ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ИМПЛИКАЦИИ В СИНТЕЗЕ НЕЧЕТКИХ САУ

THE CHOICE OF OPTIMUM IMPLICATION IN SYNTHESIS OF FUZZY SAU

Kifayat Mammadova

сandidate of tech. sciences, lecturer at the Department of Computer Engineering assistant professor of Azerbaijan State Oil and Industry University,

Azerbaijan, Baku

АННОТАЦИЯ

В этой работе рассмотрены вопросы по выбору оптимальных импликаций для синтезируемых регуляторов на неопределенных динамических объектах, представленных в виде нечетких отношений. На основе выбраных оптимальной импликаций синтезировано оптимальное управление при  неопределенных ситуациях на нелинейных объектах нефтяной промышленности. Дано сравнение шести логических операторов.

ABSTRACT

In this work questions at the choice of optimum implikation for synthesizable regulators on the uncertain dynamic objects presented in the form of the indistinct relations are considered. On a basis synthesis chosen optimum implication optimum control at uncertain situations on nonlinear objects. Comparison of six logical operators is given.

Ключевые слова: нечеткие отношения; импликация; нечеткий регулятор; нечёткий критерий; нечёткая модель.

Keywords: fuzzy relation; implication; fuzzy regulator; fuzzy criterion; fuzzy модель.

Обзор технологии производство электроэнергии на тепловой электрический станции. Упрощенная схема, характеризующая технологический процесс работы парогенератора, т.е. вырабатывание электроэнергии, показан на рис 1.

Рисунок 1. Упрощенная схема, характеризующая технологический процесс парогенератора в производстве энергии

Холодная вода с помощью насосов закачивается в теплообменники. Здесь вода нагревается до температуры на 30-40⁰ ниже  температуры кипения и поступает в область низкого излучения огня. Здесь вода нагревается до температуры кипения и в то же время происходит часть начального (исходного) испарения [5, с.9-15].

Влажный пар, входящий из области низкого излучения поступает в переходную зону. В переходной зоне заканчивается процесс испарения и начинается нагревание пара. Пар,  выходящий из переходной зоны, входить в область высокого излучения. Здесь продолжается нагревание пара. Затем  пар поступает на конвективный паровой нагреватель. Там нагревается до требуемой температуры и поступает на турбоустановку. Качественные показатели технологических процессов в теплоэнергетические станции могут зависеть от характера внешнего воздействия. Таким образом внешним воздействие можно показать как изменение нагрузки - производственная мощности энергоблоков.

Последние годы в управлении теплоэнергетическими станциями разработаны и применяются интеллектуальные автоматические системы управления на основе технологии Soft Computing – нечеткая логика и теория нечетких множеств [1,c.103]. Нечеткие системы управления представляют собой качественно новый тип САУ с элементами искусственного интеллекта и широко применяется в управлении технологи­ческими процессами. В этой системе производиться обработка и количественной, и  качественной информации, затем принимается ращение и совершается управленческое воздействие [2, c. 153].

Применение нечеткие алгоритмов управление в системе управления ТЭЦ дает возможность получать более высокие качественные показатели в сравнении классическим управлением. Парогенератор и турбина в энергоблоке, как объект управления, обладают высокой неопределенностью. Поэтому установить их упрощенную детерминическую модель очень сложно. Из-за этого синтез управления реальной системой по своим качественным и техническим показа­телям не отвечает нужным требованиям. Однако, если управление таким сложным объектом будет основывается на знаниях опытного эксперта, то можно улучшить качество управления. На рис. 2 представлена архитектура «нечеткие управляющие системы» по каналу «потребление топлива- температура пара на выходе» в парогенератор [3, с. 2-15].

Рисунок 2. Структурная схема нечеткие САУ парогенератора энергоблоков

На этой схеме парогенератор энергоблоков – управляемый объект, количество топлива – управляющие воздействия, управляемые – температура пара выходе парогенератора. Сравнивающие элемент определяет различия между текущей и входной температурами парогенератора. Фаззификатор (Ф) преобразует четкий сигнал ошибке () в нечеткие множества (). Блок логических выводов с ядром нечетких контроллеров и базируется на нечеткой импликации. Механизм логического вывода включает два этапа: нечеткий вывод и композиция. Блок определяет текущие нечеткие множества управления (), т.е.

