ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЧАСТОТЫ  СВОБОДНЫХ  КОЛЕБАНИЙ  КОНТУРА  НУЛЕВОЙ  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ  МЕТОДОМ  УЭЛЧА

Осипов  Дмитрий  Сергеевич

канд.  техн.  наук,  доцент  кафедры  «Электроснабжение  промышленных  предприятий»

Омского  государственного  технического  университета, 
РФ,  г.  Омск

E-mail:  ossipovdmitriy@list.ru

Долгих  Надежда  Николаевна

аспирант  кафедры  «Электроснабжение  промышленных  предприятий»

Омского  государственного  технического  университета, 
РФ,  г.  Омск

E-mail:  nabal2006@list.ru

Горовой  Сергей  Анатольевич

студент  кафедры  «Электроснабжение  промышленных  предприятий»

Омского  государственного  технического  университета, 
РФ,  г.  Омск

E-mail: 

DETERMINATION  OF  THE  FREQUENCY  OF  FREE  OSCILLATIONS  OF  THE  CIRCUIT  OF  ZERO  SEQUENCE  METHOD  WELCH

Dmitriy  Osipov

сandidate  of  Science,  assistant  professor  of

Omsk  State  Technical  University, 
Russia,  Omsk

Nadezhda  Dolgikh

postgraduate  student  of

Omsk  State  Technical  University, 
Russia,  Omsk

Sergey  Gorovoy

student 
of  Omsk  State  Technical  University, 
Russia,  Omsk

АННОТАЦИЯ

Способ  заземления  нейтрали  определяет  важные  характеристики  сети  6–35  кВ,  такие  как  надежность,  безопасность  людей  при  близком  расположении  с  местом  замыкания  фазы  на  землю,  уровню  изоляции  электрооборудования  и  т.  д.  Одним  из  способов  увеличить  надежность  распределительных  сетей  6–35  кВ  является  заземление  нейтрали  через  дугогасящий  реактор,  главным  преимуществом  которого  является  отсутствие  необходимости  отключения  замыкания.  Данная  статья  предлагает  использование  спектрального  оценивания  методом  Уэлча  для  определения  частоты  свободных  колебаний  напряжения  нулевой  последовательности.

ABSTRACT

Neutral  grounding  mode  defines  such  important  characteristics  of  a  6–35  kV  network  as  service  reliability,  safety  of  people  being  close  to  the  line-to-earth  fault,  insulation  level  of  electrical  equipment  etc.  One  of  the  ways  to  increase  reliability  of  6–35  kV  distribution  networks  operation  is  neutral  grounding  with  a  Petersen  Coil,  its  main  operation  advantage  being  continuous  duty  under  line-to-earth  fault  without  causing  any  outage  for  customers.  This  paper  shows  an  approach  based  on  Welch  method  of  of  spectral  density  estimation  of  a  random  signal  of  zero  phase  sequence  voltage. 

Ключевые  слова:  заземление  нейтрали;  напряжение  нулевой  последовательности;  метод  Уэлча.

Keywords:  neutral  grounding;  zero  phase  sequence  voltage;  Welch  method.

Для  компенсации  ёмкостного  тока  замыкания  на  землю  и  замедления  восстановления  напряжения  на  поврежденной  фазе  после  обрыва  дуги  применяют  дугогасящие  реакторы  (ДГР),  подключаемые  при  помощи  специальных  трансформаторов  со  схемой  соединения  звезда-треугольник  [1].  Индуктивность  ДГР  должна  быть  подобрана  таким  образом,  чтобы  величина  расстройки  компенсации    стремилась  к  нулю:

                                                      (1)

где:    –  индуктивная  составляющая  тока,  А

  –  ёмкостный  ток  замыкания  на  землю,  А

Режимы  работы  систем  электроснабжения  не  являются  стационарными.  В  процессе  эксплуатации  изменяется  режим  работы  узлов  нагрузок,  изменяется  конфигурация  сети  в  результате  плановых  или  аварийных  переключений.  Как  следствие  –  происходит  изменение  величины  ёмкостного  тока  сети,  входящего  в  формулу  (1).  Для  точной  настройки  ДГР  и  поддержания  заданного  уровня  расстройки  компенсации  на  практике  применяются  автоматические  регуляторы.

