ОЦЕНКА  ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ  ХАРАКТЕРИСТИК  ГОДОВОГО  СТОКА  РЕК  ЮГО-ЗАПАДНОЙ  АФРИКИ

Гайдукова  Екатерина  Владимировна

канд.  техн.  наук,  доцент  РГГМУ,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E-mail:  oderiut@mail.ru

Куасси  Модест

аспирант  РГГМУ,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

ESTIMATION  OF  HYDROLOGICAL  CHARACTERISTICS  OF  RIVER  ANNUAL  RUNOFF  OF  SOUTH-WEST  AFRICA

Gaidukova  Ekaterina

candidate.  tehn.,  Associate  Professor  State  Hydrometeorological  University,  Russia  St.  Petersburg

E-mail: 

Kuassi  Modest

graduate  student,  State  Hydrometeorological  University?  Russia  St.  Petersburg

АННОТАЦИЯ

Проведена  оценка  гидрологических  характеристик  годового  стока  рек  Юго-Западной  Африки,  результаты  которой  представлены  в  виде  географических  карт.  Полученные  результаты  необходимы  для  решения  задач,  связанных  с  оценкой  гидрологических  последствий  изменения  климата.

ABSTRACT

Estimation  of  the  hydrological  characteristics  of  the  annual  runoff  of  South  West  Africa  was  evaluate,  the  results  of  which  are  presented  in  the  form  of  geographic  maps.  The  results  obtained  are  necessary  for  solving  problems  related  to  the  assessment  of  hydrological  impacts  of  climate  change.

Ключевые  слова:  Юго-Западная  Африка;  многолетний  сток;  коэффициент  вариации;  коэффициент  асимметрии;  критерий  устойчивости.

Keywords:  South-West  Africa;  long-term  flow;  coefficient  of  variation;  skewness;  the  stability  criterion.

Введение.  В  настоящее  время  в  инженерной  гидрологии  основным  инструментарием  гидрологического  обоснования  проектных  решений  в  водозависимых  отраслях  экономики  и  гидроэкологии  являются  статистически  обеспеченные  значения  гидрологических  характеристик,  в  частности  расходов  воды.  Для  их  получения  нужны  либо  фактические  ряды  наблюдений,  либо  построенные  по  ним  карты  стока,  коэффициента  вариации,  отношения  коэффициента  вариации  к  коэффициенту  асимметрии. 

Многие  гидрологические  характеристики  (среднегодовой,  максимальный  и  минимальный  расходы  воды,  слой  стока  за  половодье  или  за  паводок,  продолжительность  половодья  или  межени)  определяются  огромным  числом  факторов,  степень  влияния  каждого  из  которых  учесть  практически  не  возможно,  при  этом  конкретное  значение  характеристики  есть  результат  случайного  сочетания  этих  факторов.  С  учетом  этого,  сама  исследуемая  характеристика  должна  рассматриваться  как  случайная  величина,  и  для  ее  определения  могут  быть  использованы  методы  теории  вероятностей  и  математической  статистики.  Кроме  того,  в  практике  гидрофизики  и  гидропрогнозов  часто  встречаются  задачи,  когда  необходимо  определить  значения  гидрологических  величин,  которые  будут  встречаться  в  будущем,  например  в  период  эксплуатации  того  или  иного  гидротехнического  сооружения.  Определение  расчетных  гидрологических  характеристик  должно  основываться  на  данных  гидрометеорологических  наблюдений,  а  при  необходимости  на  дополнительном  учете  данных  инженерно-гидрологических  изысканий.  При  определении  расчетных  гидрологических  характеристик  необходимо  применять  следующие  приемы  расчетов:  а)  при  наличии  данных  гидрометрических  наблюдений  непосредственно  по  этим  данным;  б)  при  недостаточности  данных  гидрометрических  наблюдений  —  приведением  их  к  многолетнему  периоду  по  данным  рек-аналогов  с  более  длительными  рядами  наблюдений;  в)  при  отсутствии  данных  гидрометрических  наблюдений  —  по  формулам  с  применением  данных  о  реках-аналогах  и  картам,  основанных  на  совокупности  данных  наблюдений  всей  сети  гидрометрических  станций  и  постов  данного  района  или  более  обширной  территории,  включая  материалы  инженерно-гидрологических  изысканий.

