Статья опубликована в рамках: XXXVII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 24 декабря 2015 г.)
Наука: Технические науки
Секция: Архитектура, Строительство
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
- Условия публикаций
- Все статьи конференции
дипломов
УРАВНИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ ХОДЕ
Кротенок Андрей Юрьевич
студент 4 курса, кафедра Горное дело,
РФ, г. Новочеркасск
" target="_blank">
Дубиков Дмитрий Игоревич
студент 4 курса, кафедра Горное дело,
РФ, г. Новочеркасск
Е-mail: dubikov.dima@mail.ru
Притчина Алла Ивановна
научный руководитель, доцент ГД(МД),
РФ, г. Новочеркасск
На основе выполненных исследований даны рекомендации о выборе способа уравновешивания ходов при создании геодезических сетей методом полигонометрии.
Задачей уравнительных вычислений в полигонометрическом ходе является устранение невязок хода, полученных вследствие ошибок угловых и линейных измерений и ошибок исходных данных.
Таким образом, при уравновешивании одиночного полигонометрического хода в первую очередь необходимо удовлетворить те три условия, которым должны отвечать дирекционные углы и приращения абцисс и ординат сторон хода [1].
При уравновешивании полигонометрических ходов может быть использован упрощенный способ распределения невязок в приращения абцисс и ординат пропорционально длинам сторон. Геометрически этот способ сводится к перемещению пунктов хода параллельно невязке в периметре в направлении, обратном направлению этой невязки.
В зависимости от формы хода его углы и линии получат в результате уравновешивания весьма неравномерные поправки. Так, линия хода, которая параллельна невязке
, после уравновешивания совсем не изменит своего направления, но длина её изменится на величину
Линия, перпендикулярная невязке, не изменит длины, но изменит свой дирекционный угол на величину
ρ
Следовательно, в полигонометрии 4 класса, имеющей предельную относительную ошибку равную , будем иметь предельную
= ρ
=
8,2”; а в ходах 1 разряда предельная
составляет
; в то время как по требованию нормативных документов [2] СКО измерения угла в 4 классе не должна превышать
, а в 1 разряде
5”; при принятом коэффициенте надёжности, равном 2,5 предельные ошибки составят 5” и 12,5”. Имеем явное несоответствие.
Полигонометрические хода могут быть уравновешены по способу наименьших квадратов, но возникает вопрос, каким же способом производить обработку результатов измерений: методом условных измерений (коррелатный метод) или методом посредственных измерений (параметрический метод).
Наиболее выгодным будет тот способ, при котором решается меньшее число условных уравнений.
Из теории способа наименьших квадратов [3] известно, что при уравновешивании методом посредственных измерений число нормальных уравнений равно числу неизвестных, т. е. 2(n-1), где n – число пунктов в ходе.
При уравновешивании методом условных уравнений число нормальных уравнений определяют числом условий, которое равно числу избыточных измерений, следовательно, в одиночном полигонометрическом ходе, независимо от числа сторон, от его длины, будет только три нормальных уравнения.
Задачей настоящих исследований явилось выявление возможности использования упрощенного метода уравновешивания полигонометрических ходов в зависимости от требуемой точности положения хода.
На первом этапе исследований полигонометрический ход, имеющий 17 пунктов и протяжённость в 6147 м был проложен в соответствии с требованиями инструкции к полигонометрическому ходу 4 класса [2] иуравновешен упрощённым методом, в результате чего получены координаты точек хода [табл. 1, гр. 2,3], а относительная ошибка хода составила .
Затем этот же ход был уравнёнкоррелатным методом, в результате которого были получены поправки в измеренные и дирекционные углы, длины линий и приращения координат и по исправленным этими поправками соответствующие величины были уравновешены и получены координаты пунктов хода (табл. 2 гр. 10).
Приняв результаты строгого уравнивания за безошибочные и используя формулы теории ошибок [3] была подсчитана СКО определения координат последней точки хода (M), уравненного упрощенным методом. Для определения этой погрешности из абсолютной погрешности в каждой координате были исключены систематические погрешности (σ), а доля влияния случайных погрешностей рассчитана с учетом их весов.
В результате выполненных расчетов (табл. 1) была получена СКО положения последнего пункта хода, которая составила , при этом абсолютная невязка хода, равная 2М, будет равна 252 мм, тогда относительная погрешность хода
, уравненного упрощенным методом, вычисленная через влияние только случайных ошибок, составит
Полученные результаты позволяют сделать вывод: полигонометрические хода 1 и 2 разрядов можно с достаточной точностью уравновешивать упрощённым методом, а полигонометрические хода Государственных геодезических сетей необходимо уравновешивать строгим методом.
Таблица 1.
Поправки к исходным данным
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 2.
Ведомость вычисления координат
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
Список литературы:
- Антонюженко В.Б. Уравновешивание полигонометрических сетей. – М.: Издательство геодезической литературы, 1962.
- Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 (Главное уравнивание геодезии и картографии при Совете Министров СССР. – М., Недра, 2007.
- Кемниц Ю.В. Теория ошибок измерений. – М.: издательство «Недра», 1967.
дипломов
Оставить комментарий