НАХОЖДЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕДУРЫ СВЕРТЫВАНИЯ КРИТЕРИЕВ МЕТОДОМ АДДИТИВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

На современном этапе развития космической техники для решения многих научных и прикладных задач в космосе предполагается использование малых космических аппаратов (МКА) массой от нескольких десятков до нескольких сотен килограммов. При этом, в целом ряде случаев, для управления их движением, возникает необходимость в применении двигательной установки (ДУ), сочетающей малую массу и потребляемую мощность с большим ресурсом и суммарным импульсом тяги. Этим требованиям в наибольшей степени соответствует электрические ракетные двигательные установки (ЭРДУ). В наиболее часто электрические ракетные двигатели (ЭРД) применяются для решения задач коррекции и стабилизации орбит геостационарных космических аппаратов (КА), а также для межпланетных перелетов и полетов в дальний космос.

Для эффективного выбора, ЭРД с количественной оценкой его характеристик выполнен расчет с использованием процедуры свертывания критериев многокритериальной задачи методом аддитивной оптимизации.

По выбору эффективной модели ЭРД, для которого ключевыми показателями, определяющими его эффективность, определены: 1 – мощность [Вт]; 2 – тяга двигателя, [мН]; 3 – удельный импульс, [м/с]; 4 – масса (с топливом), [кг]; 5 – ресурс работы, [ч]; 6 – цена рабочего тела (РТ), [руб.]; 7 – токсичность РТ . Лицом, принимающий решени были выделены следующие группы экспертов: разработчики; заказчик ЭРД для дальних космических полетов; специалист по ЭРД для ориентации и стабилизации; инженер-экономист; инженер-испытатель.

Анализ возможности применения ЭРД в составе МКА ЭРД представленного ряда (стационарный плазменный двигатель (СПД), электронагревные двигатели (ЭНД), высокочастотный ионный двигатель (ВЧИД) и абляционный импульсный плазменный двигатель (АИПД)) в настоящее время находятся в штатной эксплуатации, на стадии летных испытаний или в процессе разработки (лабораторные или инженерные модели), ЭРД этих типов являются наиболее вероятными кандидатами для использования в составе ЭРДУ МКА.

СПД-25 был разработан НИИ ПМЭ МАИ, ОКБ «Факел» и предназначен для коррекций орбиты, манёвры, ориентация, стабилизация малоразмерных КА (массой ~100 кг).

ВЧИД ММ для управления орбитальным движением малых космических аппаратов был разработан в Московском авиационном институте (МАИ) совместно с ОАО «КБХА». Лабораторный образец ВЧИД малой мощности был испытан на стендовой базе Московского авиационного института совместно с блоком системы питания и управления с высокочастотным генератором разработки УНПЦ «ФРЭЛА» МАИ.

КДУ на основе электронагревными двигателями (ЭНД) были разработаны на предприятии ФГУП НИИЭМ (г. Истра) и успешно эксплуатировались на таких КА как «Метеор-Природа», «Ресурс-О1», «Электро» в качестве корректирующих двигательных установок, а на КА «Электро» и для разгрузки маховиков системы ориентации.

ЭРДУ АИПД-155 – для поддержания и коррекции орбиты микроспутника ДЗЗ «Союз-Сат-О», разработанного НИИ космических систем имени А.А. Максимова и ПО «Полет». ЭРДУ АИПД-155 имеет существенно увеличенный, по сравнению с АИПД-45-2, суммарный импульс тяги, так как рассчитана на выполнение дополнительной задачи – увода МКА с орбиты по окончании по его срока активного существования. [1]

Составленной группе экспертов необходимо было выбрать ЭРД исходя из характеристик, приведенных в таблице 1.

Таблица 1

Характеристики ЭРД

Шкала для определения матрицы суждения токсичности КРТ соответствует ГОСТу 12.1.005-88 Система стандартов безопасности труда (ССБТ). Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны (с Изменением № 1) (класс опасности 1 –вещества чрезвычайно опасные; класс опасности 2 – вещества высокоопасные; класс опасности 3 – вещества умеренно опасные; класс опасности 4 – вещества малоопасные).

