АНАЛИЗ  И  АЛГОРИТМИЗАЦИЯ  ПРИ  РЕШЕНИИ  ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ  ЗАДАЧ

Кузнецов  Алексей

класс  10  «Г»,  лицей  СКФУ  для  одаренных  детей,  г.  Ставрополь

Горячова  Марина  Викторовна

научный  руководитель,  канд.  пед.  наук,  преподаватель  математики,  лицей  СКФУ  для  одаренных  детей,  г.  Ставрополь

В  первой  части  ЕГЭ  по  математике  есть  на  три  группы  заданий:  задания  по  алгебре,  по  геометрии,  а  также  практико-ориентированные  задачи,  содержание  которых  предполагает  применение  выпускниками  математических  знаний  в  повседневных  ситуациях  и  расчетах,  таких  например,  как  выбор  оптимального  тарифного  плана  для  работы  в  сети  Интернет,  выбор  наиболее  выгодных  условий  для  покупки  и  транспортировки  товаров,  оценка  скидок  и  наценок  при  покупке  товаров,  и  тому  подобные.  Умения  применять  математические  методы  для  решения  прикладных  задач,  в  том  числе  социально-экономического  характера,  интерпретировать  их  результаты  и  учёт  реальных  ограничений  может  пригодиться  выпускникам  в  их  будущей  жизни.

Моя  исследовательская  работа  посвящена  решению  задач  типа  В4  ЕГЭ  по  математике,  это  задачи  на  выбор  оптимального  варианта.  Для  их  решения  требуется  умение  и  навык  безошибочного  вычисления,  необходима  простая  логика,  не  всегда  нужны  глубокие  математические  знания.  Задачи  B4  относительно  просты.  В  задачах  данного  типа  нужно  просчитать  все  имеющиеся  варианты  и  выбрать  оптимальный.  Ответ  записать,  опираясь  на  вопрос  задачи.  В  этом  задании  довольно  громоздкие  вычисления.

Главная  цель  задач  данного  типа  —  проверить  умение  использовать  математические  знания  в  повседневной  жизни  для  решения  практических  задач.  Так  как  эти  задачи  постоянно  встречаются  в  повседневной  жизни,  я  решил  провести  их  анализ  и  попробовать  создать  несколько  алгоритмов  для  решения  подобных  задач  разных  типов.  Для  создания  подобных  алгоритмов  я  выбрал  программу  Microsoft  Office  Excel  [3],  как  наиболее  подходящую  для  работы  с  числовой  информацией,  представленной  в  табличной  форме.  Создав  единую  формулу  для  решения  конкретной  задачи,  в  дальнейшем  я  смогу  решать  все  схожие  задачи,  просто  поменяв  исходные  данные.

Практико-ориентированные  задания  типа  В-4  в  зависимости  от  формулировки  условия  (табличный,  текстовый)  и  степени  использования  логических  операций  можно  условно  разделить  на  несколько  групп  [1,  2]:

1.    —  задачи  решающиеся  непосредственно  с  помощью  Microsoft  Office  Exсel;

2.    —  задачи  в  которых  необходимо  введение  каких-либо  дополнительных  данных  или  требующих  изменений  в  заданных  таблицах;

3.    —  задачи  требующие  логических  функций,  округлений  и  других  дополнительных  операций.

К  задачам  первого  типа  можно  отнести  задачи  на  подсчет  рейтинга,  фрагмент  решения  приведён  на  рисунке  1.  Формула  для  расчета  рейтинга:  R=4(2F+2Q+D)–0.001P,  где  F  —  функциональность;  Q  —  качество;  D  —  дизайн  [1].

Рисунок  1.  Решение  задачи  на  вычисление  рейтингов

Данный  рейтинг  предназначен  для  нахождения  оптимального  варианта  при  покупке  бытовой  техники.

Также  к  задачам  данного  типа  можно  отнести  задачи  на  подсчет  тарифов  ЖКХ.  Условие  было  задано  в  текстовой  форме,  поэтому  для  удобства  подсчета  я  перевел  текстовые  данные  в  табличную  форму.

Условие:  Средний  расход  электроэнергии  гражданина  в  дневное  время  110  кВт*ч,  а  в  ночное  155  кВт*ч.  По  однотарифному  счетчику  гражданину  нужно  оплачивать  всю  электроэнергия  по  тарифу  2,5  руб.  за  кВт*ч.  После  установки  двухтарифного  счетчика  гражданину  нужно  оплачивать  дневной  расход  по  тарифу  2,5  руб.  за  кВт*ч,  а  ночной  расход  по  тарифу  0,6  руб.  за  кВт*ч.  В  течение  12  месяцев  потребление  и  тарифы  оплаты  электроэнергии  не  менялись.  На  сколько  больше  заплатил  бы  гражданин  за  этот  период,  если  бы  не  поменялся  счетчик,  решение  на  рисунке  2  [1].

Рисунок  2.  Подсчёт  тарифов

Цель  данной  задачи  —  подсчитать  выгоду  от  использования  двухтарифного  счетчика  в  течение  года. 

К  задачам  второго  типа  можно  отнести  задачи  на  подсчет  наиболее  выгодного  способа  аренды  автомобиля  [2].  Дополнительными  данными  в  этом  случае  выступают  срок  аренды  и  расстояние  поездки,  которые  я  представил  в  виде  отдельной  таблицы  и  разместил  под  основной  таблицей  на  том  же  рабочем  листе,  решение  представлено  на  рисунке  3. 

Рисунок  3.  Аренда  автомобилей

  В  данной  работе  я  рассмотрел  только  задачи  первого  и  второго  типа  [1,  2],  в  дальнейшем  планирую  перейти  к  задачам,  которые  требуют  использования  логических  функций,  встроенных  в  программу  Microsoft  Office  Excel  [3].

Список  литературы:

1.ЕГЭ  2013.  Математика.  30  вариантов  типовых  заданий  и  800  заданий  части  2(С)/  под  ред.  А.Л.  Семенова,  И.В.  Ященко.  —  М:  Издательство  «Экзамен»,  2013.  —  215,  [1]  с.  (Серия  «ЕГЭ.  Типовые  тестовые  задания»)

2.ЕГЭ:  3000  задач  с  ответами  по  математике.  Все  задания  группы  В  под  ред.  А.Л.  Семенова,  И.В.  Ященко.  —  М:  Издательство  «Экзамен»,  2013.  —  542  с. 

3.Информатика  и  информационные  технологии.  Учебник  для  10—11  классов/  Н.Д.  Угринович.  —  М.:  ЛБЗ,  2010  г.  —  512  с.