ЭЛЕКТРОТЕХНИКА.  ИССЛЕДОВАНИЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  ЗАРЯДА  И  ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО  ПОЛЯ  ЗАРЯЖЕННОГО  ЦИЛИНДРА  С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  ПРОГРАММЫ  FLEX   PDE

Замула  Каролина  Юрьевна

Бузько  Сергей  Александрович

Чабханов  Ахмед  Хаважевич

студенты  3  курса,  кафедра  электроснабжение  промышленных  предприятий  ОмГТУ,  РФ,  г.  Омск

Е-mail :  karolina787@mail.ru

Калимуллин  Алик  Талгатович

научный  руководитель,  ассистент,  каф.  ЭсПП  ОмГТУ,  РФ  ,г.  Омск

Е-mail :  kat-190391@mail.ru

Программа  конечно-элементного  анализа  FlexPDE  необходима  для  решения  многочисленных  задач.  FlexPDE  решает  задачи  линейной  и  нелинейной  магнитостатики,  магнитного  поля  переменных  токов,  растекания  токов,  стационарной  и  нестационарной  теплопередачи,  задачи  электростатики.  Этот  универсальный  математический  пакет  осуществляет  операции  для  преобразования  системы  дифференциальных  уравнений  в  частных  производных,  находит  решение  и  представляет  его  в  виде  графиков.

Итак,  поставим  задачу  —  для  рисунка  1  исследовать  распределение  заряда  и  электростатического  поля  заряженного  цилиндра  с  использованием  программы  Flex  PDE.

Рисунок  1.  Исходная  схема

Код  программы:

TITLE  '123' 

VARIABLES  Fi 

DEFINITIONS 

eps0  =  8.854188e-12

EpsS=1.5

a=4.5e-2

R=2e-2

E  =  -grad(Fi)

Em=  magnitude(E)

D  =  eps0*E

Dm=  magnitude(D)

Dtan  =tangential(D)

EQUATIONS

  div(D)  =  0  {  PDE's,  one  for  each  variable  }

BOUNDARIES  {  The  domain  definition  }

region  1 

start(-a*2,0)  natural(Fi)=0  line  TO  (-2*a,8*R)  natural(Fi)=0  line  TO  (2*a,8*R)natural(Fi)=0  line  TO  (2*a,0)  natural(Fi)=1000  line  TO  close

start  'q'  (-R*0.1,6*R)  value(Fi)=100  arc(  center  0,5*R)  angle  360

Start  'PLATE'  (-2*a,0)  value(Fi)=0.01  line  to  (2*a,0)

plots

contour(Fi)

Contour(D)

vector(D)  norm

elevation(normal(D))  on  'q'

elevation(normal(D))  on  'PLATE'

end 

Результаты  расчетов.

Рисунок  2.  Картина  распределения  линий  потенциала

Рисунок  3.  Картина  распределения  линий  эл.  смещения

Рисунок  4.  Линии  вектора  электрического  смещения

Рисунок  5.  Картина  распределения  заряда  по  поверхности

Таким  образом,  в  ходе  решения  задачи  мы  выяснили,  что  FlexPDE  позволяет  в  полной  мере  производить  исследование  распределения  заряда  и  электростатического  поля  заряженных  поверхностей.

Список  литературы:

1.Бессонов  Л.А.  Теоретические  основы  электротехники.  Электромагнитное  поле:  учебник,  М.:  Гардарики,  2001  —  638  с.

2.Данилов  С.В.  Ярош  Э.М.  Электростатика:  методические  указания  по  решению  задач,  изд-во  ОмПИ,  1988  —  32  с.

3.Лепетаев  А.Н.,  Косых  А.В.  Расчет  и  моделирование  физических  полей  с  использованием  программы  FlexPDE:  учебное  пособие,  изд-во  ОмГТУ,  2013  —  135  с.