РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Обучение математике в 1-4 классе направлено на реализацию следующих задач: формирование зачатков логического, знаково-символьного и алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения; развитие системы начальных математических знаний, умений ими пользоваться при решении учебно-познавательных и практических задач; развитие познавательных способностей, критичности мышления; и др.

Всё чаще учителя в начальной школе отмечают снижение понимания геометрического материала у учащихся. В первую очередь снижение проявляется в низком уровне развития пространственного мышления, а именно пространственных представлений [10].

При изучении геометрии в школе редко учитываются психологические особенности развития ребёнка, личный опыт учащихся, их пространственное восприятие. Развитым пространственным мышлением обладают далеко не все учащиеся. Оно представляет собой одну из ветвей образного мышления, которое в пределах школьной программы по математике зачастую не раскрывается полностью [8]. Пространственное мышление – это особый вид мыслительной деятельности, в ходе которого создаются пространственные образы и происходит оперирование ими для решения задач.

При обучении математике в начальной школе учителю следует опираться на имеющийся опыт каждого из детей. При внимательном отношении педагога к своим ученикам обучение становится максимально перспективным. Если учитель не остаётся равнодушным к своим учащимся, то можно наблюдать у них повышенное стремление к знаниям. Учителю необходимо суметь заинтересовать детей и укрепить у них уже имеющиеся знания. Твёрдый фундамент знаний, который всегда требует новой информации – это и есть перспектива обучения [3, 7].

Наиболее подходящим периодом для развития образных компонентов мышления является возраст до 7-8 лет. Исследования, проводимые психологами, показали, что в данном возрасте представления о геометрических объектах находятся в активной стадии развития. После окончания начальной школы представления об объёмных фигурах у детей младшего школьного возраста больше развиты, нежели о плоскостных фигурах. На наш взгляд, уже в возрасте 8-10 лет на уроках математики в начальной школе нужно развивать у детей пространственное мышление. А содержание учебного материала, которое направлено на развитие пространственного мышления, должно учитывать качества образного мышления: многозначность образа, динамичность создаваемых образов, субъективность, целостность восприятия.

По мнению психологов, уровень развития пространственного мышления напрямую связан с математическим развитием личности. Усвоение и накопление знаний по основным математическим понятиям готовит детей младшего школьного возраста к осмысленному и активному пониманию геометрии в средней и старшей школе [8].

В 1-4 классах используют различные задания, которые направлены на развитие пространственного мышления. Некоторые из них перечислены ниже.

1. «Спичечные головоломки» [5]. Это своеобразные задачи различной сложности. Трудность решений возрастает от простых задач к сложным. Цель заключается в перекладывании спичек так, чтобы фигура или выражение имели смысл.

Задание 1. Передвиньте одну спичку, чтобы арифметическое равенство «8+3-4=0» стало верным. Допускается менять и цифры, и знаки.

Рисунок 1. Расположение спичек для задания 1 [5].

Задание 2. Переложить 3 спички таким образом, чтобы рыбка стала плыть в противоположную сторону (или разверните рыбку на 180^о по горизонтали).

Рисунок 2. Расположение спичек для задания 2 [5].

Задание 3. Переложить 3 спички, чтобы из игрового поля получилось 3 квадрата.

Рисунок 3. Расположение спичек для задания 3 [5].

2. Игры, например, интеллектуальная игра «Верю или не верю» [1]. Правила игры «Верю – не верю» очень просты – ведущий задаёт вопросы, а игрок решает, верить информации или не верить. За каждый правильный ответ ставят «+». У кого будет больше «+» по всем вопросам, тот и считается победителем. Примерный перечень вопросов к игре.

• Куб – это объёмная фигура? (да).
• Если сложить альбомный лист четыре раза, сделать в центре листа отверстие, развернуть лист, то получится 7 отверстий? (нет).
• Представьте, что у тебя в руках находится надутый шарик, он похож на овал? (да).

