ИССЛЕДОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ МОНОГОРОДОВ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ Г. ПРОКОПЬЕВСК)

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается изменение социального положения, как процесс с точки зрения его связей с уровнем жизни населения на примере г. Прокопьевск.

Используются методы статистического анализа для изучения динамики социо-экономических факторов. Рассматривается воздействие на факторы изменения расходов муниципального бюджета по основным статьям.

На основе полученных зависимостей строится модель оптимального управления, которая позволяет определить эффективное распределение бюджетных отчислений с целью достижения наиболее благоприятной социально-экономической ситуации в муниципальном образовании.

Построенные модели могут быть использованы в будущем органами муниципальной власти при разработке программ стратегического развития муниципальных образований Кузбасса.

ABSTRACT

This article considers the change of social situation as a process in terms of its relations with the standard of living of the population on the example of the city of Prokopyevsk.

Statistical analysis methods are used to study the dynamics of socio-economic factors. The impact on the factors of changes in the expenditures of the municipal budget by the main items is considered.

Based on the obtained dependencies, an optimal control model is constructed, which allows determining the effective distribution of budget allocations in order to achieve the most favorable socio-economic situation in the municipality.

The constructed models can be used in the future by municipal authorities in the development of programs for the strategic development of Kuzbass municipalities.

Ключевые слова: социальное положение; оптимальное управление; Кемеровская область.

Keywords: social situation; optimal control; Kemerovo region.

На сегодняшний день, в России насчитывается 319 моногородов, в которых проживает 25% населения [1]. При этом Кемеровская область является лидером по количеству монопрофильных муниципальных образований, входящих в состав субъекта Российской Федерации: 24 из 319 моногородов России находятся в Кузбассе. Моногорода Кемеровской области основываются на угольной промышленности, металлургии и химической промышленности.

Для исследования экономического положения моногорода была построена математическая модель управления распределением бюджетных средств в различные сферы финансирования. В качестве зависимых переменных в уравнениях авторегрессии используются социально-экономические показатели. В качестве факторов модели рассматриваются доли расходов муниципального бюджета по основным разделам расходов. Построенные уравнения авторегрессии выступают в качестве уравнений динамики:

                      (1)

где  – конечный момент времени. В качестве фазового состояния системы определяется вектором , в качестве управлений рассматривается вектор , состояние системы в начальный момент времени: .

Управляющие параметры имеют ограничения: сумма долей бюджета за один год не может быть больше единицы (2), а также бюджетные отчисления в каждую из сфер находятся в определенном диапазоне значений (3).

                                   (2)

           (3)

Обозначим, в качестве зависимых переменных социально-экономические показатели, как фазовые переменные модели:  - производство основных продуктов сельского хозяйства: мясо (скот и птица на убой в живом весе);  - производство основных продуктов сельского хозяйства: молоко;  - ввод в действие жилых домов, общей площади;  - платные услуги населению;  - средние ежемесячные денежные доходы на душу населения;  - потребительские расходы на душу населения,  - индекс безработицы. Нормированные фазовые переменные определены в диапазоне от 0 до 1 (5).

                          (5)

Интегральный вид критерия качества представляет собой максимизацию показателя социального положения города на всем рассматриваемом отрезке времени:

                   (6)

где  – коэффициенты регрессии,  – допустимое управление системы (1),  – множество всех допустимых управлений, определяемое соотношениями (2)-(3).

В качестве независимых переменных рассматриваются доли расходов бюджета по статьям:  - "Общегосударственные вопросы”;  – "Национальная безопасность и правоохранительная деятельность";  – "Национальная экономика";  – "Жилищно-коммунальное хозяйство";  – "Образование";  – "Культура и кинематография, СМИ";  – "Здравоохранение";  – "Социальная политика";  – "Охрана окружающей среды".

Ограничения на управления были выбраны из соответствующих минимальных и максимальных возможных значений из статистических данных [1] за 2010-2022 гг:

(7)

                                           (8)

Далее будем рассматривать полученные авторегрессионные соотношения в качестве уравнений динамики модели оптимального управления:

      (9)

В качестве начального состояния системы используются значения фазовых переменных на момент 2018 года:

Построенная модель является дискретной задачей оптимального управления со свободным правым концом. Модельные расчеты проводились в пакете «Поиск решения» Microsoft Excel [2] для периода времени с 2019 по 2022 гг. и сравнивались с реальными данными по бюджетным отчислениям.

Полученные результаты в таблицах 1 и 2 по г. Прокопьевск демонстрируют необходимость в 2019-2022гг повышения бюджетных отчислений в сферу охраны окружающей среды, а также в 2021-2022гг – в сферу социальной политики. Снижение бюджетных отчислений требуется в 2021-2022гг в сферах национальной безопасности, национальной экономики, ЖКХ, образования. Также, можно сделать предположение, что в г. Прокопьевск стоит уделить больше внимания на охрану окружающей среды.

Предложенная модель может быть использована органами муниципальной власти при разработке программ стратегического развития городского округа.

Таблица 1.

Результаты расчетов распределения бюджета г. Прокопьевск по статьям расходов в сравнении с реальными данными, млн. руб.

Таблица 2.

Результаты расчетов распределения прогнозируемого бюджета г. Прокопьевск по статьям расходов в сравнении с плановым бюджетом на 2021-2022гг., млн. руб.

Список литературы:

1. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] – URL: https://www.gks.ru/
2. Илюшина, О.С. Решаем задачи оптимизации в Microsoft Excel / О. С. Илюшина // Планово-экономический отдел – 2012 г. - №11.