Устройства  автоматики  ДГР  по  принципу  действия  условно  можно  разделить  следующие  категории  [2]:

·     экстремальный  –  по  характеру  достижения  напряжения  нулевой  последовательности  на  нейтрали  максимума  при  резонансе;

·     фазовый  –  по  изменению  угла  напряжения    относительно  опорного  сигнала;

·     способ  введения  постороннего  воздействия  на  контур  нулевой  последовательности  (КНП)  сети  и  оценке  его  реакции;

Различные  типы  применяемых  в  электрических  сетях  России  устройств  автоматического  регулирования,  устанавливаемых  на  плунжерных  реакторах  и  реакторах  с  подмагничиванием  представлен  в  обзоре  [3].  Автор  приходит  к  выводу:  «наиболее  перспективным  режимом  заземления  нейтрали  в  сетях  6–35  кВ  является  режим  заземления  через  специальные  плунжерные  дугогасящие  реакторы  с  дополнительной  вторичной  обмоткой  для  подключения  резистора  и  микропроцессорными  автоматическими  регуляторами».

Метод  управления  ДГР  на  основании  определения  частоты  колебаний  свободной  составляющей    контура  нулевой  последовательности  [4]  реализован  в  терминалах  автоматики  ДГР  типа  «Бреслер».  Частота  колебаний    и  затухание    определяются  только  искомыми  параметрами  (R,L,C)  и  не  зависят  от  причин,  вызвавших  эти  колебания.  Уравнение  для  напряжения  свободных  колебаний  можно  записать  в  виде:

                                     (2)

Таким  образом,  возникает  задача  разработки  методов  определения  частоты  колебаний  контура  нулевой  последовательности.  Но  при  этом  напряжение    искажено  большим  уровнем  высших  гармоник.  Гармонический  состав  тока  ОЗЗ  [5]  в  значительной  мере  определяется  гармоническим  составом  фазных  напряжений  в  сети.  Источниками  ВГ  в  напряжении  кабельных  сетей  6–10  кВ  являются  нелинейные  нагрузки,  высоковольтные  частотно-регулируемые  электроприводы,  питающая  система.  Дополнительным  источником  ВГ  является  также  ДГР.  В  работе  [5]  на  основании  имитационного  моделирования  проведена  оценка  нестабильности  уровня  высших  гармоник  в  токах  замыкания  на  землю.  Авторы  отмечают:  «наибольшие  колебания  уровня  ВГ  следует  ожидать  в  компенсированных  сетях  6–10  кВ  систем  электроснабжения  промышленных  предприятий,  работающих  по  сменному  суточному  графику  с  выходными  днями,  значительную  долю  нагрузки  которых  составляют  неуправляемые  вентильные  преобразователи  и  электротермические  установки»  [5].

Значение  напряжение  контура  нулевой  последовательности  при  учёте  искажений  высшими  гармониками  является  случайной  величиной.  При  анализе  нестационарных  процессов  с  применением  преобразования  Фурье  возникает  эффект  «растекания  спектра»  (рисунок  1),  т.  е.  вместо  узкого  пика  получается  сложный  спектр,  в  котором  в  общем  случае  могут  содержаться  все  возможные  частоты.  Причина  растекания  спектра  состоит  в  том,  что  ДПФ  неявно  подразумевает  периодическое  продолжение  анализируемого  фрагмента  сигнала.  Если  на  рассматриваемом  промежутке  укладывается  целое  число  периодов  синусоиды  (это  эквивалентно  условию  совпадения  ее  частоты  с  одной  из  частот  анализа),  периодически  продолженный  сигнал  также  будет  непрерывной  синусоидой,  в  спектре  которой  содержится  единственная  частота.  Если  же  число  периодов  на  интервале  анализа  не  является  целым,  при  периодическом  продолжении  сигнала  непрерывность  синусоиды  окажется  нарушенной  и  спектр  «растечется»  [6].  Поэтому  в  чистом  виде  преобразование  Фурье  для  определения  частоты  сигнала  не  применимо. 

Рисунок  1.  Эффект  «растекания  спектра»  при  анализе  нестационарных  сигналов

Необходимо  использовать  методы  спектрального  оценивания,  разработанные  для  случайных  величин.

