КАК НАУЧИТЬ РЕШАТЬ РЕАЛЬНЫЕ ЖИЗНЕННЫЕ ЗАДАЧИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

HOW TO TEACH HOW TO SOLVE REAL LIFE PROBLEMS IN THE PROCESS OF LEARNING MATHEMATICS

Svetlana Zapivakhina

Mathematics teacher MBOU Secondary School No. 6,

Russia, Yamalo-Nenets Autonomous District, Noyabrsk

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается актуальный вопрос применения жизненных задач в процессе обучения математике, рассматриваются преимущества и недостатки данной системы получения знаний.

ABSTRACT

This article examines the topical issue of the application of life tasks in the process of teaching mathematics, discusses the advantages and disadvantages of this knowledge acquisition system.

Ключевые слова: образование, новые требования, развитие ключевых предметных компетенций школьников в процессе обучения математике.

Keywords: education, new requirements, development of key subject competencies of schoolchildren in the process of teaching mathematics.

Особенность нашего времени – это потребность в предприимчивых, деловых, компетентных специалистах в той или иной сфере общественной, социальной, экономической и производственной деятельности. И к образованию в современном меняющемся мире предъявляются новые требования. Если раньше считалось, что ученик на выходе из учебного заведения должен обладать определённой суммой знаний по предметам школьного цикла, то сегодня от школы ждут выпускника, умеющего ориентироваться в меняющихся жизненных условиях, гибкого в принятии решений, умеющего искать ответы на поставленные вопросы и ориентироваться в информационном пространстве.

Образовательный и социальный уровень родителей существенно различается, увеличивается число детей из неполных семей и проживающих с опекунами. Тенденцией развития внешней социальной среды является увеличение числа негативных влияний на ребенка, обусловленное расширением неконтролируемых контактов в учреждениях индустрии развлечений.

Таким образом, обозначается проблема – как осуществить развитие такой личности ребенка, которая сможет противостоять этим неблагоприятным внешним факторам.

Цель моей педагогической деятельности: развитие ключевых предметных компетенций школьников в процессе обучения математике.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. диагностика первоначального уровня сформированности предметных компетенций учащихся, изучающих математику;
2. организация обучения на основе предоставления учащимся возможности для анализа результатов собственной деятельности;
3. оценка результатов педагогической деятельности не только с точки зрения предметных линий развития, но и развития ключевых компетенций учащихся.

Ожидаемые результаты

1. Овладение учащимися общеучебными умениями и навыками, соответствующими возрастным и психологическим возможностям, как средством социализации личности ученика.  Повышение общей информационной культуры учащихся.
2. Развитие мотивации к изучению математики за счет расширения пространства учебного предмета, в том числе формирование ключевых компетенций.

Веду преподавание математики по программе, составленной на основе требований к минимуму содержания основного общего образования. Также в рамках предпрофильной подготовки вела преподавание элективного курса на параллели 9 классов. Кроме того, имеется огромный, системно изложенный практический материал трех уровней сложности, достаточный и для работы в классе и для выполнения домашних работ, и для повторения, что позволяет реализовывать уровневую дифференциацию. Много нестандартных заданий, направленных на развитие математического мышления, логики, подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ. Однако обязательным для выполнения является Федеральный государственный образовательный стандарт. Поэтому в тех профилях, в которых математика изучается на базовом уровне, можно говорить лишь о специфике преломления обязательного математического содержания, о расстановке акцентов при изучении того или иного элемента математического содержания, о специальном содержании иллюстративного материала и математических задач.

Традиционно содержание учебного предмета «математика» в школе, независимо от того, в классе какого профиля он изучается, включает в себя две составляющие: теоретическое содержание и задачи. При этом для себя выделяю несколько типов задач, рассматриваемых в курсе математики, в соответствии с их целями: мотивационные задачи (основная цель – создание положительной и желательно устойчивой мотивации изучения какого-либо элемента математического содержания), иллюстративные задачи (цель – иллюстрация, пояснение изучаемого математического факта), задачи-упражнения (цель – отработка навыка, связанного с применением какого-либо математического факта на репродуктивном уровне), собственно математические задачи (цель – формирование навыков математической деятельности), которые, как правило, носят продуктивный характер и связаны с переносом изученного факта и уже отработанного навыка в новые условия.

