ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРЕНИЯ ТЕЛ В ВЕРТИКАЛЬНОМ ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ

Козлова Анна Евгеньевна

Камалеева Аделя Фаридовна

класс 9 «В», МАОУ «Лицей № 121», г. Казань

Чуракова Лидия Григорьевна

научный руководитель, педагог высшей категории, преподаватель физики, МАОУ «Лицей № 121», г. Казань

Цель работы

1.  Изучить устройство и принцип действия аэродинамической трубы, а также назначение ее основных элементов.

2.  Изучить методы и приборы, используемые для определения угла срыва шарика и скорости воздуха внутри воздушного потока

3.  Выявить зависимость угла срыва от угла наклона экспериментальной трубы.

4.  Выявить зависимость скорости воздуха внутри воздушного потока трубы от массы шарика.

5.  Ознакомиться с методами обработки экспериментальных данных.

1.  Введение

Изучение воздушного потока, возникающего после объектов с ограниченной геометрией, является актуальной проблемой в физике. К таким системам можно отнести распространение выхлопных газов автомобиля, в которых изучение пространственного распределения вредных веществ является одной из главных задач в экологии. Данное распределение зависит от многих параметров: от геометрии выхлопной трубы, от скорости потока, давления и температуры окружающей среды. Одним из важнейших параметров, характеризующий распределение концентрации вредных веществ, является зависимость скорости потока вдоль направления распространения. С этой целью в данной работе изучается воздушный поток, образованный трубой с круглым поперечным сечением с помощью метода вертикального парения и определяется распределение скорости воздуха в воздушном потоке.

2.  Теоретическая часть

Закон Бернулли

В 1738 г. работавший в Санкт-Петербурге швейцарский ученый Даниил Бернулли установил закон, носящий его имя. В этом законе связывается скорость движения потока газа V с давлением p внутри потока. Сумма давления и выражения  остается постоянной (в том случае, когда поток газа движется горизонтально).

 const                           (1)

Согласно этому закону, чем больше скорость движения потока, тем меньше давления внутри потока и наоборот. Закон Бернулли для ламинарных потоков жидкости и газов является следствием закона сохранения энергии.

Лобовое сопротивление.

Из повседневной практики известно, что поток реальной жидкости газа действует с некоторой силой на тело, помещенное в этот поток. Она получила название силы лобового сопротивления [2].

Эта сила возрастает с увеличением скорости потока подобно возрастанию перепада давлений при увеличении скорости течения жидкости по трубе. При малых скоростях движения сила лобового сопротивления прямопропорциональна скорости потока. Это происходит потому, что на шарик действуют силы вязкости, возникающие из-за существования тонкого пограничного слоя вблизи поверхности шара. При таких скоростях в слое происходит ламинарное (слоистое) течение жидкости. В конце линейного участка кривой, толщина пограничного слоя с ламинарным течением на порядок меньше радиуса шара. Вне этого слоя реальная жидкость газа течет так же, как и идеальная, симметрично спереди и сзади обтекая шар.

При больших скоростях потока, симметрия обтекания нарушается — позади шара происходит отрыв линий тока (рис. 1).

Рисунок 1. Модель обтекания воздушного потока

При таких скоростях пограничный слой становится очень тонким, а поперечные градиенты скорости в нем — большими. Силы вязкости, которые при этом возрастают, тормозят движение частиц воздуха, движущихся вдоль поверхности шара настолько, что они не в состоянии обогнуть полностью шар с обратной стороны. Хотя течение в тонком пограничном слое остается ламинарным, позади шара образуется завихренное пространство. Симметрия давления в точке А и в точке A' нарушается. Результирующая сила давления, действующая на шар в направлении потока, будет пропорциональна динамическому напору ρυ²/2 и площади поперечного сечения шара S. На практике силу лобового сопротивления записывают в виде

где: C_x — коэффициент лобового сопротивления тела данной формы [3].

Области линейной и квадратичной зависимости силы лобового сопротивления от скорости потока определяются значением параметра, который называется критерий Рейнольдса:

,                       

где: r — линейный размер обтекаемого объекта, µ — вязкость воздуха. При малых скоростях движения, когда число Рейнольдса Re < 10² наблюдается линейная зависимость F_d от υ. Область квадратичной зависимости силы от скорости υ простирается вплоть до чисел Рейнольдса Re ~ 10⁵. При больших скоростях постепенно турбулизируется пограничный слой и при Re = 5*10⁵ пограничный слой полностью турбулентен. В области постепенной турбулизации пограничного слоя сила сопротивления с ростом скорости даже уменьшается, поскольку сокращается область срыва потока. Однако затем квадратичная зависимость опять восстанавливается, правда, с несколько меньшим коэффициентом C_x [4].