Водные  ресурсы  поверхностных  вод  в  Африке  значительно  меньше,  чем  на  других  континентах  (кроме  Австралии),  и  оцениваются  величиной  около  4000  км³  [1,  8,  10].  В  расчете  на  душу  населения  приходится  около  5000  м³  в  год.  Относительно  малая  величина  водных  ресурсов  обусловлена  природными  особенностями  континента,  45  %  территории  которого  приходится  на  аридные  и  экстремально  аридные  регионы,  и  еще  22  %  —  на  полузасушливые.  Оставшиеся  33  %,  относящиеся  к  субтропическим  и  тропическим  регионам,  нередко  подвержены  засухам  и  постепенно  сокращаются  вследствие  процесса  вырубки  тропических  лесов  и  опустынивания.  Африка  —  континент,  на  котором  уже  четыре  десятилетия  наблюдаются  засухи  на  больших  территориях,  и  проявляется  тенденция  снижения  стока  рек  в  регионах.  Такие  явления  отмечены,  в  частности,  в  Юго-Западной  Африке  особенно  в  бассейнах  Нигер,  Конго  и  Замбези.  Сокращение  водных  ресурсов  Африканских  рек  и  увеличение  частоты  и  продолжительности  засух  связаны  с  климатическими  изменениями  и  с  процессом  постоянного  наступления  человека  на  леса  и  саванну.  Реки  основной  территории  Африки  относится  к  бассейнам  Атлантического  и  Индийского  океанов,  куда  впадают  реки  Замбези  (2660  км),  Лимпопо  (1600  км),  Рувума,  Руфиджи,  Джуба.  В  бассейне  Атлантического  океана  впадают  почти  все  крупные  реки,  например,  Конго  (4320  км),  Нигер  (4160  км),  Оранжевая  (1860  км),  Сенегал  (1430  км)  [11].

Еще  более  неблагоприятная  обстановка  может  сложиться  в  связи  с  ожидаемыми  климатическими  изменениями  глобального  характера.  Методика  оценки  гидрологических  последствий  изменения  климата  существует  [3,  4,  5],  но  для  Юго-Западной  Африки  пока  в  полном  виде  не  применялась.  Основной  причиной  этого  является  отсутствие  информации,  необходимой  для  прогностических  моделей.  Целью  данной  статьи  является  получение  требуемой  информации  в  виде  географических  карт,  по  которым  можно  определить  требуемую  гидрологическую  характеристику  для  любого  водосбора  юго-западной  Африки.

Формулы,  использованные  для  оценки  гидрологических  характеристик.  Приведенные  ниже  формулы  есть  во  всех  учебниках  по  гидрологическим  расчетам,  включая  монографии,  например  [9].  Исключение  составляет  сравнительно  новая  характеристика  —  критерий  устойчивости  решений  системы  дифференциальных  уравнений  для  моментов,  аппроксимирующих  распределения  плотности  вероятности,  принадлежащие  семейству  кривых  К.  Пирсона  [6].

Коэффициент  стока.  Одним  из  важнейших  способов  широкого  территориального  обобщения  является  карта  изолиний  коэффициента  стока,  который  рассчитывался  по  формуле: 

k  =  h/X,  (1)

где:  k  —  коэффициент  стока; 

  h  —  среднемноголетний  слоя  стока  (мм/год);

  X  —  осадки  (мм/год).

Слой  стока  (мм):

,  (2)

где:    —  средний  расход  воды  (м³/с);

  F  —  площадь  водосбора  (км²).

