КВАНТОВЫЕ  ВЫЧИСЛЕНИЯ  И  КВАНТОВАЯ  ИНФОРМАЦИЯ:  ПРОБЛЕМЫ  И  ПЕРСПЕКТИВЫ

Сорокин  Алексей  Александрович

студент  3  курса,  кафедра  ИТ,  ДИТИ  НИЯУ  МИФИ,  РФ,  Ульяновская  область,  г.  Димитровград

E -mail :  Aleksey.Sorokin1106@yandex.ru

Белянина  Дарья  Николаевна

ассистент,  ДИТИ  НИЯУ  МИФИ,  РФ,  Ульяновская  область,  г.  Димитровград

Для  русскоязычной  публики  огромное  внимание  привлекают  такие  понятия  как  квантовый  компьютер,  квантовая  криптография,  квантовая  телепортация  и  т.  д.  Непонимание  это  области  связано  в  первую  очередь  с  тем,  что  идеи  квантовой  информатики  —  детище  новейшей  эпохи,  которое  не  совсем  успело  войти  в  вузовские  руководства.  Данная  область  получила  сильное  развитие  в  настоящее  время  и  активно  изучается.  Междисциплинарный  характер  сей  тематики  требует  обширных  знаний  и  современных  подходов  к  исследованию  ее  проблем.

Целью  работы  является  обозначение  перспективности  и  установка  прикладного  значения  квантовой  информации  и  квантовых  вычислений,  оценка  эффективного  применения  этой  сферы  на  современном  этапе.

С  появлением  квантовой  механики,  которая  играла  роль  математической  платформы  для  создания  различных  теорий,  ученые  и  специалисты  пытаются  понять  ее  принципы,  зачастую  не  поддающие  человеческой  интуиции.  Для  достижения  поставленной  цели  было  переработано  множество  литературных  источников.  Все  они  как  один  утверждают  о  далеко  идущих  перспективах  данной  области.

Актуальность  темы  исследования  определяется,  во-первых  тем,  что  в  области  квантовых  вычислений  и  квантовой  информации  изучаются  задачи  по  обработке  информации,  что  очень  важно  с  сегодняшним  бешеным  темпом  развития  сферы  ИТ  и  потребностью  в  этих  технологиях,  во-вторых,  высоким  интересом  научного  мира  к  квантовомеханическим  системам,  и,  в-третьих,  перспективами  и  возможностями,  которые  могут  открыться  перед  человеком.

Одним  из  самых  первых  итогов  в  сфере  квантовой  информации  была  теорема  о  невозможности  копирования  неизвестного  квантового  состояния,  которое  могло  бы  передаваться  со  скоростью  света  на  основе  квантовых  эффектов.

В  70-х  годах  было  разработано  множество  методов  управления  одиночными  квантовыми  системами,  которые  должны  иметь  большое  значение,  чтобы  использовать  всю  мощь  квантовой  механики  применительно  к  квантовым  вычислениям  и  информации.  В  качестве  примера  можно  привести  методы  удержания  одиночного  атома  в  «атомной  ловушке»,  обеспечивающие  его  изоляцию  от  всего  остального  мира  и  позволяющие  с  невероятной  точностью  исследовать  различные  аспекты  его  поведения.

Большой  вклад  в  развитие  квантовой  информации  был  внесен  Беном  Шумахером,  когда  в  1995  г.  доказал  аналог  теоремы  Шеннона  о  кодировании  в  отсутствии  шума,  определив  в  своей  работе  единицу  квантовой  информации,  термин,  вошедший  в  научный  мир  как  «кубит»,  или  квантовый  бит  —  квантовый  разряд  или  наименьший  элемент  для  хранения  информации  в  квантовом  компьютере.  Как  и  бит,  кубит  допускает  два  собственных  состояния,  обозначаемых  и    (обозначения  Дирака),  но  при  этом  может  находиться  и  в  их  суперпозиции,  то  есть  в  состоянии  ,  где  A  и  B  —  комплексные  числа,  удовлетворяющие  условию  .  Иначе  говоря,  состояние  кубита  представляет  собой  единичный  вектор  в  двумерном  комплексном  векторном  пространстве.  При  измерении  кубита  мы,  либо  получаем  состояние  с  вероятностью  A²,  либо  с  вероятностью  B².  Если  представить  состояние  кубита  в  показательно-тригонометрической  форме

,

где:  θ,  φ  и  γ  —  действительные  числа.

Тогда  наглядно  состояние  кубита  можно  изобразить  на  единичной  трехмерной  сфере

Рисунок  1.  Сфера  Блоха  (состояние  кубита)

Немалый  интерес  представляет  идея,  изложенная  Чарльзом  Веннетом  и  Стивеном  Уиснером,  известная  как  сверхплотное  кодирование.  Эти  два  ученых  показали  миру,  как  передать  два  классических  бита  информации,  используя  лишь  один  кубит  [2,  c.  99].