Для решения поставленной задачи воспользовались весовыми коэффициентами характеристик, вычисленных методами ранжирования, балльных оценок, допустимых относительных отклонений, попарных приоритетов. Вес каждого показателя был оценен экспертной комиссией. Сводная таблица весовых коэффициентов характеристик представлена в таблице 2.

Таблица 2

Сводная таблица весовых коэффициентов характеристик

Определим максимум каждого критерия, т.е.

Таблица 3.

Определения максимума каждого локального критерия

При решении задачи максимизируются мощность, удельный импульс, тяга, токсичность РТ, ресурс работы, а цена РТ и масса (с топливом) минимизируется.

Так как частные критерии не однородны, т.е. имеют различные единицы измерения, была проведена нормализация критериев. Под нормализацией критериев понимается такая последовательность процедур, с помощью которой все критерии приводятся к единому, безразмерному масштабу измерения. Исходя из принципа максимизации эффективности, нормализуем критерии. В таблице 4 приведены значения оцениваемых характеристик после нормализации критериев.

Таблица 4.

Значения характеристик после нормализации критериев

Расчет характеристик ЭРД, который обеспечивает максимальное соответствие функций цели производится по следующей формуле:

где λ_j – весовые коэффициенты, – нормализованные критерии

Из рассматриваемых четырех различных ЭРД с помощью метода нахождения эффективного решения многокритериальной задачи с использованием процедуры свертывания критериев методом аддитивной оптимизации был определен наиболее полно удовлетворяющий заданным предпочтениям группы экспертов: АИПД – 155, так как F_max=F₄=0,649. Технические характеристики АИПД – 155 представлены в таблице 5.

Таблица 5.

Характеристики ЭРД АИПД – 155

Выполненный расчет методом нахождения эффективного решения многокритериальной задачи с использованием процедуры свертывания критериев методом аддитивной оптимизации характеристик для различных моделей ЭРД малой мощности показал, что наилучшими удельными параметрами и характеристиками при мощности в диапазоне 90—300 Вт и массой с топливом 10 – 20 кг обладает АИПД-155, который обеспечивает при прочих равных условиях больший удельный импульс тяги и длительный ресурс работы. Однако данный двигатель уступает другим ЭРД по значению тяги. В связи с этим необходимо рассматривать АИПД-155 как наиболее перспективный ЭРД для решения задач управления движением КА.

АИПД-155 предназначен для поддержания и коррекции орбиты микроспутника ДЗЗ «Союз-Сат-О», разработанного НИИ космических систем имени А.А. Максимова и ПО «Полет».[2] Его принцип действия состоит в ионизации рабочего тела и последующем его ускорении в скрещенном электрическом и магнитном полях. Данный двигатель по сравнению с другими электроракетными двигателями других типов обладает рядом неоспоримых преимуществ: высоким удельным импульсом, простотой конструкции, высокой отказоустойчивостью, высокими ресурсом работы и надёжностью, и при этом меньшей стоимостью рабочего тела и себестоимостью. Высокая надежность достигается в основном за счет резервирования всех цепей питания и управления. ЭРДУ на основе АИПД могут эффективно выполнять задачи при потребляемой мощности до 200 Вт.

Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства. Принятие управленческих решений остается за человеком.

Список литературы:

1. Корректирующие двигательные установки для перспективных космических аппаратов дистанционного зондирования Земли / В. П. Ходненко, М. В. Колосова // Актуальные проблемы российской космонавтики. Труды XXXVII академических чтений по космонавтике. – 2013. – С. 98 – 100. URL: http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/50-let/kosmicheskoe_apparatostroenie.pdf
2. Дьяконов Г.А., Любинская Н.В., Семенихин С.А., Хрусталев М.М. Абляционный импульсный плазменный двигатель для малоразмерных космических аппаратов // Труды МАИ. 2014. № 73. С. URL:http://trudymai.ru/upload/iblock/b05/b051f8402f5dc4801ca5cadf0d 455e35.pdf?lang=ru&issue=73