенных звеньев для создания передаточной функции системы преобразуют в звено с эквивалентной передаточной функцией равной:

,

где- передаточная функция отдельного звена системы.

Переходная функция всей системы последовательно соединенных звеньев может быть найдена, как сумма характеристик отдельных звеньев, но будет ошибочной, т.к. звенья системы оказывают влияние друг на друга. Поэтому переходная функция системы последовательно соединенных звеньев  находится для всей системы в совокупности [3].

Для решения поставленной цели была использована среда моделирования Multisim.

Моделирование проводилось в следующем порядке: на модели снималась переходная характеристика начального звена, далее переходная характеристика последующего звена, а затем переходная характеристики звеньев при совместном включении.

Моделирование выполнялось для пропорционального и инерционного типов звеньев.

Переходные характеристики исследуемых звеньев.

Рис.1. Модель пропорционального звена

Рис.2. Переходная характеристика пропорционального звена

Цвета сигналов: красный – напряжение на входе звена, синий – напряжение на выходе звена, зеленый – ток на выходе звена.

Рис.3. Модель инерционного звена

Рис.4. Переходная характеристика инерционного звена

Анализ переходных характеристик при согласно-параллельном соединении звеньев:

Рис.5. Модель согласно-параллельного соединения звеньев: пропорционального и инерционного

Рис.6. Переходная характеристика на выходе звеньев при согласно-параллельном соединении

Рис.7. Модель согласно-параллельного соединения звеньев: инерционного и пропорционального

Рис.8. Переходная характеристика на выходе звеньев при согласно-параллельном соединении

Вывод: анализ переходных характеристик показал, что при согласно-параллельном соединении пропорционального и инерционного звеньев, форма напряжения на выходе звена повторяет форму переходной характеристики по напряжению инерционного звена, т.е. принимает вид экспоненциально возрастающей функции, а форма тока представляет собой сумму переходных характеристик по току для пропорционального и инерционного звеньев, т.е. принимает вид экспоненциально убывающей функций, с большим амплитудным выбросом.

Анализ переходных характеристик при последовательном соединении звеньев

Рис.9. Модель последовательного соединения звеньев: Пропорционального и инерционного

Рис.10. Переходная характеристика на выходе пропорционального звена при последовательном соединении звеньев

Вывод: анализ переходных характеристик показал, что при последовательном соединении: пропорционального и инерционного звеньев, форма напряжения на выходе пропорционального звена изменяется и принимает вид экспоненциально возрастающей функции с задержкой, а ток принимает вид экспоненциально убывающей функций.

Рис.11. Модель последовательного соединения звеньев: Инерционного и пропорционального.

Рис.12. Переходная характеристика на выходе инерционного звена при последовательном соединении звеньев

Вывод: анализ переходных характеристик показал, что при последовательном соединении инерционного и пропорционального звеньев, форма напряжения на выходе инерционного звена принимает вид экспоненциально возрастающей функции с более крутой начальной частью, а форма тока изменяет знак и также принимает вид экспоненциально возрастающей функции.

Заключение: Моделирование последовательного соединения звеньев различного типа в системе Multisim показало, что тип звена оказывает влияние не только на выходную характеристику системы последовательно соединенных звеньев, но и на предыдущее звено, изменяя его переходные характеристики по току и по напряжению. В свою очередь при согласно-параллельном способе соединения звеньев, тип звена не оказывает влияния на соседнее звено, а только на выходную характеристику.

Список литературы:

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления.– М., 1975. – 301 с.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М., «Высшая школа», 1996. –638 с.
3. Нетушил А.В. Теория автоматического управления. – М., «Высшая школа», 1976. – 400 с.
4. Пономарева В. М., Литвинова А. П. Основы автоматического регулирования и управления. - М., «Высшая школа», 1974. - 439 с.
5. Стародубцева В.А., Вяткин Н.А., Никулина Д.В. Исследование взаимного влияния звеньев системы автоматического управления при последовательном соединении // LXXVIII Междунар. Науч.-практ. конф. «Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» (10 июня 2019 г.) – Новосибирск: Ассоциация научных сотрудников «Сибирская академическая книга»,2019. - Т. 6 (77) - С. 266-280.
6. Единичная ступенчатая функция [Электронный ресурс]. URL: https://studfiles.net/preview/5267031/page:2/#7 (Дата обращения 03.06.2019)
7. Переходные характеристики цепи [Электронный ресурс]. URL: https://easy-physic.ru/perehodny-e-harakteristiki-tsepi/ (дата обращения 03.06.2019).
8. Переходные процессы в цепи функция [Электронный ресурс]. URL: http://de.ifmo.ru/--books/electrotech/tp/tp_2.htm (Дата обращения 03.06.2019).