Еще  больший  интерес,  демонстрирующий  очередное  противоречащее  человеческой  интуиции  свойство,  занимает  сетевая  квантовая  теория  информации.  Эта  область  только  зарождается  и,  несомненно,  нуждается  в  подробном  изучении.  Чтобы  понять  ее  значимость  достаточно  следующего  примера.  Если  в  классическом  случае  мы  имеем  два  канала  с  сильным  шумом  и  нулевой  пропускной  способностью,  работающих  параллельно,  то  объединенный  канал  также  имеет  нулевую  пропускную  способность.  Неудивительно,  что  если  изменить  направление  одного  из  каналов  на  обратное,  то  мы  по-прежнему  будем  иметь  нулевую  пропускную  способность.  В  квантовомеханическом  случае  обращение  одного  из  каналов  с  нулевой  пропускной  способностью  может  позволить  нам  передавать  информацию!  Достаточно  странная  на  наш  взгляд  природа  квантовой  информации  иллюстрирует  такие  парадоксы  повсеместно.  Вот  такие  запутанные  и  нелогичные  результаты  и  рождают  колоссальный  интерес  и  любопытство  к  микромиру  [4,  c.  29].

Очень  важным,  или  точнее  сказать  решающим,  применением  квантовой  информации  и  квантовых  вычислений  является  создание  так  называемого  квантового  компьютера,  вычислительной  машины,  которая  функционирует  на  основе  квантовой  механики.  Он  не  работает  по  классическим  принципам,  то  есть  использует  неклассическое  понятие  информации.  Квантовая  информация  делает  возможность  составления  таких  алгоритмов,  где  количество  операций  определяется  полиномиальной  зависимостью,  в  то  время  как  в  классических  компьютерах  эта  зависимость  экспоненциальная.  Тем  самым  на  порядки  наблюдается  уменьшение  обрабатываемой  информации.

Главная  проблема  состоит  в  сложности  создания  хорошего  квантового  алгоритма,  который  превосходил  бы  по  производительности  свои  классические  аналоги  и  основывался  чисто  на  квантовых  эффектах.

Существуют  основные  требования,  согласно  которым  можно  реализовать  превосходящий  по  производительности  любой  классический  компьютер  полномасштабный  квантовый  компьютер:

1.  Физическая  система  должна  содержать  как  минимум  104  хорошо  различимых  кубитов  для  выполнения  соответствующих  квантовых  операций;

2.  Необходимо  обеспечить  максимальное  подавление  эффектов  разрушения  суперпозиции  квантовых  состояний,  обусловленных  взаимодействием  системы  кубитов  с  внешней  средой,  в  результате  чего  может  стать  невозможным  выполнение  квантовых  алгоритмов.  Время  разрушения  суперпозиций  квантовых  состояний  должно,  по  крайней  мере,  в  104  раза  превышать  время  выполнения  основных  квантовых  операций  (время  такта).  Для  этого  система  кубитов  должна  быть  достаточно  слабо  зависеть  от  окружающей  среды;

3.  Необходимо  обеспечить  измерение  с  достаточно  высокой  надежностью  состояния  квантовой  системы  на  выходе.  Измерение  конечного  квантового  состояния  является  одной  из  основных  проблем  квантовых  вычислений;

На  практике  еще  не  создано  квантового  компьютера,  в  котором  соблюдаются  все  вышеперечисленные  условия.  Однако  во  многих  развитых  странах  разработке  квантовых  компьютеров  уделяется  пристальное  внимание  и  в  такие  программы  ежегодно  вкладываются  десятки  миллионов  долларов.  На  сегодняшний  день  наибольший  квантовый  компьютер  составлен  всего  из  семи  кубитов.  Этого  достаточно,  чтобы  реализовать  алгоритм  Шора  и  разложить  число  15  на  простые  множители  3  и  5  [1,  c.  86]  [5,  c.  60].

Невзирая  на  внушительный  интерес  к  рассматриваемой  области,  попытки  построения  систем  обработки  квантовой  информации  имеют  на  сегодняшний  день  малые  результаты.  Современная  техника  для  квантовых  вычислений  демонстрируется  маленькими  квантовыми  компьютерами,  обладающие  возможностью  выполнять  десятки  операций  над  несколькими  кубитами  (квантовыми  битами).  Были  представлены  экспериментальные  прототипы  устройств  квантовой  криптографии  —  способа  секретной  связи  на  больших  расстояниях.  Однако  разработка  технологий  для  реализации  крупномасштабной  обработки  квантовой  информации  остается  серьезной  задачей  для  физиков  и  инженеров  будущего.

Список  литературы:

1.Валиев  К.,  Кокин  А.А.  Квантовые  компьютеры:  надежды  и  реальность  [Текст]:  Учеб.  пособие  /  К.  Валиев,  А.А.  Кокин  Ижевск:  РХД,  2004.  —  320  с.

2.Кайе  Ф.,  Лафламм  Р.  Введение  в  квантовые  вычисления  [Текст]:  Учеб.  пособие  /  Ф.  Кайе,  Р.  Лафламм  Ижевск:  РХД,  2009.  —  360  с.

3.Нильсен  М.,  Чанг  И.  Квантовые  вычисления  и  квантовая  информация  [Текст]:  Учеб.  пособие  /  М.  Нильсен,  И.  Чанг  М.:  Мир,  2006.  —  824  с.

4.Ожигов  Ю.И.  Квантовые  вычисления  [Текст]:  Учеб.  пособие  /  Ю.И.  Ожигов  М.:  Макс  Пресс,  2003.  —  152  с.