К МЕЖДУНАРОДНОМУ ДНЮ ЧИСЛА ПИ

«Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть…» Знакомство с этой считалочкой проходит в школе при изучении окружности. В соответствии с определением [2], отношение длины любой окружности к её диаметру есть математическая константа – число π (пи). Известно ещё одно название числа π – лудольфово число. Такое название появилось благодаря нидерланскому математику Луфольфу ван Цейлену, который занимался вычислением приближенного значения числа.

Число π возникло в Древнем Вавилоне благодаря вавилонским магам и впервые использовалось при строительстве Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения числа π с геометрической позиции привело к краху всего проекта. Некоторые ученые предполагают, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В VIв. до н.э. в религиозной книге джайнизма Индии есть записи, свидетельствующие о том, что число π принимали равным квадратному корню из 10 или 3,160. В IIIв. до н.э. древнегреческий ученый Архимед по своим расчетам установил, что отношение длины любой окружности к её диаметру заключено между числами  и . Некоторые ученые полагают, что благодаря высокой точности его расчетов в Греции наблюдался невиданный расцвет архитектуры.

В первой половине XVв. астроном Аль-Каши по рецепту Архимеда вычислил число 2π с приближением 6,2831853071795865. Своими результатами он поставил рекорд, продержавшийся до 1596г., когда Лудольф ван Цейлен вычислил число π с 35 десятичными знаками.

В 1706г. английский математик У.Джонсон ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру и обозначил его первой буквой греческого слова periferia (окружность) – современным символом π.

В цифровом выражении π начинается как 3,1415926... и имеет бесконечную математическую продолжительность (рис.1). В написании этого числа нет ни одного повторяющегося фрагмента или комбинации цифр. Максимальное число знаков, которое смог запомнить человек – сто тысяч. Исследователь одной из интернет-компаний рассчитал число пи с точностью до двухквадриллионного знака. Николас Чже рассчитывал это число в течение 23 лет, используя тысячу компьютеров, что эквивалентно половине тысячелетия, проведенного за расчетами на одной вычислительной машине.

Рис. 1. Значение числа π с приближением до 81 знака после запятой

Многие мнемонисты (специалисты с феноменальной памятью) пытаются поставить рекорд по запоминанию последовательности знаков после запятой числа пи. В Книге рекордов Гиннеса зафиксирован рекорд, который поставил японец Хидеаки Томойори. Он сумел воспроизвести без ошибки последовательность в 40 тысяч знаков, на изучение которой ушло более 10 лет. Мировой рекорд принадлежит китайцу Лю Чао, который в течение суток безошибочно озвучил 67890 знаков после запятой.

Важно отметить, что в десятичной записи числа π, содержащей бесконечное число знаков, отсутствуют какие-либо повторения. Проверено, что у половины биллиона знаков числа после запятой повторений нет. На основании этого факта предполагается, что число π – это хаос, представленный цифрами. Более того, в уже известных знаках числа можно найти любую числовую последовательность – дату рождения, номер мобильного телефона, номер банковского счета или отрывок произведения в цифровом изложении. Поклонники этого загадочного математического феномена постоянно собирают новые сведения о числе пи и обсуждают их в π –клубе.

Один из самых необычных праздников – Международный День числа Пи (International π Day) – ежегодно отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26. Эта дата выбрана не случайно: приближенное значение числа π – 3,14 (третий месяц по календарю (март), 14 число). Неофициальный праздник придумал в 1987г. физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта – 3/14 и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа: 3,1415926. Впервые праздник был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско. По его рекомендации в день 14 марта необходимо есть пироги и ходить пешком по круглым площадям и помещениям. Праздник получил официальное признание американского конгресса в резолюции №224 в образовательных целях. В этот день в учебных заведениях полагается читать лекции о загадочном числе π и проводить мероприятия, направленные на повышение интереса к математике [1]. К тому же, дата праздника совпадает с днем рождения знаменитого учёного Альберта Эйнштейна, разработавшего ряд теорий, определивших развитие современной физики.

Существует также День приближенного значения числа Пи – 22 июля (22/7). Все потому, что дробь  – довольно хорошее приближение, известное еще со времен Древней Греции.

Ученые очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико-математическими и кулинарными мероприятиями. Уже сложилась традиция, что в этот день любители математики читают стихи в честь числа, рисуют своеобразные картины мира, пекут и едят пироги с изображением греческой буквы (pi pie) или с первыми цифрами самого числа (рис.2), пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Рис. 2 Праздничный π-рог

Числу пи принадлежит особое место в искусстве. Оно настолько притягательно и почитаемо, что ему установлено несколько памятников: в Сиэтле, на ступенях перед зданием музея искусств; в США, в Парке скульптур (Нью-Джерси); на южном побережье Крымского полуострова, близ города Кацивели.

Германский король Фридрих II был настолько очарован магическим числом π, что посвятил ему целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого содержится это волшебное число.

В 1996г. Майк Кейт посвятил числу короткий рассказ «Ритмическая каденция». Длина слов в тексте соответствует первым 3834 цифрам числа π.

В тексте песни «Pi» британской певицы Кейт Буш содержится 124 знака из знаменитого числового ряда 3,141…

В 1998г. режиссер Даррен Арновски снял психологический триллер «Pi»; в 2012г. на экраны вышел драматический фильм «Life of Pi» («Жизнь Пи») режиссера Энга Ли.

В 2008г. компания Google в Международный день числа Пи предложила эксклюзивный вариант оформления стартовой страницы поисковой системы с использованием числа π (рис.3).

Рис. 3. Логотип компании Google в День числа пи

Не за горами 14 марта 2017г. Разве такой день может остаться незамеченным в мире математики? А как бы Вы хотели провести этот день? Испечь π-рог и по-π-ть прохладительный на-π-ток или чай из красивой π-алы; в час π-к прогуляться с π-томцем; организовать для друзей π-кник (без π-ва!) или устроить π-р на весь мир – отведать π-ццу и π-кшу с π-кулями; надеть π-джак и сыграть на π-анино; связать малышу π-нетки; подарить маме букет π-онов; на-π-сать π-сьмо или развести π-санину; нарядиться в π-жаму и побывать во сне π-ратом. А можно переложить математическое значение числа π на музыку, добавить слова из стихотворения и наслаждаться отличным саундтреком к научно-популярному фильму.

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим –

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

Список литературы:

1. Канал новостей «RT на русском» [электронный ресурс] – Режим доступа. — URL: http:// https://russian.rt.com/article/79494 (дата обращения 13.10.2016)
2. Математика: Энциклопедия. Под ред. Прохорова Ю.В. – М.: Дрофа, 2003. 845с.