Для дальнейших расчетов и интерпретации экспериментальных результатов нами было определено область зависимости силы лобового сопротивления от скорости потока по оценки числа Рейнольдса. Экспериментальная труба создает воздушный поток со скоростью этого потока порядка υ ~ 10 м/с; радиус исследуемого шара r = 4 см; плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³ вязкость воздуха µ(T = 27⁰C) = 18,6*10^-6 Па/с. При данных параметрах число Рейнольдса Re ~ 10⁵. Таким образом, мы работаем в области квадратичной зависимости силы сопротивления от скорости потока.

Геометрия эксперимента изображена на рисунке 2. Воздушный поток направлен вертикально вверх. Обтекаемый объект (пенопластовый шарик) находится в подвешенном состоянии за счет силы лобового сопротивления. На рис. 2 показаны силы, действующие на шарик. Из условия неподвижности шарика следует, что сила тяжести уравновешивается силой лобового сопротивления F_d = F_g. Используя формулу 2 мы получим выражение для определения скорости потока:

Рисунок 2. Линии обтекающего потока, лобовое сопротивление

F_d, сила тяжести F_g

Рисунок 3. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шара от значения критерия Рейнольдса

На рисунке 3 приведена экспериментальная зависимость коэффициента лобового сопротивления шара в зависимости от значения критерия Рейнольдса [1]. Исходя из этого графика можно найти, что в условиях наших экспериментов коэффициент С_x = 0.4.

 Экспериментальная часть

Определение угла срыва

Измерим угол срыва, для этого будем понемногу экспериментальная труба, создающий воздушный поток. При падении шарика произведем измерения параметров Х и У. При той же скорости воздуха узнаем высоту полета нашего пенопластового шарика.

Рисунок 4. Экспериментальная труба, создающая воздушный поток

При x = 21 см. и y = 11 см. По таблице Брадиса А=27,7⁰

Таблица 1.

Рисунок 5. Построим зависимость угла срыва от угла наклона спериментальной трубы

Из этого графика видно, что чем выше находится «парящий» объект, тем больше будет значение угла срыва. А данный факт представляет нам предположить, что с увеличением расстояния от конца трубы воздушный поток становится более неоднородным.

Распределение скорости воздуха в потоке

Над экспериментальной трубой, создающий воздушный поток «парит» пенопластовый шарик (рис. 6). Мы взвешиваем массу этого шара и измеряем высоту его полета. Постепенно прибавляем ему массу с помощью пластилина, который распределяется равномерно по всей поверхности шара, и также измеряем высоту его полета. Стоит отметить, что добавлением пластилина удалось уменьшить вращение шарика и избежать неконтролируемого влияния от вращения. На основе измерений составим таблицу.

Рисунок 6. «Парение» шара экспериментальной трубой, создающий воздушный поток

Таблица 2.

Из этих экспериментальных данных построим зависимость скорости воздуха внутри воздушного потока (Рис.7)

Рисунок 7. Зависимость скорости воздуха внутри воздушного потока

Очевидно, что больше становилась масса пенопластового шарика, тем высота его полета становилась меньше. В результате анализа экспериментальных данных была выявлена линейная зависимость скорости воздуха внутри воздушного потока. Таким образом, можно установить скорость воздуха в конце экспериментальной трубы υ = 8,7 м/с. Угол наклона красной линии к оси X показывает нам параметр уменьшения скорости воздуха, который равняется — 6 1/с, т.е. на расстоянии 1 м от конца экспериментальной трубы скорость воздуха будет меньше на 6 м/с.

4. Заключение

В результате проделанной экспериментальной работы были получены значения скорости воздуха вдоль направления распространения воздушного потока, а так же определены углы срыва «парящего» тела при различных расстояниях последнего от конца экспериментальной трубы, создающий воздушный поток.

Была обнаружена линейная зависимость скорости воздуха внутри воздушного потока от расстояния вдоль направления распространения. Так же было установлено, что неоднородность воздушного потока увеличивается вдоль направления распространения. В заключение добавим, что данный метод может быть использован для быстрой оценки скорости потока без привлечения сложного оборудования — анемометра, предназначенного для измерения мгновенной скорости ветра, определения опасных по совместному воздействию скорости и продолжительности порывов ветра и включения при этом соответствующих сигнальных и противоаварийных сигналов. Так, анемометр АС-1 устанавливается на башенных и портальных кранах и других объектах, требующих оборудования устройствами аварийной ветровой защиты и измерения скорости ветра. 

Рисунок 8.

Список литературы:

1.Механика сплошных сред. Лекции. В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев (Физический факультет МГУ). Издательство Физического факультета МГУ, 1998 г. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1164708&uri=lect4-4.html

2.Электронный ресурс — Режим доступа. — URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Лобовое_сопротивление_(аэродинамика)

3.Энциклопедия физики и техники. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0247.html

4.Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэродинамика. Часть II Индуктивное сопротивление, НКОП СССР, 1938, 275 с.