ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ В СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЕ

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных. Исходя из определения, довольно трудно представить, где можно использовать интегралы в социальной сфере, но в данной статье мы попробуем доказать, что социальные работники часто используют интегралы в своей деятельности.

Каждому человеку известно, что в основе некоторых научных открытий используются достижения математической науки, и социология не стала исключением. Невозможно исследовать некоторые явления в социологии без математических методов.

Использование их в социальных науках дает возможность получения количественных характеристик при изучении социальных явлений.

Студенты направления подготовки «Социальная работа» проходят дисциплину «Математика» на 1 курсе. Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с основами математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, основы дифференциального и интегрального исчисления функции.

В целом, спектр математических средств, используемых в социальной работе, достаточно разнообразен, в него входят методы математической статистики, теория информации, теория игр, аппарат теории устойчивости, факторный анализ, матричная алгебра и многое другое.

Сейчас мы с вами рассмотрим формулу Ньютона-Лейбница, другими словами, основную теорему анализа. Данная формула является связующим звеном дифференциального и интегрального исчисления. А в связи с тем, что формула Ньютона-Лейбница, как мы сказали раннее, является основной теоремой анализа, а анализ, в свою очередь, это основополагающий метод в трудах социальных работников, то соответственно они напрямую связаны друг с другом.

В изучении социальных явлений вполне возможно применение интеграла в исследовании и определении интегральной суммарности.

Известно, что социальные процессы весьма скачкообразны, непостоянны и подвержены различным изменениям, иногда вовсе достигающие нулевого значения, именно поэтому мы можем применить в данной сфере интегральное исчисление. Для того, чтобы использовать их в своей деятельности, мы должны обладать различными умениями: четко анализировать ситуации и просчитывать определенные потери при применении. Формальные построения аналитически применяемых методов, дают возможность изучения методологических принципов, которые обеспечивают эффективность при применении математики в социальной работе. Как мы писали раннее, интегральные исчисления помогают социальным работникам проводить четкий анализ ситуаций и видеть в них то, что дало возможность осознать эффективные алгоритмы анализа получаемых данных. Собственно говоря, это и является основным доказательством того, что, используя различные методики исследования, имея различную доказательную базу, явления и законы социальной науки, выводы при проведении исследования получаются идентичными.

Так же интегральные исчисления в социальной науке могут применяться для изучения и рассмотрения вопросов интегрированных дисциплин, таких как медицина. Рассмотрим ситуацию распространения инфекционных заболеваний по различным сезонам, с помощью интегрального исчисления у нас появляется возможность построения эпидемиологической математической модели.

Рассмотрим, как пример идею социологической модели Томаса Мальтуса, в которой трактуется то, что прирост населения пропорционален числу населения в данный момент времени t через N (t). Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы.

Выведем формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.

Пусть x = x (t) - численность населения.

Рассмотрим прирост населения за Δt = t-t0

Δx = К x Δt, где К = Кр - Кс - коэффициент прироста (Кр - коэффициент рождаемости, Кс - коэффициент смертности)

Δx: Δt=К x

При Δt→0 получим lim Δx/ Δt=x’ x’= К x

Учитывая результаты исследования, можно с точностью вычислить численность населения на ограниченной территории в определенный момент времени.

Так как мы обучаемся на специальности «Социальная работа», то решили провести опрос среди своей группы, чтобы удостовериться в том, будут ли наши одногруппники в дальнейшем использовать методы интегрального исчисления, и считают ли они их в целом приемлемыми для нашей сферы деятельности. В опросе было 23 респондента, из них 18 ответили, что считают приемлемым использование методов интегрального исчисления в социальной работе и что они действительно хотят овладеть данными методами, чтобы использовать их бедующей жизни для облегчения своей же работы. Лишь два человека затруднились дать ответы на наш вопрос и 3 человека высказали свою отрицательную точку зрения на этот счет. Проанализировав данные нашего опроса, мы с уверенностью можем сказать, что большая часть социальных работников, действительно, положительно смотрит на данные методы и готовы использовать их в своей сфере.

И для того, чтобы точно опровергнуть точку зрения о том, что математика в сфере социальной работы не нужна, мы приведем несколько аргументов.

Во-первых, специалисты по соц. работе проводят исследовательскую и аналитическую деятельность, то есть занимаются анализом и прогнозированием, разработкой различных соц. проектов по проблемам социального положения в том или ином районе, а без знания основ математики проводить данную деятельность просто невозможно, а если и возможно, то это будет некачественно.

Во-вторых, не стоит забывать, что именно математика формирует у человека способность грамотно и логично мыслить, что так же необходимо соц. работнику при взаимодействии с клиентами.

В-третьих, математика является частью общечеловеческой культуры, которая является неотъемлемой и очень важной в нашей с вами жизни.

Таким образом, мы можем спокойно сделать вывод о том, что математические методы действительно помогают социальным работникам решать прикладные и социальные задачи. Так же мы можем смело утверждать, что интегральные исчисления могут выступать универсальным приемом в социальной сфере и позволять решать множество задач для проведения социологических исследований.

Мы с уверенностью можем сказать, что математизация при исследовании социальных явлений - это уверенный шаг в развитие социальной науки в целом.

Список литературы:

1. Ахтямов, А.М. Математика для социологов и экономистов: Учеб. пособие /А.М. Ахтямов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 464 с.
2. Баврин, И.И. Высшая математика / И.И. Баврин. – М.: ACAΔEMA, 2013. — 611с
3. Синицкая В.Л. «Применение интегралов в социологии», Сургутский государственный педагогический университет. [https://scienceforum.ru/2018/article/2018004242 ]