                                                                                                      (1)

                                                                                             (2)

                                                                                      (3)

где,  – матрица нечетких отношений, определившихся на основе нечетких лингвистических правил (таб.1) по управлению объектом и по схеме выбранных нечетких импликаций. Дефаззификатор (ДФ) – отображает из допустимого пространства нечетких управляющих воздействий () в пространство четких управляющих воздействий () [4, с.25].

Таблица 1.

Нечеткие лингвистические правила

Ниже приняты лингвистические термы: ОБ – отрицательное большое; ОС – отрицательное среднее; ОМ – отрицательное малое; Н-нуль; ПМ – положительное малое; ПС – положительное среднее; ПБ – положительное большое. Оценки параметры и функции принадлежности множества термов ошибки управления и воздействия регулятора заданы в таб. 2 и 3

Таблица 2.

Оценьки параметры и функции принадлежности множества термов ошибки управления

Таблица 3.

Оценки параметры и функции принадлежности множества термов оздействия регулятора

Решение задачи. Одним из этапов задачи синтеза является определение структуры и параметров функции принадлежности нечеткие множеств термы ошибок () и управляющих воздействием (). Функции принадлежности нечетких множеств термы ошибок () и управляющих воздействие () определяются экспоненсиональной форме:

для ошибок –                                           (4)

для управляющих воздействием –        (5)

В таб. 2 и 3 выбраны нечеткие семь терм множества для ошибок и управляющих воздействием, где  – универсальные множества для оши­бок, а  – универсальные множества для управляющих воздей­ствием. Каждое множество описывается с 15 дискретными оценками.  – моды термов нечетких множеств, т.е. функциями принадлежности каждого элемента является  и  в точках . Коэффициент функции принадлежности –  так определяется так, чтобы соответствующие функциям принадлежности нечеткие множества имели , . Графики функции принадлежности ошибок и управляющих воздействием описываются в рис. 3 и 4.

Рисунок 3. Функции принадлежности нечетких множеств – лингвистические термы ошибок управления температурой парогенераторов

Рисунок 4. Функции принадлежности нечетких множеств – лингвистические термы для управляющих воздействием парогенераторов

Коэффициенты  нечеткого множества для каждого терма описывается в таб. 2 и 3.

Определение нечеткой базы знаний очень важный этап на решение задача синтеза управления и основывается рассуждениях эксперта. Рассуждения эксперта по управлению определяют нечеткие лингвистические правила, которые показаны в ниже [1, с. 135]:

Если ошибка управления отрицательная меньше (),

Тогда управление положительное меньше (), Также

…………………………………………………………………………                    (6)

В таб. 1 описываются лингвистические правила для нечеткого управления парогенератором. В блоке база знаний сохраняется таблица лингвистических правил как матрица нечетких отношений [3, с. 2-15].

Матрица нечетких отношений , т.е. матрица принадлежности  выполняется на основе знания таб.1 и  оператора нечеткой логики. Это матрица сохраняет в памяти [3, с.8].

Нужно отметить что, матрицы нечетких отношений  зависят, как от лингвистических правил (их структуры и количества), так и типов импликации и параметров  функций принадлежности. Поэтому, чтобы определиться оптимальные импликации для управления парогенератором в САУ используя одну группу импликаций, например 6-ую, устанавливают шесть матриц нечетких отношений для одной таблицы лингвистических правил.

Ниже показана установка матриц нечетких отношение на основе базы знаний – таблицы лингвистических правил (таб. 1,2) с использованием шести типов импликаций: Мамдани, АЛИ1, АЛИ2, АЛИ3, КД и Лукасевича.

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики Мамдани:

                                (7)

                                                                                                  (8)

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики AЛИ 1 [1,c.115]:

здесь,

                                                                                               (9)

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики AЛИ2:

здесь,   

                                                                                              ( 10)

Ниже представляется компьютерные симуляции, в том числе результаты моделирования системы нечеткого регульятора с использованием импликации Мамдани (a), АЛИ1 (b) и АЛИ2 (c) [1,7,8]. Здесь показаны переходный процесс и ошибки управлении (рис. 5).