Модуль  стока  q  (л/с  км²): 

.  (3)

Коэффициент  вариации.  Коэффициент  вариации  и  его  среднеквадратическое  отклонение  рассчитывались  по  следующим  формулам:

,  ,  (4)

где:  Q_i  —  расход  воды  за  конкретный  год; 

  n  —  число  членов  ряда.

Коэффициент  асимметрии  и  его  среднеквадратическое  отклонение:

,  .  (5)

Коэффициент  автокорреляции.  Расчетные  значения  коэффициента  автокорреляции  между  стоком  смежных  лет  r(1)  принимались  как  средние  из  значений,  установленных  по  данным  группы  рек  с  наиболее  продолжительными  наблюдениями  за  рассматриваемой  гидрологической  характеристикой  в  гидрологически  однородном  районе  с  учетом  площадей  водосборов.  Коэффициент  автокорреляции  r(t)  характеризует  связь  ряда  величин  с  этим  же  рядом,  сдвинутым  на  некоторый  интервал  времени  t.  Коэффициент  автокорреляции  рассчитывался  по  следующей  формуле: 

.  (6)

Критерий  устойчивости  (b).  В  РГГМУ  был  разработан  практический  путь  нахождения  численных  значений  параметра  b  [6].  Из  уравнения  Фоккера-Планка-Колмогорова  (ФПК)  следует  выражение  для  нормированной  автокорреляционной  функции:  ,  где    —  среднее  значение  величины  обратной  произведению  коэффициента  стока  на  время  релаксации  речного  бассейна;    —  интенсивность  шумов  величины  с.  При  годовой  сдвижке  (t  =  1)  уравнение  преобразуется  к  выражению  .  Для  вычисления  b  необходимо  знание  величин  k  и  r.  Поля  этих  гидрометеорологических  элементов  были  закартированы.  Эти  данные  были  использованы  для  вычисления  параметра  b  и  его  картирования.

Картирование  гидрометеорологических  характеристик.  Осадки.  Из  рис.  1,  а  видно,  что  в  центральной  Африке  (бассейн  р.  Конго)  находится  область,  в  которой  норма  слоя  осадков  превышает  2000  мм/год,  по  периферии  бассейна  р.  Конго  норма  снижается  до  1000  мм/год.  К  северу,  югу  и  востоку  от  экваториальной  зоны  слой  осадков  уменьшается  и  достигает  минимальных  величин  в  самых  засушливых  пустынных  районах  Африки.  Уменьшение  происходит  от  2300  мм/год  (экватор)  до  изогиет  200  мм/год  в  южных  широтах  и  до  еще  меньших  значений  в  регионе  Сахары.  В  восточной  части  количество  осадков  уменьшается  от  2300  мм  (нулевой  меридиан)  до  меньше,  чем  800  мм/год.  Наблюдается  три  засушливых  региона  с  наименьшим  количеством  осадков:  северный,  южный  и  западный.  Так  же  наблюдаются  регионы  с  высоким  слоем  осадков  —  это  район  тропиков,  бассейн  Конго  и  нижнее  течение  реки  Нигер. 

Температура.  В  формирования  годового  стока  Африканского  континента  наряду  с  осадками  важную  роль  играет  среднегодовая  температура.

Температура  в  Африке  более  высокая,  чем  в  других  регионах  земного  шара.  На  рис.  1,  б  видно,  что  от  экватора  к  югу  температура  уменьшается  от  25  до  19  °С  и  увеличивается  к  северу,  достигая  величин  более  чем  28  °С.

Речной  сток  (рис.  1,  в).  Максимальная  норма  годового  слоя  стока  в  Африке  (1000—1500  мм/год)  наблюдается  в  ее  самых  дождливых  районах  на  побережье  Гвинейского  залива,  где  также  велико  и  значение  коэффициента  стока  (более  0,6—0,7).  К  северу  и  востоку  слой  стока  уменьшается;  в  бассейне  р.  Конго  он  составляет  около  1000  мм/год,  а  к  периферии  бассейна  снижается  до  200—250  мм/год.  В  субэкваториальных  зонах  слой  стока  уменьшается  до  6—25  мм/год.  В  бассейне  Нигер  слой  стока  приближается  к  нулевым  значениям  (на  границе  с  полупустынными  областями  и  пустынями).  В  Сахаре  и  пустыне  Намибии  средний  многолетний  слой  стока  составляет  менее  1  мм/год.