В  нашем  случае  напряжение  контура  нулевой  последовательности  представлено  дискретной  последовательностью    на  рассматриваемом  интервале  времени  ,  где    –  целое  число.  Для  случайной  величины  корректно  говорить  не  спектре  сигнала,  а  о  спектральной  плотности  мощности,  которая  для  дискретного  сигнала  может  быть  определена:

                        (3)

где:    –  безразмерная  круговая  частота,  или  циклическая  частота  ,  нормированная  посредством  частоты  дискретизации 

                                      (4)

                                           (5)

Для  статистической  оценки  неизвестной  спектральной  плотности  мощности  исследуемого  сигнала  напряжения  контура  нулевой  последовательности  может  быть  использована  периодограмма  случайного  сигнала  .  Функция    при  каждой  фиксированной  частоте    также  является  случайной  величиной,  подверженной  некоторому  неконтролируемому  разбросу  при  переходе  от  одной  реализации  к  другой.  Для  построения  периодограмм  в  цифровой  обработке  сигналов  применяется  большое  количество  методов  спектрального  оценивания.  В  данной  работе  предлагается  использовать  метод  Уэлча  [7].

Метод  Уэлча,  являясь  модифицированным  методом  Барлетта,  дает  оценку  энергетического  спектра.  Модификация  заключается  в  том,  что  исходную  последовательность  величин,  в  нашем  случае  дискретных  отсчетов  напряжения  ,  разбивать  на  подпоследовательности  (сегменты)  ,  которые  пересекаются  по  времени.  Далее,  перед  вычислением  периодограммы  каждой  из  последовательностей    этот  сегмент  обрабатывается  с  помощью  окна  данных  .  Перекрытие  сегментов  обеспечивает  увеличение  числа  усредняемых  сегментов  при  заданной  длине  исходной  записи  и  тем  самым  уменьшает  дисперсию  оценки  энергетического  спектра.  Применение  окна  за  счет  незначительного  ухудшения  разрешения  ослабляет  влияние  боковых  лепестков  и  уменьшает  смещение  оценок.  На  основе  быстрого  преобразования  Фурье  метод  Уэлча  обеспечивает  эффективную  вычислительную  процедуру  и  устраняет  главный  недостаток  периодограмм  –  чрезмерную  изрезанность  при  длинных  сигналах.

Рисунок  2.  Определение  частоты  свободных  колебаний  по  методу  Уэлча

Таким  образом,  главная  цель  применения  метода  Уэлча  в  данной  работе  –  спектральное  оценивание  напряжения  контура  нулевой  последовательности,  как  случайно  изменяющейся  величины.

Список  литературы:

1. Вайнштейн  Р.А.,  Коломиец  Н.В.,  Шестакова  В.В.  Режимы  заземления  нейтрали  в  электрических  системах:  учебное  пособие.  Томск:  Изд-во  ТПУ,  2006.  –  118  с.
2. Козлов  В.Н.,  Петров  М.И.,  Соловьёв  И.В.  О  способах  выполнения  автоматики  управления  ДГР  //  Релейная  защита  и  автоматизация.  –  2012.  –  №  3.  –  С.  14–19.
3. Миронов  И.А.  Проблемы  выбора  режимов  заземления  нейтрали  в  сетях  6–35  кВ  //  Электро.  Электротехника,  электроэнергетика,  электротехническая  промышленность.  –  2006.  –  №  5.  –  С.  32–36.
4. Соловьёв  И.В.,  Петров  В.С.,  Петров  М.И.  Метод  автоматического  управления  плунжерными  дугогасящими  рекаторами  //  Вестник  Чувашского  университета.  –  2010.  –  №  3.  –  С.  251–259.
5. Применение  имитационного  моделирования  для  оценки  уровня  нестабильности  высших  гармоник  в  токе  однофазного  замыкания  на  землю  в  компенсированных  кабельных  сетях  6–10  кВ  /  В.А.  Шуин,  Т.Ю.  Винокурова,  О.А.  Добрягина,  Е.С.  Шагурина  //  Вестник  Ивановского  государственного  энергетического  университета.  –  2014.  –  №  6.  –  С.  31–38.
6. Cергиенко  А.Б.  Цифровая  обработка  сигналов  //СПб:  ПИТЕР.  –  2002.
7. Шахтарин  Б.И.,  Ковригин  В.А.  Методы  спектрального  оценивания  случайных  процессов.  –  М.:  Гелиос  АРВ,  2005.  –  248  с.