РАБОТА С ПОНЯТИЯМИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «ДВИЖЕНИЯ» КУРСА ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.

Работа с понятиями является одним из основных видов деятельности учащихся в курсе геометрии. Рассмотрим ее с точки зрения формирования метапредметных умений у учащихся.

Понятие имеет содержание и объем. Содержание понятия – совокупность существенных признаков, перечисленных в определении понятия. Объем понятия – совокупность предметов или объектов, которая мыслится в понятии.

В школьном курсе геометрии большинство понятий определяется через ближайший род и видовые отличия. Для понятия, которое определяется этим способом, целесообразно составлять схему определения понятия.

Л.И. Боженковой предложен следующий алгоритм составления схемы определения понятий, который предполагает логический подход к работе с понятиями:

1) сформулировать определение понятия, выявить вид определения;

2) назвать имя понятия – термин (написать в первой строке);

3) выявить ближайшее родовое понятие (записать во второй строке);

4) выявить признаки понятия – видовые отличия (записать в следующих строках)

5)записать обозначение понятия и выполнить его изображение.

Получена схема определения понятия.

Чтобы исследуемый объект принадлежал объему понятия, необходимо, чтобы он обладал всеми признаками, входящими в содержание этого понятия. При этом, если хотя бы один из признаков отсутствует, то объект не принадлежит объему понятия и оставшиеся признаки проверять не нужно.

Если информация о наличии признака неопределенная, то неизвестно, принадлежит или нет объект объему данного понятия.

Алгоритм действия подведение объекта под понятие:

1. Вспомнить определение понятия, под которое подводится исследуемый объект;
2. Проверить принадлежность объекта родовому понятию (наличие первого признака);
3. Проверить наличие у объекта видовых отличий (остальных признаков);
4. Сделать вывод о принадлежности объекта понятию (все признаки выполняются) или непринадлежности (не выполняется хотя бы один признак).

Действие «Подведение под понятие» используется для закрепления и повторения определения изученного понятия, схема которого в процессе обучения уже составлена. Для этого целесообразно использовать набор специальных объектов, подлежащих исследованию при подведении под понятие. Таких наборов объектов нет в учебниках, поэтому учителю необходимо знать принцип составления такого набора объектов.

Так как в теме «Движения» используется преобразование плоскости для различных геометрических фигур и их элементов, то предложенные алгоритмы работы с понятиями применимы для этих фигур.

Например, для понятия «трапеция» определение в учебнике Л.С. Атанасяна представлено следующим образом:

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Схема данного определения, составленная с помощью предложенного алгоритма определения понятия, выглядит следующим образом:

1. Трапеция;
2. Четырехугольник;
3. Наличие пары параллельных сторон;
4. Две другие стороны не параллельны.
5. АBCD – трапеция

Набором специальных объектов, подлежащих исследованию при подведении под понятие «трапеция», может быть таким:

Рисунок 1. Набор объектов для подведения под понятие "трапеция"

Для того чтобы сделать вывод о принадлежности каждого из этих объектов понятию «трапеция», необходимо провести следующее рассуждение в соответствии с алгоритмом подведения объекта под понятие, представленное в таблице 1.

Таблица 1.

Алгоритм подведения объекта под понятие «трапеция»

Такой подход работы с понятиями целесообразно применять для формирования познавательных логических универсальных учебных действий, работа с признаками объектов, представленный в нем, является основой формирования логического мышления.