ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 0,4 КВ В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK

АННОТАЦИЯ

Энергетический сектор экономики, связанный с производством электрической энергии, является одной из ведущих отраслей экономики Российской Федерации, деятельность которой обеспечивает здоровое и полноценное функционирование нынешнего развитого общества. Таким образом, актуальность работ в области повышения качества электроэнергии подтверждается на государственном уровне. На сегодняшний день основное внимание энергетиков сосредоточено на создании интеллектуальной сети, которая может обеспечить эффективность и устойчивость в условиях быстро растущего спроса в дополнение к облегчению двунаправленного потока электроэнергии за счет интеграции небольших единичных источников генерации. Следовательно, интеллектуальные сети становятся неизбежными и нуждаются в усовершенствованном измерении и интеллектуальном мониторинге.

Цифровая обработка параметров режима с применением математического аппарата вейвлет преобразования все чаще применяется для анализа несинусоидальных нестационарных режимов электрических сетей. Вейвлет преобразование имеет ряд преимуществ, перед традиционно применяемым преобразованием Фурье. В настоящей работе представлены элементы имитационного моделирования электрической сети 0,4 кВ на основе Matlab Simulink с последующей обработкой цифрового сигнала тока с помощью вейвлет преобразования. Решена задача определения действующих значений тока на основе детализирующих и аппроксимирующих вейвлет коэффициентов.

Ключевые слова: вейвлет преобразование; высшие гармоники; несинусоидальность; преобразование Фурье; нестационарные режимы

В условиях ежегодного увеличения спроса на электрическую энергию, одним из определяющих перспективных трендов в области электроэнергетики, авторы статьи [1] отмечают – «переход к цифровым (автоматизированным) и интеллектуально-управляемым системам». Цифровизация электроэнергетики при этом невозможна без применения новых математических аппаратов цифровой обработки параметров режима электрической сети (токов, напряжений, мощности).

Традиционно для гармонического анализа несинусоидальных режимов электрических сетей применяется преобразование Фурье:

                                                             (1)

Для электрических сетей 0,4 кВ характерно большое количество однофазных электроприёмников, имеющих нелинейную вольтамперную характеристику (блоки питания компьютеров, светодиодное освещение, электронные приборы и др.) и работающих в повторно-кратковременном режиме. В этом случае возникает нестационарный несинусоидальный режим, для анализа которого преобразование Фурье в чистом виде не применим. Продемонстрируем вышесказанное с помощью имитационной модели электрической сети 0,4 кВ, разработанной в среде Matlab Similink (рисунок 1). Согласно представленной модели, от трансформатора ТМ 160/10 питаются три нагрузки. Нагрузка активной мощностью P=64 кВ, имеющая коэффициент мощности 0,8 подключена непосредственно к шинам трансформаторной подстанции. От шин подстанции посредством линии, выполненной кабелем АВВГ4х35 длиной 400 метров, питается распределительный пункт, к которому подключены две нагрузки. Одна из этих нагрузок представлена гармоническим рядом, характерным для 6-пульсных выпрямителей (гармонический ряд в таком случае определяется по формуле 6n±1).

Рисунок 1. Имитационная модель электрической сети 0,4 кВ

По условиям моделирования несинусоидальная нагрузка работает в повторно-кратковременном режиме. Осциллограммы токов в кабельной линии приведены на рисунке 2. В соответствии с представленной осциллограммой можно определить, что в момент времени 0,1 с происходит включение несинусоидальной нагрузки. Уровень токов в кабельной линии увеличивается, при этом значительно искажается синусоидальность формы кривой тока.

Если произвести быстрое преобразование Фурье полученного сигнала тока (рисунок 2), то возникнет эффект растекания спектра (рисунок 3). Данный эффект не позволяет однозначно определить ни амплитуду присутствующих в сигнале тока гармонических компонент, ни их спектральный состав. Частично минимизировать эффект растекания спектра позволит оконное преобразование Фурье, однако вследствие неопределенности Гейзенберга при разной ширине окна не удается одновременно достичь и частотного и временного разрешения.

Одним из современных решений указанной проблемы стал математический аппарат вейвлет преобразования.

Рисунок 2. Осциллограмма тока в кабеле

Рисунок 3. Быстрое преобразование Фурье сигнала тока на интервале 0≤t≤0,2 с

Негативный аспект эффекта растекания спектра при обработке временных рядов параметров диэлектрической абсорбции вынудил авторов работы [2] также применить метод вейвлет преобразования. Авторы отмечают, что вейвлет преобразование продемонстрировало эффективность «для выявления высокочастотных и низкочастотных компонент в измеренных значениях» [2, с. 57].

Вейвлет преобразование позволяет производить гармонический анализ в трехмерной плоскости (амплитуда, частота, время). При этом перед исследователем не стоит задача выбора ширины окна. В настоящее время вейвлет преобразование находит все более широкое применение в электроэнергетике. В работе [3] авторы с помощью вейвлет преобразования решают задачу анализа показателей качества электроэнергии с помощью дискретного вейвлет преобразования, производя при этом разложение до 5-го уровня. При этом в исследуемых сигнала [3, с. 6] заметно существенное влияние высокочастотных составляющих (детализирующие коэффициенты D1).

Авторы статьи [4] применяют вейвлет анализ для исследования частичных разрядов в диэлектрической оболочке кабельной линии. При этом определяется энергия спектра вейвлет коэффициентов [4, с. 4].

В общем случае принято различать непрерывное, дискретное и пакетное вейвлет преобразование. В настоящей работе предлагается применение дискретного вейвлет преобразования. В таком случае, ток в кабельной линии (рисунок 1) может быть записан через вейвлет коэффициенты [5]:

                                                    (2)

а суммарная энергия спектра может быть определена для каждой частотной компоненты (гармоники) по формуле:

                                                          (3)

Действующее значение отдельной гармоники (или при необходимости группы гармоник) при помощи вейвлет коэффициентов может быть определено по формуле:

                                                     (4)

В итоге, с помощью вейвлет преобразования получена информация о каждой гармонике в отдельности, времени присутствия той или иной частоты, действующих значениях тока каждой гармонической составляющей.

Список литературы:

1. Армашова Г.С., Канавцев М.В. Особенности эффективного инновационного проектирования в сфере электроэнергетики // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. – 2019. – № 4(82). – С. 205-210.
2. Беспрозванных А.В., Костюков И.А. Метод вейвлет анализа временных рядов параметров диэлектрической абсорбции электроизоляционных конструкций. – Електротехнiка i Електромеханiка. – 2020. – № 2. – С. 52-57.
3. Gupta N. K Seethalekshmi, Datta S.S. Wavelet based real-time monitoring of electrical signals in distributed Generation (DG) integrated system // Engineering science and technology, an international journal. – 2020. – August. DOI: 10.1016/j.jestch.2020.07.010
4. Automatic partial discharge recognition using the cross wavelet transform in high voltage cable join measuring system using two opposite polarity sensors / A. Rodrigo Mor [et.al.] // International Journal of electrical Power & Energy systems. – 2020. – vol. 117, May. – DOI: 10.1016/j.ijepes.2019.105695
5. Осипов, Д. С. Расчет потерь энергии в кабельной линии электропередачи при наличии нелинейной нагрузки методом пакетного вейвлет-преобразования / Д. С. Осипов, Д. В. Коваленко, Б. Ю. Киселёв // Омский научный вестник. – 2016. – №4 (148). – С. 84-89.