К  ВОПРОСУ  МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ  ЗАДАЧИ  В  ТРАНСПОРТНОЙ  ЛОГИСТИКЕ

Константинова  Мария  Андреевна

магистрант  2  курса,  кафедра  вычислительной  техники  и  программирования  МГТУ  им.  Г.И.  Носова,  РФ,  г.  Магнитогорск

E -mail:  yrsula1979@mail.ru

Тутарова  Власта  Диляуровна

научный  руководитель,  канд.  техн.  наук,  доцент  МГТУ  им.  Г.И.  Носова,  РФ,  г.  Магнитогорск

В  условиях  стремительно  развивающегося  процесса  глобализации  экономики  большое  значение  приобретают  вопросы  транспортной  логистики.  Значительная  часть  логистических  операций  на  пути  движения  материального  потока  осуществляется  с  помощью  различных  транспортных  средств.  Транспорт  является  связующим  звеном  между  элементами  логистических  систем.  Для  многих  компаний  и  предприятий,  руководство  которых  борется  за  конкурентоспособность,  важно  качество  и  быстрота  осуществления  поставок  при  минимальных  издержках  [1].  Максимальный  эффект  при  минимальных  затратах  в  условиях  нестабильности  рынка  достигается  путем  перемещение  требуемого  количества  товара  в  нужный  пункт  оптимальным  маршрутом  за  требуемое  время  [2].

Задачи  повышения  эффективности  цепей  поставок  являются  задачами  многокритериальной  оптимизации.  Многокритериальность  —  неотъемлемая  часть  условий  выбора  и  требует  специальных  методов  анализа.  При  многокритериальном  планировании  существует  необходимость  комплексного  учёта  разнообразных  факторов  и  показателей,  каждый  из  которых  требуется  оптимизировать.

Для  составления  плана  формирования  транспорта  назначаются  нижние  границы  —  среднесуточное  количество  транспортных  средств.  Изменяя  эти  значения  с  определенным  шагом  можно  получать  различные  варианты  плана  формирования  транспортного  состава. 

Множество  рассматриваемых  показателей  при  выборе  маршрута  поставки  товара  классифицируют  по  трём  группам:  время,  стоимость  перевозки,  надёжность  доставки.

Чтобы  исключить  «технические»  барьеры  в  процессе  принятия  решения  при  многокритериальной  оптимизации  маршрутов  в  цепях  поставок,  необходима  разработка  и  применение  новых  подходов  к  решению  задач  в  логистике  [3].

Задача  многокритериальной  оптимизации,  в  самом  общем  виде  может  быть  сформулирована  следующим  образом:  минимизировать  (максимизировать)  функцию  при  ограничениях:

где:    —  вектор  переменных, 

  —  целевые  функции  (критерии), 

  —  множество  допустимых  значений  переменных. 

Критерии  и  ограничения,  отраженные  в  виде  множества  S,  могут  быть  нелинейными  либо  линейными.  Наиболее  уместной  является  методика  решения  задач  линейного  многокритериального  программирования: 

  при  ограничениях 

где:    —  вектор  коэффициентов  (градиент)  i-й  целевой  функции, 

А  —  постоянная  матрица  размера  n  x  n, 

b  —  постоянный  вектор. 

Таким  образом,  линейные  целевые  функции  имеют  вид: 

Все  или  часть  целевых  функций  может  минимизироваться,  а  не  максимизироваться.  Этого  можно  избежать,  изменив  знак  соответствующих  функций  [4]. 

Для  эффективного  управления  доставкой  груза  в  пункт  назначения  и  экономии  ресурсов  при  этом  были  определены  следующие  критерии:

1.  расстояние  между  пунктами  назначения  перевозки;

2.  время  транспортировки  груза;

3.  тарифы  перевозок;

4.  стоимость  перевозки.

В  качестве  вектора  переменных    рассматриваются:

x ₁  —  габариты  груза;

x ₂  —  количество  груза;

x ₃  —  вес  груза;

x ₄  —  количество  получателей  груза;

x ₅  —  координаты  получателей  груза;

x ₆  —  габариты  автотранспорта;

x ₇  —  тип  перевозимого  груза;

x ₈  —  технические  характеристики  транспорта;

x ₉  —  качество  дорожного  полотна.

При  этом  должны  соблюдаться  следующие  ограничения  (S):

·     габариты  груза  не  должны  превышать  габариты  автотранспорта; 

·     количество  груза  должно  соответствовать  количеству  груза,  указанного  в  заявке;

·     вес  груза  не  должен  превышать  максимально  допустимую  грузоподъемность  транспорта;

·     при  погрузке  должен  учитываться  порядок  складирования  груза  в  соответствии  с  его  типом;

·     порядок  загрузки  должен  соответствовать  порядку  прохождения  пунктов  назначения.