Отбор математического содержания, предназначенного для изучения в рамках среднего (полного) общего образования, осуществляю, во-первых, на основе принципов, сложившихся в результате многолетнего опыта отечественного математического образования (фундаментальность, научность, систематичность, доступность, последовательность), во-вторых, с учетом современных потребностей общества, в-третьих, ориентируясь на цели, сформулированные в стандарте.

Несмотря на различия в профилях, все вышеперечисленные принципы соблюдаются при построении математического содержания в классах любого профиля.

Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации.

Профильный уровень стандарта учебного предмета выбирается исходя из личных склонностей, потребностей учащегося и ориентирован на его подготовку к последующему профессиональному образованию или профессиональной деятельности.

В соответствии с этими посылками мною осуществляется отбор и конструирование содержания учебного предмета «математика» на базовом и профильном уровне. В рамках этого учебного предмета общие цели трансформируются и уточняются с учетом специфики математического содержания.

Говоря об изучении математики на базовом уровне, нельзя не отметить, что обучение математике в классах гуманитарного профиля является особенно сложной задачей и требует не только внимательного подбора достаточно широкого спектра теоретических фактов, но и тщательной их обработки для изложения на доступном ученикам языке. То же можно сказать и о практической части математического содержания, прежде всего о содержании прикладных задач, принципы и методы решения которых необходимо усвоить учащимся.

Например, если при решении задач на исследование функции с использованием производной в классах базового уровня в основном предлагаются функции вида y=ax³+bx²+cx+d, то есть многочлены третьей, или иногда четвертой степени, то в классах с профильной математикой, конечно, класс исследуемых функций значительно расширен за счет дробно-рациональных и иррациональных функций. Если при решении иррациональных уравнений в базовых классах ограничиваюсь уравнениями вида , где g(x) – линейная функция, а степень f(x) не выше двух, то в профильных классах это уравнения, в которых и соответствующие функции имеют степень более высокую, и степень корня выше двух, и количество корней увеличено и т.д.

Теоретическую основу составили положения психологии и педагогики развивающего обучения в трудах отечественных психологов (Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Л.В. Занкова). Подходы к набору ключевых компетенций отражены в работах О.Е. Лебедева, А.В. Хуторского, Д.А. Иванова, К.Г. Митрофанова, О.В. Соколовой, И.С. Фишмана, Дж. Равенна, роль общеучебных умений в учебной деятельности школьников – в работах Ю.К. Бабанского, С.Г. Воровщикова, Д.В. Татьянченко.

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетенций.

Рассмотрев различные подходы к набору ключевых компетенций, выделяю основные, которые считаю необходимым формировать на уроках математики в школе:

• информационные,
• коммуникативные,
• исследовательские,
• готовность к самообразованию,
• социальные.

Для формирования информационной компетенции использую задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи формулируется следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, опишите математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Для формирования коммуникативной компетенции использую групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Учащиеся делятся на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Для формирования исследовательской компетенции учащимся предлагаю задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Социальные компетенции формирую с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.

Для формирования готовности к самообразованию учащимся предлагаю самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, написать реферат, составить задачу и т.д.

Формирование ключевых компетенций посредством задач позволяет реализовать компетентностный подход на уроках математики как средство повышения математической грамотности учащихся.

Очевидно, что работа над развитием ключевых компетенций должна вестись на всех предметах школьного цикла, а не только в процессе обучения математике, следовательно, необходимо продумать пути взаимодействия с учителями – предметниками, разработать единые критерии, по которым можно будет судить об уровне сформированности ключевых компетенций школьников разных возрастных групп.

Список литературы:

1. Хуторской А.В. «Технология проектирования ключевых и предметных компетенций», http://www.eidos.ru/journal/index.htm
2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»,  http://festival.1september.ru/articles/410090/