ПЬЕР ДЕ ФЕРМА И ЕГО ВКЛАД В МАТЕМАТИКУ

PIERRE DE FERMAT AND HIS CONTRIBUTIONS TO MATHEMATICS

Elena Kolmykova

student, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрены одни из некоторых математических открытий математика-любителя Пьера де Ферма.

ABSTRACT

This article discusses some of the mathematical discoveries of amateur mathematician Pierre de Fermat.

Ключевые слова: математика, Пьер де Ферма.

Keywords: mathematics, Pierre de Fermat.

Пьер де Ферма родился 17 августа 1601 года в городке Бомон-де-Ломань во Франции в семье состоятельного торговца-кожевника. По образованию являлся юристом, был известен как полиглот, знаток античности, но большую известность получил как математик-любитель. Ферма практически не публиковал свои работы. Есть предположение, что это связано с тем, что у него не оставалось времени из-за работы в юридической сфере.

Одной из первых математических работ Пьера де Ферма считают его попытку восстановления утерянных трактатов древнегреческого математика Апполония «О плоских местах». В древности к плоским местам относились места на плоскости, возможность построения которых имела место быть лишь с помощью циркуля и линейки. Во время жизни Апполония еще не существовало буквенных выражений для записи математических формул и уравнений, поэтому математик записывал алгебраические формулы с помощью геометрических фигур. Пьер де Ферма считается первым математиком, который смог применить буквенные выражения для записи геометрических задач. Увидев в работах французского математика Франсуа Виета использование буквенных выражений, Пьер де Ферма выпускает работу под названием «Введение в теорию плоских и пространственных мест», в которой он рассматривает алгебраическую зависимость переменных, определяющих кривую. Уравнения, имеющие первую степень – определяют саму прямую, а уравнения, имеющие вторую степень – конические сечения. Также он внес большой вклад в математику, добавив понятие бесконечно малых величин, развил метод для определения объемов и площадей, определил доказательство интегрирования степенной функции в общем виде.

В 1629 году Ферма разрабатывает метод нахождения экстремума функции. В 1638 году раскрывает его в работе под названием «Метод отыскания наибольших и наименьших значений».

Ферма набирался знаний из книг и из переписок с ведущими математиками того времени, например, такими как: Пьер де Каркави, Рене Декарт, Марен Мерсенн, Блез Паскаль и другими. После переписки с Паскалем у Пьер де Ферма возникли идеи о зарождении раздела математики, который в наше время носит название «Теория вероятности». Ферма и Паскаль, при совместной работе, обнаружили доказательства и вложили большой вклад в создание и развитие данного раздела науки. Математики, находясь у истоков формирования теории вероятности, сформулировали теоремы сложения и умножения вероятностей, а также определили понятие математического ожидания. В 1657 году Христиан Гюйгенс выпустил работу "О расчётах в азартной игре" с итогами обсуждений Ферма и Паскаля.

Одним из достижений Ферма является разработка классической теоремы по теории чисел в 1640 году, которая носит название «Малая теорема Ферма». Результаты работы были оставлены по частям. Доказательство данной теоремы также не было обнаружено, и было найдено позднее Готфридом Вильгельмом Лейбницем.

Ферма отправил завещание в виде письма за пару лет до своей смерти Пьеру де Каркави, в котором описан метод спуска. Результаты метода приведены в работе «Сводка новых результатов в науке о числах».

Пьер де Ферма не оставлял доказательства к теоремам, не публиковал работы, всегда писал очень сжато, сокращенно, но несмотря на это, работы Пьера де Ферма сохранились, дошли до нас и даже спустя четыре столетия он остается одним из самых известных людей, который смог развить математику.

Большой вклад в известность Ферма внес его старший сын Клеман-Самуэль, который в 1670 году выпустил сборник работ своего отца, включающего статьи и письма с математиками того времени. В 1896 году сборник с сочинениями Пьера де Ферма издается французским математиком и специалистом математической истории по имени Поль Таннери в трех томах в Париже.

Являясь юристом по образованию, проработав всю жизнь чиновником тулузского органа исполнительной власти, и занимаясь математикой лишь из личного интереса и сильной любви к ней, Пьер де Ферма внес огромный вклад в ее развитие.

Список литературы:

1. Д. Самин «100 великих ученых» (Москва, «Вече», 2000)
2. «Замечательные ученые» (под ред. С.П. Капицы, Москва, «Наука», 1980)