ВЛИЯНИЕ  ТЕМПЕРАТУРНОЙ  ДИНАМИКИ  ОЗОНАТОРА  НА  ЭЛЕКТРОСИНТЕЗ  ОЗОНА  ПРИ  МНОГОКРАТНОМ  ПРОПУСКАНИИ  ГАЗА  ЧЕРЕЗ  БАРЬЕРНЫЙ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ  РАЗРЯД

Кузнецов  Виктор  Алексеевич

д-р  физ.-мат.  наук,  доцент,  Магнитогорский  государственный  технический  университет  им.  Г.И.  Носова,   РФ,  г.  Магнитогорск

E -mail:  kuznetsovozon2009@yandex.ru

Кузнецова  Лидия  Ивановна

канд.  пед.  наук,  доцент,  Магнитогорский  государственный  технический  университет  им.  Г.И.  Носова,   РФ,  г.  Магнитогорск

E -mail:  lidi.kuznecova2013@yandex.ru

INFLUENCE  OF  OZONIZER  TEMPERATURE  DYNAMICS  ON  OZONE  ELECTROSYNTHESIS  IN  MULTIPLE  BREATHING  THROUGH  BARRIER  ELECTRICAL  DISCHARGE

Viktor  Kuznetsov

doctor  of  Physical  and  Mathematical  Sciences,  Associate  professor,  Nosov  Magnitogorsk  State  Technical  University,  Russia,  Magnitogorsk

Lidiya  Kuznetsova

candidate  of  Pedagogical  Sciences,  Associate  professor,  Nosov  Magnitogorsk  State  Technical  University,  Russia,  Magnitogorsk

АННОТАЦИЯ

В  работе  построена  и  исследована  математическая  модель  кинетики  образования  озона  в  нагревающемся  озонаторе  с  многократным  и  турбулентным  прохождением  газа  через  разрядный  промежуток.  Для  каждого  момента  времени  установлен  оптимальный  расход  газа  через  озонатор,  при  котором  можно  получать  озон  максимальной  концентрации.  Рассчитана  максимальная  производительность  озонатора.

ABSTRACT

In  the  article  a  mathematical  model  of  the  kinetics  formation  of  ozone  in  the  heating  ozonizer  with  multiple  and  turbulent  gas  passage  through  the  discharge  gap  is  formed  and  researched.  For  each  time  point  optimal  gas  flow  through  the  ozonator  is  set  in  which  it  is  possible  to  obtain  ozone  of  maximum  concentration.  The  maximum  performance  of  the  ozonator  is  calculated. 

Ключевые   слова:  Скорость;  озон;  газ;  поток;  моделирование.

Keywords:  speed;  ozone;  gas;  flow;  modelling. 

1.  Введение

Одним  из  недостатков  озонаторов,  работающих  в  настоящее  время  на  очистке  воды,  является  необходимость  их  периодической  остановки,  разборки  и  профилактической  чистки  электродов.  К  этой  трудоемкой  операции  вынуждает  образование  тонкого  слоя  из  азотистых  соединений  и  пыли  на  стеклянных  барьерах.  Загрязнение  барьеров  резко  ухудшает  их  поверхностное  сопротивление.  Хорошее  же  поверхностное  сопротивление  диэлектрических  барьеров  является  непременным  условием  сохранения  состояния  коронного  (барьерного)  разряда  в  воздушных  промежутках  озонатора  [2].  По  этой  причине  приходится  устанавливать  на  объектах  очистки  сразу  два  озонатора.  В  работе  постоянно  находится  только  один  из  них,  а  второй  —  в  профилактической  чистке  по  специальной  технологии. 

Описанную  выше  проблему  можно  решить,  если  прокачивать  озонируемый  газ  через  разрядный  промежуток  в  турбулентном  режиме.  В  работе  [1]  доказано  при  каких  условиях  будет  происходить  самоочищение  разрядных  промежутков  озонаторов.  Это  благоприятное  явление  наступает,  когда  гидродинамические  силы  (отрывающие  посторонние  твердые  и  жидкие  частицы  от  поверхности  электродов)  начинают  преобладать  над  электрическими,  притягивающими  частицы  к  электродам.

