ВЗАИМОСВЯЗЬ ДЕФОРМАЦИЙ В БЕТОНЕ И АРМАТУРЕ И УСЛОВИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ

Мухамедшакирова Шара Абзаловна

канд. техн. наук, ассоц. проф.,
КазГАСА, г. Алматы,

Республика Казахстан, г. Алматы

Кызылбаев Нурлан Куттыбаевич

магистр технич . наук, ассистент.проф.,

РК, КазГАСА,
Республика Казахстан, г. Алматы

Е-mail: 

STRAIN RELATIONSHIP IN THE CONCRETE AND REINFORCEMENT AND DEFORMATION CONDITIONS OBLIQUE SECTION

Shara Muhamedshakirova

Ph.D., associate professor,
KazGASA,
Republic of Kazakhstan, Almaty

Nurlan Kyzylbaev

master of Technical Sciences, assistant professor,
KazGASA,
Republic of Kazakhstan, Almaty

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается развитие деформаций крайнего волокна бетона и деформации продольной арматуры в пределах наклонного сечения; зависимость несущей способности изделия от относительного расстояния груза от опоры a/h₀, опасного наклонного сечения при наименьшей несущей способности С_о.

ABSTRACT

The article describes the development of strains of extreme fiber concrete and longitudinal reinforcement within the oblique section, dependence of bearing ability from с₀; a/h₀ is considered.

Ключевые слова: деформация; напряжение; продольная арматура; наклонные сечения; продольные силы; поперечные силы; состояние.

Keywords: deformation; stress; longitudinal reinforcement; inclined section; longitudinal forces; transverse force; condition.

Влияние прочности бетона на несущую способность наклонных сечений значительна. Для анализа, исследования выполненного А.С. Залесовым и О.Ф. Ильиным, были взяты наиболее характерные в этом отношении опыты [1,4 и др.] на балках без поперечной арматуры, загруженных двумя симметрично расположенными сосредоточенными грузами, охватывающие практически весь диапазон классов бетона от В15 до В95. Анализ показал, что опытная несущая способность возрастает непропорционально прочности бетона на сжатие, как это следует из расчетной зависимости, принятой ранее в нормах, в значительно меньшей степени, причем это особенно проявляется для бетонов высоких классов. В результате для бетонов низких и средних классов опытная несущая способность оказывается близкой к расчетной, а для высоких классов значительно ниже. Рассматривая влияние различных прочностных характеристик бетона, было установлено, что несущая способность элемента по наклонному сечению изменяется, примерно, в той же степени, что и прочность бетона на растяжение R_bt, которая возрастает значительно слабее, чем прочность бетона на сжатиеRb. Исходя из этого зависимость для предельной поперечной силы Q можно выразить в виде

Q=(kR_btbh₀²) / c                                                                                                                                                     (1)

Для уточнения значения коэффициента k была проведена О.Ф. Ильиным обработка экспериментальных данных по 530 опытным образцам множества авторов. При этом рассматривались только балки без поперечной арматуры, загруженные по классической схеме двумя сосредоточенными грузами. Анализ дал среднее значение коэффициента k близкое к 2. В результате расчетная зависимость получила следующий вид

Q=(2R_btbh₀²) / c                                                                                                                                                      (2)

В результате для элементов с хомутами поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением, определяется по формуле

Q=(2R_btbh₀²) / c + q_sω с                                                                                                                                                  (3)

длина с₀ наиболее опасного наклонного сечения, имеющего наименьшую несущую способность, определяется по формуле

 с₀ = √(2R_btbh₀²) / √q_sω                                                                                                                                                                                                                  (4)

а наименьшая поперечная сила, воспринимаемая в наиболее опасном наклонном сечении, определяется по формуле

Q=2√(2R_btbh₀² q_sω)                                                                                                                                                                                                                    (5)

Результаты широкого сравнения опытных и расчетных значений несущей способности элементов с поперечной арматурой на 100 образцах авторов [1; 2; 3 и др.] показали, что в определенных случаях имеется значительное отклонение расчетных значений от опытных. Было установлено, что если при малых и средних значениях относительного расстояния груза от опоры a/h₀ опытная несущая способность в большинстве случаев выше расчетной, то при больших значениях a/h₀, напротив, расчетные значения существенно превышают опытные. Элементы, разрушающиеся по наклонному сечению при больших значениях a/h₀, имеют сравнительно небольшое количество поперечной арматуры и в результате расчетное значение с₀ наиболее невыгоднейшего наклонного сечения получается чрезмерно высоким по сравнению с реальной длиной трещины, что приводит к преувеличению расчетного усилия в хомутах на длине наклонного сечения. Поэтому было принято решение ограничить расчетную длину с₀ горизонтальной проекции наклонного сечения, на которой учитываются хомуты, максимально возможной величиной 2h₀, выразив это по предложению А.А. Гвоздева в виде ограничения количества хомутов некоторой минимальной величиной q_sω, min.

