МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ КООРДИНАТЫ Z В ДВУХКООРДИНАТНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ НАКЛОНОМЕРАХ

Шабнов Руслан Вячеславович

студент 4 курса, ФБПТС, ПГТА, г. Пенза

E-mail: rus-srw@rambler.ru

Дарченко Татьяна Владиславовна

студент 4 курса, ФБПТС, ПГТА, г. Пенза

E-mail: T.darchenko@mail.ru

Ермолаев Николай Александрович

научный руководитель, канд. техн. наук, доцент каф. «Информационные технологии и системы», ПГТА, г. Пенза

Воронцов Александр Анатольевич

научный руководитель, аспирант каф. «Физики», ПГТА, г. Пенза

Современные объемы строительства неразрывно связаны с внедрением последних достижений науки в области строительной техники. Особое внимание уделяется приборам, предназначенным для предотвращения аварийной ситуации. Составляющей таких приборов являются наклономеры, необходимые для определения угла отклонения объекта относительно вертикали или горизонтали. Требования, предъявляемые к таким приборам различны, и зависят от области их применения. Однако главными из них остаются высокая точность и разрешающая способность, широкий диапазон преобразования, низкая стоимость и относительная простота конструкции.

Наиболее привлекательными по перечисленным требованиям являются магнитострикционные наклономеры, в том числе один из их под классов — двухкоординатные магнитострикционные наклономеры (ДМН) [1—5].

Для воспроизведения информационного сигнала в ДМН возможно использование соленоида. Напряженность магнитного поля соленоида определяется многими параметрами конструкции как ДМН, так и самого соленоида.

В соответствии с одной из моделей, поле  на оси соленоида в точке, отстоящей на расстояние z от его центра, определяется по формуле:

,(1)

где: n=N/L — число витков на единицу длины соленоида,

R_1c и R_2c — соответственно внутренний и внешний радиусы соленоида, 2l=L — длина соленоида,

j — плотность тока: j=I/s,

I — ток через провод,

s — площадь поперечного сечения провода.

Анализ формулы (1) позволяет сделать вывод о нелинейной зависимости напряженности магнитного поля H_cz на оси соленоида от расстояния от его центра до текущей координаты z.

Целью данной статьи является исследование напряженности магнитного поля  на оси соленоида от расстояния от его центра до текущей координаты z.

Для исследования зависимости магнитного поля H_cz от текущей координаты z на оси соленоида было проведено математическое моделирование формулы (1) при изменении координаты z в диапазоне  для различных значений R_1c , R_2c и L, результаты которого приведены на рисунках 1а—б и 2 соответственно.

В качестве базовых параметров при моделировании будем использовать соленоид с внутренним и внешним радиусами R_1c = 2 мм и R_2c = 3 мм соответственно, длиной L = 4 мм, количеством витков на единицу длины n = 1, с постоянным значением токового импульса I = 1 A.

Результаты моделирования зависимости напряженности магнитного поля H_cz от координаты z, приведенные на рисунках 1а—б соответственно для различных значений внешнего и внутреннего диаметра, показали, что максимальное значение напряженности магнитного поля H_cz для указанных значений параметров конструкции наблюдается в центре соленоида, т. е. при z = 0 и может достигать значений от нескольких А/м до кА/м в зависимости от количества витков и значения токового импульса I, а также других параметров как соленоида, так и звукопровода.

а)

б)

Рисунок 1. Распределение относительной величины магнитного поля по оси соленоида в точке, отстоящей на расстоянии z от его центра при различных значениях внутреннего(а) и внешнего(б) диаметров соленоида

Уменьшение значения внутреннего R_1c и внешнего R_2c радиусов соленоида, как это демонстрируют результаты моделирования, приведенные на рисунках 1а—б соответственно, способствуют увеличению значения напряженности магнитного поля в центре соленоида и более резкому уменьшению ее значения при удалении от центра.

При изменении длины соленоида L, как это показано на рисунке 2, происходит существенное смещение максимального значения напряженности H_cz относительно начала отсчета координаты z, совмещенного с центром соленоида. Так, в приведенных на рисунке 2 результатах моделирования, при увеличении длины соленоида с L1 = 4 мм до L2 = 12 мм положение максимума напряженности H_cz смещается с z = 0 до z = 2,5 мм.

Также необходимо отметить, что изменение длины соленоида незначительно изменяет максимальное значение напряженности магнитного поля H_cz. Для приведенного примера изменение составило с H_cz = 0,31 А/м до H_cz = 0,34 А/м, т. е. менее 10 %, при изменении длины соленоида в 3 раза с L 1 = 4 мм до L2 = 12 мм.

Рисунок 2. Распределение относительной величины магнитного поля по оси соленоида в точке, отстоящей на расстоянии z от его центра при различных значениях длины соленоида

Таким образом, на основании исследования зависимости магнитного поля H_cz от текущей координаты z на оси соленоида, можно сделать вывод, что для изменения максимального значения напряженности магнитного поля соленоида H_cz, наиболее эффективными методами являются изменение его внешнего и внутреннего радиусов и количества витков, а также значения токового импульса I.

Для изменения положения максимального значения напряженности магнитного поля соленоида H_cz, эффективным способом является изменение его длины L.

Список литературы:

1.Воронцов А.А., Демин С.Б, Демин Е.С. Магнитострикционный двухкоординатный наклономер. Патент РФ № 2389975. МПК: G01C9/18. Бюл. № 14, 2010 — 10 с.

2.Воронцов А.А. Применение наклономеров в системах обеспечения безопас­ности автомобильных стрело­вых кранов/ А.А. Воронцов, С.Б. Демин, Н.А. Ермолаев//Перспективные направления развития авто­транспортного комплекса: Сб. статей международной НПК. — Пенза: ПГУАС, 2008. — с. 36—39.

3.Воронцов А.А. Наклономеры в системах обес­печения безопасности строи­тельных работ/ А.А. Воронцов, С.Б. Демин, Н.А. Ермолаев// Экология и безопасность жизнедеятель­ности: Сб. статей VIII международной НПК. — Пенза: ПГСХА, 2008. — с. 63—65.

4.Воронцов А.А. Наклономеры в автомобильных стреловых кранах / А.А. Воронцов, С.Б. Демин // Проблемы автомобильно-дорожного комплекса России: Сб. статей V международной НТК. — Пенза: ПГУАС, 2009. — с. 39—42.

5.Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования.: Монография. — Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. — 182 с.