Однако  в  таком  режиме  высокие  скорости  протекания  газа  через  разрядный  промежуток  ведут  к  существенному  снижению  времени  пребывания  газа  в  разряде,  что  в  свою  очередь  ведет  к  снижению  концентрации  образующегося  озона  [2].  Чтобы  получать  в  таком  озонаторе  озон  высокой  концентрации,  приходится  озонируемый  газ  пропускать  через  разряд  многократно,  или  же  существенно  повышать  мощность  разряда,  приходящуюся  на  единицу  площади  электродов.  И  в  том  и  в  другом  случае  неизбежно  нагревание  озонатора.  А  это  ведет  к  снижению  эффективности  электросинтеза  озона.

Таким  образом,  для  определения  оптимального  соотношения  между  параметрами  озонатора  в  этом  случае  необходимо  построить  и  исследовать  его  математическую  модель,  которая  бы  учитывала  температурную  динамику  и  многократное  прохождение  газа  через  барьерный  разряд.

2.  Расчет  средней  температуры  в  озонаторе

Так  как  процесс  образования  озона  очень  чувствителен  к  температурным  условиям,  то  в  первую  очередь  проведем  расчет  средней  температуры  озонатора  в  зависимости  от  времени  работы  озонатора.  Для  этого  составим  уравнение  теплового  баланса.

Мощность  выделения  тепла  в  барьерном  электрическом  разряде  согласно  данным  [2]  составляет  примерно  80  %  от  всей  активной  мощности  барьерного  разряда.  Полная  мощность  разряда  в  озонаторе  рассчитывается  как

  ,                                               (1)

где    —  суммарная  площадь  электродов  озонатора, 

P₁    —  удельная  мощность  разряда  (мощность,  приходящаяся  на  единицу  площади  электродов  озонатора),  которая  может  быть  найдена  по  формуле  [3]

.                               (2)

Здесь  —  амплитуда  приложенного  напряжения,

  —  напряжение  горения  разряда,

  —  частота  приложенного  напряжения,

  —  электрическая  емкость  барьеров,

  —  электрическая  емкость  газового  промежутка.

Таким  образом,  в  озонаторе  за  время  t  выделяется  теплота  . 

Потоком  газа  из  разрядной  зоны  за  время  t  уносится  количество  теплоты

.                                         (3)

Здесь    —  коэффициент  теплоемкости  газа  при  постоянном  давлении,    —  плотность  его  массы,    —  расход  газа  через  озонатор,    —  исходная  температура  газа,    —  его  температура  в  момент  времени  .

Естественная  конвекция  тепла  от  озонатора  за  время    будет

,                                    (4)

где    —  коэффициент  естественной  теплоотдачи  озонатора  в  окружающую  среду, 

  —  площадь  поверхности  озонатора.

При  наличии  системы  охлаждения  озонатора  будем  считать,  что  охлаждающей  жидкостью  отводится  теплота

    .                      (5)

На  нагревание  элементов  озонатора  за  время  t  затрачивается  остающаяся  в  нем  часть  выделяемого  в  разряде  тепла

,                                            (6)

где    и    —  соответственно,  теплоемкость  и  масса  i-го  элемента  озонатора.

Условие  теплового  баланса  для  озонатора  в  момент  времени  t  получается  в  результате  в  виде:

.                                      (7)

Уравнение  (7)  с  учетом  (3)—(6)  преобразуется  к  виду:

                      (8)

После  дифференцирования  (8)  и  обозначения    и    получаем

.                                   (9)

Начальное  условие  к  (9)  имеет  вид

.                                                      (10)

Решение  задачи  Коши  (9),  (10)  для  температуры  получается  таким:

                                (11)

3.  Время  пребывания  газа  в  разряде

Вторым  по  важности  после  температуры  для  процесса  электросинтеза  озона  является  время  пребывания  частиц  кислородосодержащего  газа  в  разряде  [3].  При  n-кратном  прохождении  газа  через  разряд  в  нем  за  счет  увеличения  скорости  обеспечивается  турбулентный  режим  течения,  а  расход  газа  через  разрядную  зону  будет  определяться  как  .  Среднюю  скорость  течения  газа  в  разрядной  зоне  в  таком  случае  получаем  в  виде  ,  где    —  общий  периметр  разрядных  промежутков  озонатора,    —  их  ширина.  Таким  образом,  поделив  весь  путь  газа  в  озонаторе    на  среднюю  скорость  его  течения  ,  получаем  среднее  время  пребывания  газа  в  разряде  как

.                                        (12)

Здесь  l  —  длина  разрядных  промежутков  озонатора.