Рисунок 5. Графики переходных процессов по ошибкам в управлении и регулирование температуры на выходе нечеткой системе регулирования с использованием импликации Мамдани (a), АЛИ1(b), АЛИ2(c)

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики АЛИ3:

здесь,

                                                                                          (11)

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики Лукасевича:

здесь,

                                                                                                (12)

Определение матрицы нечетких  отношений с использованием логики КД (Klin-Daynes):

здесь,

,

                                                                                                (13)

Ниже представлена компьютерная симуляция, т.е. результаты моделирования системы нечеткого регулятора с использованием импликации АЛИ3 (d), КД (f) и Лукасевича (k). Здесь показаны переходный процесс и текущие значения ошибок (e) управлении (рис. 6).

Рисунок 6. Графики переходных процессов по ошибкам управления и регулирования температуры на выходе в нечеткой системе регулирования с использованием импликаций АЛИ3 (d), KD (f), Лукасевича (k)

Управляющие нечеткие множества определяються на основе композиции Заде как формула (1).

Блок дефаззификации в системах нечеткого вывода – это процесс переход от функции принадлежности выходной лингвистической переменной к её четкому (числовому) значению. Этот блок определяет один нечеткий управляющий сигнал из нечеткого управляющего множества. Цель дефаззификации состоит в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить количественные значения для каждой выходной перемен­ной, которое используется внешними по отношению к системе нечеткого вывода устройствами (исполнительными механизмами интеллектуальной САУ) [6, с.65].

Дефаззификацию можно выполнить с несколькими методами. В данной реализации алгоритма используется метод центра тяжести, в котором значение j-ой выходной переменной рассчитывается по формуле:

                                                                                                    (13)

Для определение воздействия импликации на качество системы, определяются качественные критерии системы нечеткого управление, т.е. средние квадратические ошибки с использованием матрицы нечеткого отношений,

 [7,8].

                                                                                (14)

В таб. 4 показаны значения средних квадратических ошибок и тип нечетких импликаций, которые применяются для вычисления матрицы нечетких отношений. Исходя из этого определяется тип оптимальных импликаций, на основании минимум средних квадратичных ошибок.

Таблица 4.

Значения средних квадратических ошибок и тип нечетких импликаций

Заключения. Можно так сформулировать результаты исследования. Вычисление матрицы нечетких отношений на основе нечетких лингвистических правила для моделирования нечеткими объектами, использовано несколько типов импликаций. Определились оптимальные импликации для воздействия на качество САУ. Целесообразнее использовать импликации Мамдани, как оптимальные импликации на закон P регулирования, а импликации АЛИ3, как оптимальные на закон D и I регулирования.

Приложение. Ниже задана таблица лингвистических правил на регулятор интегрирования () и дифференцирования ().

Таблица 5.

Лингвистических правил на регулятор интегрирования ()

Таблица 6.

Лингвистических правил на регулятор дифференцирования ()

В таблице (таб. 7 и 8) представлены значения функции принадлежности и параметры множество термов – коэффициенты  и . Ниже показано универсумы  и :

 [0.2;3.0],  [0.1;10] 

Таблица 7.

Значения функции принадлежности и параметры множества термов коэффициенты

Таблица 8.

Значения функции принадлежности и параметры множество термов коэффициенты

Список литературы:

1.  Алиев Р.А., Алиев Р.Р. Soft Computing. Баку, АзГНА, 2003, 607с.
2.  Гостев В. И. Проектирование нечеткого регулятора при идентичных колоколообразных функциях принадлежности. ISSN 1607-3274. Радіоелектроніка, інформатика, управління. № 1, 2010, с.153-158
3.  Кудинов Ю. И., Дорохов И. Н., Пащенко Ф. Ф. Нечеткие регуляторы и системы управления. Проблемы управления. №3, 2004, с. 2-15.
4.  Маммадова К.А. Синтез интеллектуальной системы управления нечеткого динамического объекта // Научно-технический журнал «Автоматизация, телемеха­низация и связь в нефтяной промышленности» ISSN 0132-2222, №11, 2016, с.25-29
5.  Резников М. И., Липов Ю. М., Паровые котлы тепловых электрических станций, М., Энергоиздат, 1981, 345 с.
6.  Усков А.А., Круглов В.В. Интеллектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики. Смоленск: Смоленская городская типография. ISBN 5-94223-038-2. 2003, 177 с.