Игра «Составляем рассказ». Цель игры состоит в том, что дети составляют рассказ по картинкам, которые им раздаёт учитель. Усвоение учебного материала и особенность восприятия различных объектов в курсе обучения геометрии требуют делать упор на жизненный опыт обучающегося, который обязательно будет включать в себя осязание, поэтому при изучении геометрического материала при помощи моделей младший школьник лучше понимает материал. Затем вместе можно рассматривать плоские и объёмные фигуры, т.к. в младшем школьном возрасте замечена близкая связь в развитии объёмных и плоскостных представлений. Если рассматривать объёмные фигуры, то дети больше знакомы с кубом и шаром. Куб наиболее разнообразен при изучении свойств геометрических тел, поэтому наиболее удобным будет начать знакомство с геометрическими фигурами именно с него. Дети младшего школьного возраста очень любят задания в игровой форме. Обычно их выполняют все дети класса, даже те, кто показывает низкие знания.

3. При работе с геометрическими материалами школьники используют и подсознательно знакомятся с основными свойствами предлагаемых геометрических фигур. Чтобы дети лучше понимали материал и развивали своё пространственное мышление, опытные и творческие педагоги используют специальные задания, предполагающие изготовление моделей геометрических фигур. При использовании моделирования в обучении детей младшего школьного возраста создаются благоприятные условия формирования пространственного мышления. Развиваются такие приёмы умственной деятельности как анализ, обобщение, синтез, абстрагирование, классификация, обобщение, что в свою очередь способствует повышенному уровню знаний, навыков и умений детей младшего школьного возраста [4, 9].
4. При изучении геометрических фигур у школьников формируются не только пространственное мышление, но и навыки индуктивного, а также дедуктивного мышления, воспитывается умение делать простые индуктивные умозаключения [3]. Базис для работы по формированию пространственного мышления представляет создание запасов пространственного представления, которое получают на основе материальных образов геометрических фигур. Поскольку дети очень любят работать руками, то представления о геометрических фигурах можно развить при помощи поделок. Одним из самых любимых материалов для детей младшего школьного возраста является пластилин, а также можно использовать бумагу и картон [4].

Умению мыслить абстрактно нужно обучать. Учитель помогает при помощи моделей геометрических фигур преобразовывать плоские фигуры в пространственные. Такие представления формируются при помощи накопления опыта пространственного понимания геометрических моделей, реальных предметов [7].

В 3-4 классах можно давать задания сделать поделки геометрических тел из различных материалов на дом, а затем проводить конкурсы. Изготовление моделей геометрических тел продолжается и в старшей школе [11].

Также для развития пространственного мышления можно использовать специальные задания. Некоторые из них приведены ниже.

1. Из данной развёртки склеить куб [6].

Рисунок 4. Развертка куба.

2. Лист бумаги, сложенный «конвертиком», развернули и повернули другой стороной. Нарисуй получившуюся картинку.
3. Задание «скопируй узор по точкам» [2].

Рисунок 5. Вариант задания «Скопируй узор по точкам».

Игровая форма всегда привлекательна для учащихся в младшей школе. При выполнении таких заданий у детей повышается уровень пространственного мышления. Учащиеся приобретают основу для дальнейшего изучения геометрии в старшей школе.

Список литературы:

1. «Верю или не верю». [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://luchikivnuchiki.ru/veryu-ili-ne-veryu-v-intellektualynaya-igra/ (дата обращения: 22.12.2017).
2. Задание «скопируй узор по точкам». [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/1620273/ (дата обращения: 22.12.2017).
3. Вендина А.А., Ткаченко О.Е. Практико-ориентированные геометрические задачи в курсе математики начальной школы // Социальные и экономические аспекты использования информационных технологий в условиях инновационного развития регионов России. Сборник научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции. 2017. С. 34-37.
4. Вендина А.А., Поваляева Е.В., Попова Е.А. Использование дидактических игр при изучении геометрических понятий в начальном курсе математики // Педагогика и психология, культура и искусство. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. 2017. С. 66-71.
5. Головоломки со спичками. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://iq230.com/golovolomki-so-spichkami-podborka-1-otvety (дата обращения: 22.12.2017).
6. Развертка куба. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://yandex.ru/images/search?text=развертка%20куба&img_url=http%3A%2F%2Fuserdocs.ru%2Fpars_docs%2Frefs%2F28% 2F27662%2F27662_html_mefbb937.jpg&pos=2&rpt=simage (дата обращения: 22.12.2017).
7. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 (53). С. 98-101.
8. Кожевников В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 2003.
9. Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом // Начальная школа. 2007. № 4. С.47-53.
10. Тихомирова Л.Ф. Познавательные способности. Дети 5-7 лет. - Ярославль: академия развития, 2000.
11. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. – М.: Школьная Пресса, 2002.