Для  обеспечения  описанного  режима  осуществляется  схема,  изображенная  на  рис.  1.

Рисунок  1.  Схема  многоразового  турбулентного  прохождения  озонируемого  газа  через  разрядный  промежуток  охлаждаемого  озонатора:  1  —  охлаждающая  жидкость  в  полости  заземленного  электрода;  2  —  разрядный  промежуток;  3  —  электрод  высокого  потенциала;  4  —  диэлектрический  барьер

4.  Кинетические  уравнения

С  использованием  выражений  (11),  (12)  и  в  соответствии  с  математической  моделью,  построенной  в  [4],  объемная  концентрация  производимого  озонатором  озона  при  работе  с  кислородом  может  быть  вычислена  по  формуле:

.                              (13)

Здесь    и    —  зависимости  «констант»  [3],  соответственно,  образования  и  разложения  озона  от  температуры  в  момент  времени    работы  озонатора,    —  объемная  плотность  мощности  разряда.

Объемная  концентрация  озона  при  работе  озонатора  с  воздухом  вычисляется  с  учетом  (13)  по  формуле  [4]

.                          (14) 

Здесь  согласно  [4]  .

На  основе  (13)  и  (14)  массовую  производительность    озонатора  по  озону  в  момент  времени    теперь  можно  вычислить  так:

для  кислорода    ,                                       (15)

для  воздуха  ,                                        (16)

где  —  плотность  массы  озона.

5.  Обсуждение  результатов

Численные  эксперименты  на  построенной  модели,  в  частности,  дали  следующие  результаты:

·     определена  общая  закономерность  снижения  концентрации  синтезируемого  озона  с  течением  времени  при  температурной  динамике  озонатора;

·     температура  озонатора  растет  только  до  определенного  предела,  задаваемого  значением  мощности  разряда;

·     от  числа  циклов  озонирования  газа  при  фиксированном  расходе  газа  зависит  только  число  Рейнольдса,  но  не  зависят  (явно)  концентрация  озона  и  производительность  озонатора;

·     для  каждого  значения  мощности  озонатора  и  для  каждого  момента  времени  определяется  максимум  концентрации  синтезируемого  озона  (рис.  2);

Рисунок  2.  Зависимость  объемной  концентрации  озона  от  расхода  воздуха  в  «нагревающемся»  озонаторе

·     ненулевая  производительность  озонатора  с  ростом  расхода  газа,  в  любом  случае,  возрастает,  что  соответствует  известным  результатам  натурных  экспериментов.

Список  литературы:

1.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Математическая  модель  химической  кинетики  озонируемого  газа  при  учете  явлений  турбулентности,  тепломассопереноса  и  электродинамики  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2003.  —  №  3.  —  С.  106—108.

2.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Оценка  заряженности  частиц  нанодисперсного  корунда,  образующегося  при  выжигании  твердотопливных  ракет//  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2003.  —  №  7.  —  С.  175—176.

3.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Патент  на  изобретение  (РФ):  Способ  получения  озона  №  2235060  (Приоритет  от  17  июля  2002  г.)  регистрация  27.08.04.

4.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.,  Куценко  Г.В.,  Поник  А.Н  Устройство  для  окисления  газообразных  выбросов  в  среде  озонированного  воздуха  для  улавливания  аэрозольных  частиц  оксида  алюминия  при  испытаниях  ракетных  двигателей  на  смесевом  твердом  топливе:  Патент  на  изобретение  (РФ)  №  2245451  от  27.01.05.

5.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Самоочищение  электродов  барьерного  электрического  озонатора  при  турбулентном  режиме  течения  газа//  ПЖТФ,  —  2004.  —  т.  30.  —  вып.  21.  —  С.  32—38.

6.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Барьерный  электрический  озонатор  как  транспортер  зарядов  генератора  Ван-де-Граафа//  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2003.  —  №  7.  —  С.  182—183.

7.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Барьерный  электрический  озонатор  как  транспортер  зарядов  для  генератора  Ван-де-Граафа  //  ЖПФ.  —  №  1.  —  2005.  —  С.  88—90.

8.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Явление  очищения  электродов  барьерного  озонатора  при  турбулентном  режиме  движения  газа  в  нем.  //  Прикладная  физика.  —  2006.  —  №  2.  —  С.  47—49.

