ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА ПРОЦЕССА РЕКУПЕРАЦИИ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ВОЗДУХА

Зароченцев Владимир Михайлович

канд. техн. наук, доцент,
Северо-кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет),
РФ, г. Владикавказ

Болотаева Индира Ислановна

канд. техн. наук, доцент,
Северо-кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет),
РФ, г. Владикавказ

E-mail:  

Ковалева Мария Александровна

канд. техн. наук, доцент,
Северо-кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет),
РФ, г. Владикавказ

E- mail: mary_kovaleva@list.ru

APPLICATION OF NUMERICAL METHODS FOR THE AUTOMATED CALCULATION OF PROCESS OF RECUPERATION OF HEAT ENERGY OF AIR

Zarochencev Vladimir Mihailovich

сandidate of Science, assistant professor
of North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University),
Russia, Vladikavkaz

Bolotaeva Indira Islanovna

сandidate of Science, assistant professor
of North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University),
Russia, Vladikavkaz

Kovaleva Maria Alexandrovna

сandidate of Science, assistant professor
of North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University),
Russia, Vladikavkaz

АННОТАЦИЯ

 Определить область значений эффективного КПД и размеров теплообменного аппарата c использованием численных методов. Предложена методика автоматизации расчета для проектирования и анализа режимов работы установок рекуперации с использованием системы Mathcad.

ABSTRACT

Value area is determine of values of effective efficiency and the sizes of the heat exchanging device by use of numerical methods. The automation of calculation for design and the analysis of mode of operation of device of recuperation with use of Mathcad system is proposed.

Ключевые слова: численный метод; автоматизированный расчет; теплообмен; рекуператор.

Keywords:  numerical computing; automated calculation; heat exchange; recuperator.

При разработке полупромышленной установки рекуперации для изучения происходящих в ней процессов тепломассопереноса появилась необходимость разработать методику расчета параметров процесса, основанную на итерационных процедурах и, позволяющую достаточно просто и эффективно определять параметры данного процесса для стационарного режима

Рисунок 1. Установка рекуперации: F₁₁ – поток горячего воздуха, F₁₂ – поток охлажденного воздуха, F₂₁ – поток нагретого вторичного воздуха, F₂₂ – поток нагретого воздуха, 1 – кожух, 2 – трубы для теплообмена

В подобной системе процесс теплопередачи происходит [2]:

теплообмен между нагретым воздухом и трубами теплообменника

где: k_тпвн – коэффициент теплопередачи;

S_вн – внутренняя поверхность стенки;

Δt_вн – разница температур между внутренней стенкой трубы и измеряемой трубой.

Теплообмен через стенки, как теплопередача в твердом теле

где: Т_вн – температура стенки трубы;

Т_ср – температура среды в трубе;

d_ст - тощина стенки;

S_ср – поверхность среды;

K_тпп – коэффициент теплопередачи через стенки труб.

Процесс теплопередачи от внешних стенок труб в объем аппарата вторичного воздуха

где: k_тпвн – коэффициент теплопередачи внешний;

Т_ст – температура стенки трубы;

Т_{вт.возд} – температура вторичного воздуха;

S_{нр.пов.тр} – поверхность наружней поверхности трубы.

Пусть внешняя теплоизоляция хорошая и потери через кожух теплообменника незначительны, то можно считать, что

P – мощность;

η – КПД.

Примем допущения, что процессы теплопередачи линейны по длине теплообменника и для дальнейшего расчета и указанных выше уравнений будем использовать средние значения температура воздуха и труб по длине теплообменника.