Рисунок  1.  Распределения  нормы  осадков  мм/год  (а),  многолетней  нормы  среднегодовой  приземной  температуры  воздуха  °С  (б),  многолетней  нормы  годового  слоя  стока  мм/год  (в),  коэффициента  стока  (г),  многолетней  нормы  модуля  годового  стока  (д),  коэффициента  вариации  (е),  коэффициента  асимметрии  (ж),  коэффициента  автокорреляции  (и),  критерия  устойчивости  (к)

Коэффициент  стока  (рис.  1,г).  Во  многих  публикациях  коэффициент  стока  варьируется  в  широком  диапазоне.  В  работе  [11]  среднее  значение  коэффициента  стока  для  Западной  Африки  равен  0,16.  В  работе  [1]  показано,  что  среднему  модулю  стока  4,8  л/с  км²  соответствует  коэффициент  стока  0,35.  В  работе  [7]  показано,  что  для  Африки  в  целом  характерен  низкий  коэффициент  стока,  составляющий  0,2,  тогда  как  его  среднее  глобальное  значение  равняется  0,35.  Это  связано,  прежде  всего,  с  очень  высокими  величинами  суммарного  испарения  на  континенте.  Сток  многих  рек  нерегулярен,  с  большими  межгодовыми  и  сезонными  колебаниями.  Так,  сток  крупной  западноафриканской  реки  Нигер  в  столице  Республики  Нигер  Ниамее  в  период  засух  резко  падает:  в  1974  г.  он  составлял  всего  1,  в  1984  —  3  м³/с,  а  в  1985  г.  упал  до  нуля. 

Модуль  стока  (рис.  1,  д).  Максимальный  модуль  годового  стока  (более  25  л/с  км²)  наблюдается  в  побережье  Гвинейского  залива.  К  северу  и  востоку  модуль  стока  уменьшается.  В  бассейне  р.  Конго  он  составляет  около  25  л/с  км²,  а  к  периферии  рассматриваемой  территории  снижается  до  5  л/с  км².  В  субэкваториальных  зонах  (в  северной  и  Южной  Африке)  модуль  стока  уменьшается  до  0,5  л/с  км².

Коэффициент  вариации.  На  рис.  1,е  видно,  что  в  засушливых  областях  коэффициент  вариации  годового  стока  очень  большой  и  составляет  0,7  и  более,  а  в  районах  с  большим  увлажнением  он  уменьшается.  Например,  а  бассейне  р.  Конго,  межгодовые  колебания  стока  малы  и  C_v  уменьшается  до  0,10.  В  западной  Африке  и  в  районе  Гвинейского  залива,  он  составляет  около  0,2.  Колебания  годового  стока  рек  водосборов  Атлантического  и  Индийского  океанов  в  целом  синхронны.  В  Африке  встречается  наименьший  среди  континентов  земли  коэффициент  вариации  стока  —  0,04.

Коэффициент  асимметрии.  На  рис.  1,  ж  видно,  что  в  засушливых  областях  коэффициент  асимметрии  годового  стока  большой  и  составляет  более  0,8,  а  в  районах  с  большим  увлажнением  он  уменьшается.  Например,  в  бассейне  Конго  коэффициент  асимметрии  уменьшается  до  —  0,10.

Данные  об  оценке  коэффициентов  автокорреляции  необходимы  при  оценке  точности  гидрологических  расчетов  при  строительном  проектировании,  при  расчетах  регулирования  стока,  так  как  коэффициент  автокорреляции  отражает  группировки  многоводных  и  маловодных  лет.  В  данном  исследовании  коэффициент  автокорреляции  необходим  для  расчета  критерия  b.  На  рис.  1,  и  представлена  карта  его  распределения.