9.Kirko  I.M.,  Kuznetsov  V.A.  Electrode  Self-Cleaning  in  a  Barrier  Ozonizer  Operating  in  a  Turbulent  Gas  Flow  Regime  //  Technikal  Phusics  Letters/  —  Vol.  30/  —  №  11,  —  2004/  —  pp.  902—904.

10.Кирко  И.М.,  Кузнецов  В.А.  Исследование  электрической  заряженности  озонированного  газа  при  турбулентном  режиме  работы  озонатора  //  Вестник  Южноуральского  государственного  университета.  серия:  математика,  физика,  химия.  —  2003.  —  №  8(24).  —  С.  64—66.

11.Кузнецов  В.А.  Барьерный  электрический  озонатор  с  вращающимся  магнитным  полем  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2004.  —  №  4.  —  С.  132—134.

12.Кузнецов  В.А.  Расчет  производительности  барьерного  электрического  озонатора  с  учетом  его  температурной  динамики  //  Фундаментальные  и  прикладные  исследования:  сб.  науч.  тр.  Магнитогорск:  МГПИ,  1997.  —  С.  62—66.

13.Кузнецов  В.А.,  Кузнецова  Л.И.  Элементы  теории  поля.  Магнитогорск:  МГПИ,  1997.  —  36  с.

14.Кузнецов  В.А.  Математическое  моделирование  процессов  в  барьерном  электрическом  озонаторе:  теория  и  практика.  Москва-Ижевск:  Институт  компьютерных  исследований,  2004.  —  194  с.

15.Кузнецов  В.А.  Теория  и  математическая  модель  гидродинамических  и  электрических  процессов  при  интенсивных  режимах  озонирования:  автореферат  диссертации  на  соискание  ученой  степени  доктора  физико-математических  наук.  Пермский  государственный  университет.  Пермь,  2005.  —  34  с.

16.Кузнецов  В.А.  Теория  и  математическая  модель  гидродинамических  и  электрических  процессов  при  интенсивных  режимах  озонирования:  диссертация  на  соискание  ученой  степени  доктора  физико-математических  наук.  Магнитогорск,  2005.

17.Кузнецов  В.А.  Влияние  гидродинамики  потока  газа  на  интенсивность  электросинтеза  озона  //  Известия  Челябинского  научного  центра,  —  2004.  —  вып.  4  (26).  —  С.  34—38.

18.Кузнецов  В.А.  Математическое  моделирование  барьерного  электрического  озонатора  без  системы  охлаждения  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2004.  —  №  5.  —  С.  135—137.

19.Кузнецов  В.А.  О  выборе  рациональной  толщины  разрядного  промежутка  барьерного  электрического  озонатора  с  турбулентным  течением  газа  //  Вестник  МаГУ.  —  вып.  5.  Серия:  естественные  науки.  Магнитогорск:  МаГУ,  2004.  —  С.  323—327.

20.Кузнецов  В.А.  Исследование  влияния  температурных  полей  на  работу  барьерного  электрического  озонатора  с  ламинарным  и  турбулентным  режимами  течения  озонируемого  газа  //  Вестник  Уральского  государственного  технического  университета.  Екатеринбург:  ГОУ  ВПО  УГТУ-УПИ,  —  2003.  —  №  8  (28).  —  С.  253—257.

21.Кузнецов  В.А.  Математическое  моделирование  озонаторов  с  турбулентным  течением  газа  //  Вестник  МаГУ.  выпуск  2.  Магнитогорск:  МаГУ,  2001.  —  С.  236—241.

22.Кузнецов  В.А.  Расчет  поля  скоростей  в  электрическом  озонаторе  с  вращающим  магнитным  полем  //Известия  Челябинского  научного  центра  УрО  РАН.  —  2004.  —  №  2.  —  С.  27—32.

23.Кузнецов  В.А.  Барьерный  электрический  озонатор  без  системы  охлаждения  //  Вестник  Уральского  государственного  технического  университета.  Екатеринбург:  ГОУ  ВПО  УГТУ-УПИ,  —  2004.  —  №  3(33).  —  С.  71—75.

24.Кузнецова  Л.И.  Моделирование  исследования  развития  школьников  как  средство  информационного  обеспечения  индивидуального  подхода  (в  условиях  компьютеризации  учебного  процесса).  /  Л.И.  Кузнецова  //  Диссертация  на  соискание  ученой  степени  кандидата  педагогических  наук/  РГПУ  им.  А.И.  Герцена.  Санкт-Петербург,1995.  —  309  с.