Для расчета задаемся параметрами [1; 2]:

Мощность электронагревателя, P = 1000, Вт; дополнительный нагрев первичного воздуха, ΔT = 200, ^оC; температура окружающего воздуха, T_oc = 25, ^оC; ширина сечения внутренней трубы теплообменника, w = 0,03 м; толщина сечения внутренней трубы теплообменника, d = 0,0015 м; коэффициент теплопередачи внутренней стальной трубы при 100 ^оC, k_тпп = 67,5 Вт/м·^оC; коэффициент конвективной теплопередачи для внешней поверхности труб, k_тпнр = 5 Вт/м²·^оC; коэффициент конвективной теплопередачи для внутренней поверхности труб повыше для вынужденного движения, k_тпвн = 10 Вт/м²·^оC; теплоемкость воздуха при 25 ^оC, C = 1006 Дж/кг·^оC; объем одного моля газа, Vm = 22,4·10^-3 м³/ моль; приближенный вес воздуха, Mv = 29·10^-3 кг/ моль; количество внутренних труб теплообменника, N – 9 штук; коэффициент полезного действия, η = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8.

Для решения данной задачи в среде MathCad [3; 4] выполнен вычислительный эксперимент.

Рассчитаем общие параметры:

Количество первичного воздуха ; кг/с.

Тогда объем первичного воздуха ; м³/с.

Задаем длину труб теплообмена , м.

где j =0..4;

Коэффициент полезного действия .

где i =0..3.

Площадь внешней поверхности труб в зависимости от длинны рассчитаем по формуле

.

Площадь внутренней поверхности труб в зависимости от длинны рассчитаем по формуле

.

Тогда получим диапазон: площадь труб наружная – S 1=2.16..6,48 и внутренняя – S2=1,94..5,83.

Далее рассчитаем параметры теплопередачи от воздуха внутри труб к их стенкам, где поток конвективной теплопередачи от первичного воздуха к внутренней поверхности труб будет:

.

Средняя температура воздуха внутри труб .

Тогда температура на выходе из труб при заданном КПД приближенно

, K.

Задаемся начальным приближением температуры T ₀ = 420 K.

Определяем среднюю температуру на внутренних стенках труб при разном КПД с использованием встроенной функции root :

Средняя температура на внутренних стенках труб при разном КПД:

Средняя температура воздуха внутри труб

Рассчитаем количество вторичного воздуха - функцию температуры на выходе:

где  – средняя температура вторичного воздуха в теплообменнике.

Тепловой поток конвекции от внешней поверхности труб:

.

.

Задаемся начальным приближением температуры T 2=500,K.

.

Температура вторичного воздуха на выходе

Рисунок 2. Изменение температуры вторичного воздуха на выходе при разной длине труб теплообменника в зависимости от КПД

Массовый расход вторичного воздуха

.

Объемный расход вторичного воздуха

Рисунок 3. Объемный расход вторичного воздуха при разной длине труб теплообменника в зависимости от КПД

Из графиков на рисунках 2 и 3 видно, что при увеличении длины труб, до 4-х метров, эффективность установки растет, так как параметры процесса значительно изменяются. При большей длине труб – параметры изменяются незначительно, что говорит об избыточных затратах на увеличение размеров установки. Также и увеличение заданного КПД работы установки приводит к росту объемов перекачиваемого нагреваемого воздуха и понижение его температуры на выходе

Поэтому оптимальными можно считать в данных условиях длину труб 3÷4 м и КПД 0,6÷0,7.

1. Для данной установки существуют области, где неэффективен теплообмен до трех метров, а после пяти метров – чрезмерна большая длина неэффективна.

2. Кпд для данной установки колеблется: при КПД<60 % – медленная подача воздуха, а при КПД >80 % температура воздуха слишком мала.

3. Приведенная методика расчета может быть использована для проектирования и анализа режимов работы установок рекуперации тепла нагретых газов и воздуха.

Список литературы:
1. Енохович А.С. Справочник по физике. – М.: Просвещение, 1978. – 415 с.
2. Луканин В.Н. Теплотехника. – М.: Высшая школа, 2008. – 671 с.
3. Очков В.Ф. Mathcad-14 для студентов и инженеров: русская версия /В.Ф. Очков. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 498 с.
4. Очков В.Ф. Теплотехнические этюды с Excel, Mathcad и Интернет. – СПб.: БХВ-Петербург, 2014. – 336 с.