Критерий  устойчивости  b.  При  b  >  0,67  происходит  потеря  устойчивости  третьего  момента,  при  b  >  1  —  второго.  Отсутствие  устойчивости  по  начальным  моментам  говорит  о  том,  что  ряды  расходов  не  представляют  собой  устойчивой  статистической  совокупности  в  классе  распределений  К.  Пирсона  [2].  На  рис.  1,  к  показано  распределение  критерия  устойчивости  для  Юго-Западной  Африки.  Почти  вся  рассматриваемая  территория  не  устойчива  по  третьему  моменту.  Значение  критерия  увеличивается  к  северу  в  сторону  Сахары,  меньшие  значения  сосредоточены  в  бассейнах  рек  Конго  и  верхнего  течения  Нила.

Выводы.  В  статье  проведена  оценка  гидрологических  характеристик  годового  стока  рек  Юго-Западной  Африки,  результаты  которой  представлены  в  виде  географических  карт.  Полученные  результаты  необходимы  для  решения  задач,  связанных  с  оценкой  гидрологических  последствий  изменения  климата.

Список  литературы:

1.Григорьев  А.А.,  Кондратьев  К.Я.  Глобальные  природные  ресурсы  //  Бюллетень  Использование  и  охрана  природных  ресурсов  России,  —  №  5—6,  —  1999.  —  С.  33—41.

2.Коваленко  В.В.  Выбросы  размерности  фазовых  пространств  прогностических  и  диагностических  моделей  развития  процессов  катастрофического  формирования  многолетнего  речного  стока  //  Ученые  записки  РГГМУ,  —  №  15,  —  2010.  —  С.  5—18.

3.Коваленко  В.В.  Теоретическое  и  экспериментальное  обоснование  зависимости  фрактальной  размерности  рядов  многолетнего  стока  от  климатической  нормы  приземной  температуры  воздуха  //  Доклады  Академии  наук,  —  2012,  —  том  444,  —  №  6,  —  с.  666—670.

4.Коваленко  В.В.,  Викторова  Н.В.,  Гайдукова  Е.В.  Моделирование  гидрологических  процессов.  Изд.  2-е,  испр.  и  доп.  Учебник.  СПб.:  изд.  РГГМУ,  2006.  —  559  с.

5.Коваленко  В.В.,  Гайдукова  Е.В.  Влияние  климатической  нормы  приземной  температуры  воздуха  на  фрактальную  размерность  рядов  многолетнего  речного  стока  //  Доклады  Академии  наук,  —  2011,  —  том  439,  —  №  6,  —  с.  815—817.

6.Коваленко  ВВ.,  Гайдукова  Е.В.,  Чистяков  Д.В.,  Хамлили  А.  Прогностические  модели  развития  процессов  катастрофического  формирования  многолетнего  годового  речного  стока  //  Метеорология  и  гидрология,  —  №  10,  —  2010.  —  С.  64—70.

7.Куасси  Б.Г.А.  Фрактальная  диагностика  годового  стока  Западной  Африки  //  Электронный  журнал  «Исследовано  в  России»  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступ.  —  URL:  http://zhurnal.ape.relarn.ru  /articles/2007/079.pdf

8.Мировой  водный  баланс  и  водные  ресурсы  земли.  Л.:  Гидрометеоиздат,  1974.  —  638  с.

9.Раткович  Д.Я.  Многолетние  колебания  речного  стока.  Л.:  Гидрометеоиздат,  1976.  —  256  с.

10.Состояние  мира  1999.  М.:  Изд-во  «Весь  Мир»,  2000.  —  364  с.

11.Эдельштейн  К.К.  Гидрология  материков.  Учеб.  пособие  для  студ.  вузов.  М.:  Изд.  центр  «Академия»,  2005.  —  304  с.