В  результате  каждый  критерий  с  учетом  вектора  переменных  можно  представить  в  следующем  виде:

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

Так  как  в  условиях  задачи  отсутствует  информация,  позволяющая  найти  компромисс  между  оценками  по  различным  критериям,  то  зависимости  между  критериями  не  могут  быть  определены  на  основе  имеющейся  объективной  информации.  Недостаток  объективной  информации  неустраним.  Поэтому  необходимы  специальные  средства  анализа  таких  проблем. 

В  настоящее  время  существует  ряд  путей  решения  многокритериальных  проблем.  Рассмотрим  вариант,  когда  выбирается  один  главный  критерий,  а  остальные  критерии  переводятся  в  ограничения.  При  этом  используются  следующие  подходы:  фиксированная  стоимость  перевозки  при  минимально  возможном  времени  транспортировки;  фиксированное  время  доставки  груза  при  минимальной  стоимости  перевозки. 

Недостаток  этого  метода  состоит  в  том,  что  ограничения  на  один  из  критериев  нельзя  установить  четко  и  объективно.  При  нескольких  критериях  этот  вопрос  становится  еще  сложнее  из-за  взаимозависимости  критериев. 

Следующий  способ  заключается  в  свертывании  критериев  и  введении  одного  агрегированного  критерия.  Существует  множество  видов  свертки  критериев,  но  наиболее  распространенным  является  взвешенная  сумма,  то  есть  сумма  критериев,  каждому  из  которых  приписан  определенный  вес.  Обычно  веса  назначаются  экспертным  путем.  При  этом  речь  не  идет  об  объективности  информации  и  об  обосновании  характера  зависимости  агрегированного  критерия  от  первичных. 

Пусть    —  ряд  выбранных  критериев.  Приведем  все  критерии  к  одному  общему  критерию  F,  оценивая  каждый  из  частных  критериев    путем  приписывания  ему  определенного  веса  : 

.

Так  как  для  данной  задачи  выбор  весов  обоснован,  то  возможно  использовать  методы  обычной  однокритериальной  оптимизации. 

Согласно  теории,  наилучший  выбор  решения  задачи  при  многих  критериях  для  различных  перевозчиков  груза  может  отличаться.  В  общем  случае  лицо,  принимающее  решение,  должно  подобрать  наиболее  подходящий  критерий  выбора  для  конкретной  транспортной  компании.  Таким  образом,  оптимизация  функционирования  логистической  системы  ведет  к  использованию  математических  задач  оптимизации.

Рассмотренный  в  работе  метод  решения  многокритериальной  задачи,  основанный  на  минимизации  выбранных  критериев,  расширяет  спектр  современных  методов  решения  многокритериальных  задач.  Путем  введения  критериев  специального  вида  (не  всегда  линейных)  и  ряда  дополнительных  ограничений,  построена  новая  модификация  стандартной  задачи  многокритериальной  оптимизации  транспортной  логистической  системы.

Список  литературы:

1.Константинова  М.А.,  Тутарова  В.Д.  О  контроле  транспортных  перевозок  грузов  современными  информационными  средствами  //  Шаг  в  будущее:  теоретические  и  прикладные  исследования  современной  науки:  Материалы  III  международной  научно-практической  конференции  студентов,  аспирантов  и  молодых  ученых  26—27  ноября  2013  г.,  г.  Санкт-Петербург.  СПб.:  «Айсинг»,  2013.  —  С.  10—13.

2.Константинова  М.А.,  Тутарова  В.Д.  Применение  информационных  технологий  в  транспортной  логистике  //  Наука  и  образование  в  жизни  современного  общества:  сборник  научных  трудов  по  материалам  Международной  научно-практической  конференции  29  ноября  2013  г.:  в  18  частях.  Часть  13;  М-во  обр.  и  науки  РФ.  Тамбов:  Изд-во  ТРОО  «Бизнес-Наука-Общество»,  2013.  —  С.  91—92.

3.Осьминин  А.Т.  Рациональная  организация  вагонопотоков  на  основе  методов  многокритериальной  оптимизации:  дис.  д-ра.  техн.  наук.  Самарский  институт  инженеров  железнодорожного  транспорта,  Самара,  2000.  —  С.  260.

4.Руденко  Я.,  Бродецкий  Г.  Организация  эффективных  процедур  многокритериальной  оптимизации  маршрутов  в  цепях  поставок  //  ЛОГИСТИКА.  —  2011.  —  №  3.  —  С.  45—50.