ЧИСЛЕННОЕ  РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧИ  О  РАСПРОСТРАНЕНИИ  ГОРЕНИЯ  И  СОПОСТАВЛЕНИЕ  РЕЗУЛЬТАТОВ  РЕШЕНИЯ  С  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ  ДАННЫМИ

Лощилов  Сергей  Андреевич

ассистент  кафедры  ИиОД,  Заволжского  филиала  НГТУ  им.  Р.Е.  Алексеева  г.  Нижний  Новгород

Email:  sergei@2lemetry.com

Катаева  Лилия  Юрьевна

д-р  физ.-мат.  наук,  доц.,  проф.  кафедры  ПМ,  НГТУ  им.  Р.Е.  Алексеева,  г.  Нижний  Новгород

Лощилов  Александр  Андреевич

соискатель,  НГТУ  им.  Р.Е.  Алексеева,  г.  Нижний  Новгород

Работа  выполнена  при  финансовой  поддержке  13-03-91164-ГФЕН_а  «Экспериментальное  исследование  кинетики  и  механизма  термического  разложения  лесных  горючих  материалов  и  процессов  распространения  пламени  по  их  слою»

Численные  методы  решения  задачи  распространения  горения  в  слое  хвои  были  разработаны  в  рамках  исследования  распространения  лесных  пожаров  проводимых  совместно  Нижегородским  государственным  техническим  университетом  им.  Р.Е.  Алексеева  и  Новосибирским  государственным  техническим  университетом.  Целью  исследования  являлась  разработка  надежных  механизмов  предсказания  распространения  огня  в  слое  хвои  различных  пород  дерева  [4].

При  проведении  эксперимента  рассматривается  хвоя  размером  2—3  см,  уложенная  толщ.  ~  15  мм  на  пластине  длиной  34  см,  шириной  6  см.  Результаты  предоставленных  экспериментальных  данных  приведены  в  табл..1

Таблица  1.

Экспериментальные  данные

Здесь:

Θ  (г/см2)  —  плотность  засыпки

η  (%)  —  доля  сгоревшего  вещества

u_гор  (см/с)  —  скорость  распространения  пламени

Физическая  постановка  задачи 

В  экспериментальной  установке  поддерживается  постоянная  скорость  потока  воздуха  на  удалении  от  исследуемого  образца.  Образец  находится  на  лотке,  наклонённом  на  угол  α  по  отношению  к  потоку  воздуха.  Горючий  материал  моделируется  как  пористая  однородная  сплошная  среда  [2].  Скорость  движения  газовой  фазы  внутри  слоя  хвои  на  несколько  порядков  ниже  скорости  ветра,  что  препятствует  доступу  кислорода  из-за  пределов  пластины.  Поэтому  предполагается,  что  горение  в  насыпном  слое  происходит  преимущественно  на  поверхности  [1].

Математическая  постановка  задачи  и  алгоритм  ее  решения

На  первом  этапе  моделируется  обтекание  исследуемого  образца  в  лотке

·     уравнение  неразрывности  газовой  фазы 

+                     (1)

В  свободном  пространстве  для  расчёта  скоростей  используются  соотношения 

                (2)

              (3)

Внутри  горючего  материала  скорости  определяются  соотношением

  ,                                  (4)

                                   (5)

На  рис.  1.  Показана  геометрия  рассматриваемой  задачи  и  ориентация  осей  координат. 

Рисунок  1.  Геометрия  рассматриваемой  задачи

После  получения  стационарного  решения,  предполагается,  что  поле  скоростей  за  пределами  горючего  материала  не  меняется  существенно  ввиду  низкой  интенсивности  горения.  На  основании  этого,  расчёт  поля  скоростей  во  время  горения  производится  только  внутри  образца,  при  этом  влияние  на  поле  скоростей  оказывает  давление,  сформированное  на  границах  образца  [3].

·     уравнение  сохранения  концентраций  компонентов  газовой  фазы

  ,                  (7)

·     уравнение  состояния  газовой  фазы

где:  —  удельная  теплоемкость,  истинная  плотность  и  объемная  доля  газовой  фазы  соответственно;

·     уравнения  сохранения  объемных  долей  компонентов  твердой  фазы

,                (9)

массовые  скорости  реакций  пиролиза  сухого  органического  вещества  РГМ,  испарения  влаги,  горения  конденсированных  продуктов  пиролиза,  горения  летучих  продуктов  пиролиза  соответственно

)

  )

  )  ,                          (10)

,  (11)

·     массовые  скорости  образования  компонентов  газовой  фазы

  (12)

Вид  уравнения  сохранения  энергии  зависит  от  того,  какая  модель  излучения  выбирается  [5].

Сравнение  расчётных  и  экспериментальных  данных  по  скоростям  распространения

Таблица  2. 

Сравнение  расчетных  и  экспериментальных  данных

Вывод 

Полученные  результаты  говорят  о  верности  подхода  к  построению  физической  математической  модели  процесса  распространения  пожара,  и  выбора  численного  метода  для  ее  решения.  Что  позволяет  сделать  выводы  о  целесообразности  дальнейших  исследований  по  применению  построенной  модели  для  моделирования  поведения  лесных  пожаров.  Дальнейший  анализ  экспериментальных  данных  и  их  сравнение  с  результатами  работы  программной  модели,  позволит  оценить,  какую  модель  излучения  целесообразно  выбирать  для  тех  или  иных  видов  леса  и  условий  окружающей  среды,  что  должно  увеличить  точность  предсказаний  в  каждом  конкретном  случае.

Список  литературы:

1.Фильков  А.И.,  Кузнецов  В.Т.,  Новиков  Д.В.  и  др.  Кинетические  исследования  процесса  пиролиза  торфа.  Томск.  Изд-во  Том.  ун-та,  2012.

2.Харук  Е.В.  Проницаемость  древесины  газами  и  жидкостями.  Новосибирск:  Наука,  1976,  —  187  с.

3.Chris  Lautenberger,  Carlos  Fernandez-Pello.  A  model  for  the  oxidative  pyrolysis  of  wood.  University  of  California,  Berkeley,  Berkeley,  USA.  2009.

4.Korobeinichev  O.P.,  Liliya  Kataeva,  Dominique  Cancellieri.  2013,  Wildfire  Chemistry.  The  Kinetics  and  the  Mechanism  of  Fuels  Pyrolysis,  their  Ignition  and  Combustion,  IV  Fire  Behavior  and  Fuels  CONFERENCE,  St.  Petersburg

5.Linn  R.R.  A  transport  Model  for  Prediction  of  wildfire  Behavior  Los  Alamos  National  Laboratory.  1997.  —  194  p.