Значение q_sω, min определяется из формулы (4), принимая с₀=2h₀

q_sω, min =R_btb/2                                                                                                                                                                                                                      (6)

При хомутах, когда q_sω≥ q_sω, min, значение с₀ получается меньше или равно 2h₀ и несущая способность может определяться по принятым расчетным зависимостям. При слабых хомутах, когда q_sω<q_sω, min, с₀>2h₀, несущая способность определяется как для элемента, у которого R_btb/2 = qsω и следовательно, с₀=2h₀, т. е. в расчетные зависимости вводится уменьшенная величина (R_btb)1, равная 2q_sω. В результате получается снижение расчетной несущей способности, что согласуется с данными опытов. При этом, очевидно, несущая способность должна приниматься не менее величин, определяемой без учета поперечной арматуры. Наибольшие трудности возникают при установлении высоты зоны бетона х над наклонной трещиной и напряжений в продольной арматуре. Авторами [5; 6; 7] предлагалось использовать различные условия деформирования для наклонного сечения: в виде плоского поворота наклонного сечения вокруг вершины наклонной трещины; в виде плоского поворота нормального сечения, проходящего через начало и конец плоской трещины.В пределах наклонного сечения деформации крайнего волокна бетона и продольной арматуры развиваются неравномерно, поэтому поворот сечений определяется по суммарным деформациям крайнего сжатого волокна бетона и продольной арматуры в пределах длины проекции наклонной трещины с.Величина суммарной деформации ε_в укорочения бетона на верхней грани элемента может быть найдена двумя путями. В качестве первого варианта предлагается суммирование деформаций по длине с, определяемых по величине напряжений σ_в в верхнем блоке, используя расчетную диаграмму «σ-ε» для бетона. Напряжения в верхнем блоке вычисляются как для внецентренно сжатого элемента силой N_в, направленный к опоре [1]. По второму варианту величина ε_в определяется по предельным деформациям бетона на сжатие ε_в,и на некоторой ограниченной длине l_в, где концентрируются максимальные деформации на верхней грани [6]. Величина суммарной деформации ε_s в продольной растянутой арматуре может быть найдена по средним деформациям в арматуре ε_smна длине с [7]. Принимая, что деформации в продольной арматуре на длине с не изменяются, искомые деформации выражаются через напряжение σ_s в продольной арматуре в месте пересечения ею наклонной трещины. При этом некоторыми авторами рекомендуется учитывать податливость стержней на участке от конца трещин до опоры [5; 6; 7]. При схеме деформирования в виде плоского поворота наклонного сечения относительно верхней грани элемента. Величина деформации удлинения на уровне центра тяжести сжатой зоны в направлении, перпендикулярном наклонной равнодействующей сжимающих усилий в бетоне над наклонной трещиной, принималась равной предельным деформациям удлинения бетона ε_вu. Угол наклона равнодействующей определялся по соотношению продольной и поперечной составляющих усилий в бетоне, которые в свою очередь находились по внешнему моменту М и по поперечному Q за вычетом соответствующих усилий хомутов. Следует отметить, что использование рассмотренных условий деформирования для определения высоты сжатой зоны и напряжений в арматуре имеет существенные недостатки в силу условности схем деформирования по наклонному сечению и недостаточной определенности входящих в нее параметров.

Вывод:

На основе экспериментальных исследований работа железобетонных конструкций по наклонному сечению зависит от использованных материалов. Установка хомутов и их количество повышает несущую способность конструкций. Реальная диаграмма деформирования материалов соответствует прогнозированию механизма разрушения. При совместном действии Qи М разрушение происходит в ряде случаев раньше, чем позволяют спрогнозировать существующие методики расчета. Нагельные усилия в бетоне влияют отрицательно на условия работы бетона в растянутой зоне. Построение теории деформирования железобетонных конструкций по наклонному сечению требует дальнейших исследований с учетом длительных процессов работы конструкций, факторов совместной работы различных материалов, влияния формы сечения изгибаемых элементов на эффективность армирования.

Список литературы:
1. Залесов А.С. Новый метод расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям. – В кн.: Расчет и конструирование железобетонных конструкций. М., 1977. – 382 стр.
2. Зайцев А.П., Чуприн В.Д. Особенности напряженного состояния в стержневом железобетонном элементе вблизи сосредоточенной нагрузки, приложенной по площадке. – В кн.: Исследование стержневых и плитных статически неопределимых железобетонных конструкций. М., 1979. – 374 стр.
3. Зорич А.С. К вопросу о несущей способности обычных и предварительно напряженных железобетонных элементов при поперечном изгибе. – В кн.: Строительные конструкции. Харьков, 1959. – 412 стр.
4. Ильин О.Ф. Образование наклонных трещин. – В кн.: Исследования по бетону и железобетонным конструкциям. М., Стройиздат, 1974. – 324 стр. стр.
5. Маилян Р.Л., Шилов A.B. Нормативные и расчетные сопротивления керамзитофибробетона // Совершенствование расчета, проектирования и изготовления строительных конструкций: Сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1995 г. – 214 стр.
6. Холмянский М.М. Скалывание изгибаемых элементов без поперечной арматуры. – В кн.: Заводская технология сборного железобетона. М., Стройиздат, 1966. – 326 стр.
7. Юшин А.В. Нелинейный анализ двухпролетных железобетонных балок, усиленных композитными материалами по наклонному сечению Текст // Доклады 70-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов университета: в 3 ч.; СПбГАСУ. – СПб., 2014. – Ч. 1. – 246 стр.